第1章標本抽出とデータ

Bringing It Together総合問題

Exercises 77–78練習問題 77–78

Exercise 77問題 77

Seven hundred and seventy-one distance learning students at Long Beach City College responded to surveys in a specific academic year. Highlights of the summary report are listed in Table 1.17.

ある学年度に、ロングビーチ・シティカレッジの遠隔教育の学生771人が調査に回答した。概要報告の主な内容を表1.17に示す。

LBCC Distance Learning Survey ResultsLBCC遠隔教育調査の結果

Table 1.17表 1.17
Have computer at home 自宅にコンピューターがある	96%
Unable to come to campus for classes 授業のためにキャンパスに来られない	65%
Age 41 or over 41歳以上	24%
Would like LBCC to offer more DL courses LBCCに遠隔教育科目を増やしてほしい	95%
Took DL classes due to a disability 障害があるため遠隔教育を受講した	17%
Live at least 16 miles from campus キャンパスから16マイル以上離れた場所に住む	13%
Took DL courses to fulfill transfer requirements 編入要件を満たすため遠隔教育を受講した	71%

What percent of the students surveyed do not have a computer at home?
調査した学生のうち、自宅にコンピューターがない人は何%か。
About how many students in the survey live at least 16 miles from campus?
調査した学生のうち、キャンパスから16マイル以上離れた場所に住む人は、およそ何人か。
If the same survey were done at Great Basin College in Elko, Nevada, do you think the percentages would be the same? Why?
ネバダ州エルコのグレートベースン・カレッジで同じ調査をしたら、百分率は同じになると思うか。なぜか。

Exercise 78問題 78

Several online textbook retailers advertise that they have lower prices than on-campus bookstores. However, an important factor is whether the Internet retailers actually have the textbooks that students need in stock. Students need to be able to get textbooks promptly at the beginning of the college term. If the book is not available, then a student would not be able to get the textbook at all, or might get a delayed delivery if the book is back ordered.

英語のヒント

オンラインで教科書を売る業者の中には、大学内の書店より安いと宣伝するところがある。しかし重要なのは、学生に必要な教科書を実際に在庫として持っているかどうかである。学生は学期の初めに、速やかに教科書を入手できなければならない。在庫がなければまったく手に入らないかもしれず、取り寄せの場合は配送が遅れるかもしれない。

Martin, a college newspaper reporter, is investigating textbook availability at online retailers. He decides to investigate one textbook for each of the following seven subjects: calculus, biology, chemistry, physics, statistics, geology, and general engineering. He consults textbook industry sales data and selects the most popular nationally used textbook in each of these subjects. He visits websites for a random sample of major online textbook sellers and looks up each of these seven textbooks to see if they are available in stock for quick delivery through these retailers. Based on his investigation, Martin writes an article in which he draws conclusions about the overall availability of all college textbooks through online textbook retailers.

英語のヒント

大学新聞の記者マーティンが、オンライン販売業者での教科書の入手可能性を調べている。微積分、生物学、化学、物理学、統計学、地質学、一般工学の七つの科目から、1冊ずつ調べることにした。教科書業界の販売データを参照して、各科目で全国的に最もよく使われる教科書を選ぶ。大手オンライン教科書販売業者から無作為標本を取り、各サイトで7冊それぞれの在庫があり、速やかに配送できるかを調べる。調査に基づき、マーティンは、オンライン販売業者を通じたすべての大学教科書の入手可能性全体について、結論を示す記事を書く。

Write an analysis of his study that addresses the following issues: Is his sample representative of the population of all college textbooks? Explain why or why not. Describe some possible sources of bias in this study, and how it might affect the results of the study. Give some suggestions about what could be done to improve the study.

次の点を扱って、この調査を分析せよ。標本は、大学教科書すべてからなる母集団を代表しているか。その理由を説明する。考えられる偏りの原因と、それが調査結果にどう影響するかを述べる。調査を改善する方法も提案する。

Solution解き方

Answers will vary. Sample answer: The sample is not representative of the population of all college textbooks. Two reasons why it is not representative are that he only sampled seven subjects and he only investigated one textbook in each subject. There are several possible sources of bias in the study. The seven subjects that he investigated are all in mathematics and the sciences; there are many subjects in the humanities, social sciences, and other subject areas, (for example: literature, art, history, psychology, sociology, business) that he did not investigate at all. It may be that different subject areas exhibit different patterns of textbook availability, but his sample would not detect such results.

英語のヒント

解答はさまざまである。解答例：標本は、すべての大学教科書の母集団を代表していない。理由は、7科目しか抽出していないことと、各科目で1冊しか調べていないことである。偏りの原因はいくつかある。7科目はすべて数学・自然科学であり、文学、美術、歴史、心理学、社会学、ビジネスなど、人文科学、社会科学、その他の多くの分野をまったく調べていない。分野によって教科書の入手可能性に異なるパターンがあるかもしれないが、この標本ではそうした結果を検出できない。

He also looked only at the most popular textbook in each of the subjects he investigated. The availability of the most popular textbooks may differ from the availability of other textbooks in one of two ways:

また、各科目で最も人気のある教科書しか調べていない。それらの入手可能性は、次のいずれかの形で、他の教科書と異なるかもしれない。

the most popular textbooks may be more readily available online, because more new copies are printed, and more students nationwide are selling back their used copies OR
最も人気のある教科書は、新本の印刷部数が多く、全国で古本を売る学生も多いため、オンラインでより入手しやすいかもしれない。あるいは、
the most popular textbooks may be harder to find available online, because more student demand exhausts the supply more quickly.
英語のヒント
学生の需要が大きく、供給が早く尽きるので、最も人気のある教科書は、オンラインで在庫を見つけにくいかもしれない。

In reality, many college students do not use the most popular textbook in their subject, and this study gives no useful information about the situation for those less popular textbooks.

実際には、多くの大学生は自分の科目で最も人気のある教科書を使っていない。この調査からは、人気がそれほど高くない教科書の状況について、有用な情報は得られない。

He could improve this study by:

調査は、次の方法で改善できる。

expanding the selection of subjects he investigates so that it is more representative of all subjects studied by college students, and
大学生が学ぶ科目全体をよりよく代表するように、調べる科目の範囲を広げる。さらに、
expanding the selection of textbooks he investigates within each subject to include a mixed representation of both the most popular and less popular textbooks.
各科目で調べる教科書の範囲を広げ、最も人気のあるものと、そうでないものを混ぜて含める。

Cluster Sampling

集落抽出

a method for selecting a random sample and dividing the population into groups (clusters); use simple random sampling to select a set of clusters. Every individual in the chosen clusters is included in the sample.

無作為標本を選ぶ方法。母集団を集落という集団に分け、単純無作為抽出によっていくつかの集落を選ぶ。選んだ集落内のすべての個体を標本に含める。

Continuous Random Variable

連続確率変数

a random variable (RV) whose outcomes are measured; the height of trees in the forest is a continuous RV.

結果を測定によって得る確率変数（RV）。森の木の高さは、連続確率変数である。

Convenience Sampling

便宜抽出

a nonrandom method of selecting a sample; this method selects individuals that are easily accessible and may result in biased data.

無作為ではない標本選択法。容易に接触できる個体を選ぶため、偏ったデータになる可能性がある。

Nonsampling Error

非標本誤差

an issue that affects the reliability of sampling data other than natural variation; it includes a variety of human errors including poor study design, biased sampling methods, inaccurate information provided by study participants, data entry errors, and poor analysis.

自然なばらつき以外で、標本データの信頼性に影響する問題。不適切な研究計画、偏った抽出法、参加者からの不正確な情報、データ入力の誤り、不適切な分析など、さまざまな人為的誤りが含まれる。

Qualitative Data

質的データ

a set of observations (a set of possible outcomes); qualitative data has an attribute whose value is indicated by a label

観測値の集合（起こりうる結果の集合）。質的データは、属性の値をラベルで表す。

Quantitative Data

量的データ

a set of observations (a set of possible outcomes); quantitative (an attribute whose value is indicated by a number) data can be separated into two subgroups: discrete and continuous. Data is discrete if it is the result of counting (such as the number of students of a given ethnic group in a class or the number of books on a shelf). Data is continuous if it is the result of measuring (such as distance traveled or weight of luggage).

観測値の集合（起こりうる結果の集合）。量的データは、属性の値を数値で表し、離散と連続の二つに分けられる。数えた結果であれば離散データである。例として、クラス内のある民族集団の学生数や、棚の本の冊数がある。測定した結果であれば連続データである。例として、移動距離や荷物の重さがある。

Random Sampling

無作為抽出

a method of selecting a sample that gives every member of the population an equal chance of being selected.

母集団のすべての構成員に、選ばれる機会を等しく与える標本選択法。

Sampling Bias

標本抽出の偏り

not all members of the population are equally likely to be selected

母集団のすべての構成員が、等しい確率で選ばれるわけではないこと。

Sampling Error

標本誤差

the natural variation that results from selecting a sample to represent a larger population; this variation decreases as the sample size increases, so selecting larger samples reduces sampling error.

大きな母集団を代表する標本を選ぶことから生じる、自然なばらつき。このばらつきは標本が大きくなると減少するので、大きな標本を選ぶと標本誤差が小さくなる。

Sampling with Replacement

復元抽出

Once a member of the population is selected for inclusion in a sample, that member is returned to the population for the selection of the next individual.

母集団の構成員を標本に選んだら、次の個体を選ぶ前に、その構成員を母集団に戻すこと。

Sampling without Replacement

非復元抽出

A member of the population may be chosen for inclusion in a sample only once. If chosen, the member is not returned to the population before the next selection.

母集団の構成員を標本に選べるのは1回だけで、選んだ構成員を、次の選択の前に母集団に戻さないこと。

Simple Random Sampling

単純無作為抽出

a straightforward method for selecting a random sample; give each member of the population a number. Use a random number generator to select a set of labels. These randomly selected labels identify the members of your sample.

無作為標本を選ぶ直接的な方法。母集団の各構成員に番号を付け、乱数生成器を使って番号の組を選ぶ。その番号で、標本に含める構成員を決める。

Stratified Sampling

層化抽出

a method for selecting a random sample used to ensure that subgroups of the population are represented adequately; divide the population into groups (strata). Use simple random sampling to identify a proportionate number of individuals from each stratum.

母集団の部分集団が十分に代表されるように、無作為標本を選ぶ方法。母集団を層という集団に分け、各層から単純無作為抽出で、その大きさに比例した人数を選ぶ。

Systematic Sampling

系統抽出

a method for selecting a random sample; list the members of the population. Use simple random sampling to select a starting point in the population. Let k = (number of individuals in the population)/(number of individuals needed in the sample). Choose every kth individual in the list starting with the one that was randomly selected. If necessary, return to the beginning of the population list to complete your sample.

無作為標本を選ぶ方法。母集団の構成員を一覧にし、単純無作為抽出で開始位置を選ぶ。k =（母集団の個体数）/（標本に必要な個体数）とする。無作為に選んだ個体を最初として、一覧からk個体ごとに選ぶ。必要なら一覧の先頭に戻り、標本を完成させる。