プリンキピア

第9章気体

Key Concepts and Summary重要な概念とまとめ

The ideal gas law can be used to derive a number of convenient equations relating directly measured quantities to properties of interest for gaseous substances and mixtures. Appropriate rearrangement of the ideal gas equation may be made to permit the calculation of gas densities and molar masses. Dalton’s law of partial pressures may be used to relate measured gas pressures for gaseous mixtures to their compositions. Avogadro’s law may be used in stoichiometric computations for chemical reactions involving gaseous reactants or products.
理想気体の状態方程式を用いると、直接測定できる量と、気体物質や混合物について求めたい性質とを結び付ける、便利な式をいくつも導ける。状態方程式を適切に変形すれば、気体の密度やモル質量を計算できる。ドルトンの分圧の法則は、混合気体の圧力の測定値をその組成と関連付けるのに利用できる。アボガドロの法則は、気体の反応物や生成物を含む化学反応の化学量論計算に利用できる。

Key Equations重要な式

PTotal = PA + PB + PC + … = ƩiPi
PA = XA PTotal
XA=nAnTotal

Chemistry End of Chapter Exercises章末演習

Exercises 48–80練習問題 48–80
Exercise 48問題 48
What is the density of laughing gas, dinitrogen monoxide, N2O, at a temperature of 325 K and a pressure of 113.0 kPa?
温度325 K、圧力113.0 kPaにおける笑気、すなわち一酸化二窒素N2Oの密度はいくらか。
Exercise 49問題 49
Calculate the density of Freon 12, CF2Cl2, at 30.0 °C and 0.954 atm.
30.0 °C、0.954 atmにおけるフロン12、CF2Cl2の密度を求めなさい。
Solution解き方
4.64 g L−1
4.64 g L−1
Exercise 50問題 50
Which is denser at the same temperature and pressure, dry air or air saturated with water vapor? Explain.
同じ温度と圧力では、乾燥した空気と水蒸気で飽和した空気のどちらの密度が大きいか。説明しなさい。
Exercise 51問題 51
A cylinder of O2(g) used in breathing by patients with emphysema has a volume of 3.00 L at a pressure of 10.0 atm. If the temperature of the cylinder is 28.0 °C, what mass of oxygen is in the cylinder?
英語のヒント
肺気腫の患者の呼吸に用いるO2(g)のボンベは、体積3.00 L、圧力10.0 atmである。ボンベの温度が28.0 °Cならば、中に入っている酸素の質量はいくらか。
Solution解き方
38.8 g
38.8 g
Exercise 52問題 52
What is the molar mass of a gas if 0.0494 g of the gas occupies a volume of 0.100 L at a temperature 26 °C and a pressure of 307 torr?
ある気体0.0494 gが、温度26 °C、圧力307 torrで体積0.100 Lを占める。この気体のモル質量はいくらか。
Exercise 53問題 53
What is the molar mass of a gas if 0.281 g of the gas occupies a volume of 125 mL at a temperature 126 °C and a pressure of 777 torr?
ある気体0.281 gが、温度126 °C、圧力777 torrで体積125 mLを占める。この気体のモル質量はいくらか。
Solution解き方
72.0 g mol−1
72.0 g mol−1
Exercise 54問題 54
How could you show experimentally that the molecular formula of propene is C3H6, not CH2?
プロペンの分子式がCH2ではなくC3H6であることを、実験によってどのように示せるか。
Exercise 55問題 55
The density of a certain gaseous fluoride of phosphorus is 3.93 g/L at STP. Calculate the molar mass of this fluoride and determine its molecular formula.
ある気体状のリンのフッ化物は、標準状態で密度3.93 g/Lである。このフッ化物のモル質量を計算し、分子式を求めなさい。
Solution解き方
88.1 g mol−1; PF3
88.1 g mol−1；PF3
Exercise 56問題 56
Consider this question: What is the molecular formula of a compound that contains 39% C, 45% N, and 16% H if 0.157 g of the compound occupies 125 mL with a pressure of 99.5 kPa at 22 °C?
次の問いを考えなさい。「39%のC、45%のN、16%のHを含む化合物があり、その0.157 gが22 °C、圧力99.5 kPaで125 mLを占める。この化合物の分子式は何か。」
(a) Outline the steps necessary to answer the question.
(a) この問いに答えるのに必要な手順の概要を示しなさい。
(b) Answer the question.
(b) この問いに答えなさい。
Exercise 57問題 57
A 36.0–L cylinder of a gas used for calibration of blood gas analyzers in medical laboratories contains 350 g CO2, 805 g O2, and 4,880 g N2. At 25 degrees C, what is the pressure in the cylinder in atmospheres?
英語のヒント
医療検査室で血液ガス分析装置の校正に用いる気体が、36.0 Lのボンベに入っている。中には350 gのCO2、805 gのO2、4880 gのN2が含まれる。25 °Cでのボンベ内の圧力をatmで求めなさい。
Solution解き方
141 atm, 107,000 torr, 14,300 kPa
141 atm、107,000 torr、14,300 kPa
Exercise 58問題 58
A cylinder of a gas mixture used for calibration of blood gas analyzers in medical laboratories contains 5.0% CO2, 12.0% O2, and the remainder N2 at a total pressure of 146 atm. What is the partial pressure of each component of this gas? (The percentages given indicate the percent of the total pressure that is due to each component.)
医療検査室で血液ガス分析装置の校正に用いる混合気体のボンベには、5.0%のCO2、12.0%のO2、残りがN2の気体が、全圧146 atmで入っている。各成分の分圧はいくらか。（ここで示した百分率は、全圧に占める各成分の分圧の割合を表す。）
Exercise 59問題 59
A sample of gas isolated from unrefined petroleum contains 90.0% CH4, 8.9% C2H6, and 1.1% C3H8 at a total pressure of 307.2 kPa. What is the partial pressure of each component of this gas? (The percentages given indicate the percent of the total pressure that is due to each component.)
英語のヒント
未精製の石油から分離した気体試料は、全圧307.2 kPaで、90.0%のCH4、8.9%のC2H6、1.1%のC3H8を含む。各成分の分圧はいくらか。（ここで示した百分率は、全圧に占める各成分の分圧の割合を表す。）
Solution解き方
CH4: 276 kPa; C2H6: 27 kPa; C3H8: 3.4 kPa
CH4：276 kPa；C2H6：27 kPa；C3H8：3.4 kPa
Exercise 60問題 60
A mixture of 0.200 g of H2, 1.00 g of N2, and 0.820 g of Ar is stored in a closed container at STP. Find the volume of the container, assuming that the gases exhibit ideal behavior.
0.200 gのH2、1.00 gのN2、0.820 gのArの混合物を、標準状態で密閉容器に保存している。各気体が理想気体として振る舞うと仮定し、容器の体積を求めなさい。
Exercise 61問題 61
Most mixtures of hydrogen gas with oxygen gas are explosive. However, a mixture that contains less than 3.0 % O2 is not. If enough O2 is added to a cylinder of H2 at 33.2 atm to bring the total pressure to 34.5 atm, is the mixture explosive?
水素気体と酸素気体の混合物の多くは爆発性を持つ。しかし、O2が3.0%未満の混合物は爆発性を持たない。33.2 atmのH2が入ったボンベに、全圧が34.5 atmになるまでO2を加えた場合、この混合物には爆発性があるか。
Solution解き方
Yes
ある。
Exercise 62問題 62
A commercial mercury vapor analyzer can detect, in air, concentrations of gaseous Hg atoms (which are poisonous) as low as 2 × 10−6 mg/L of air. At this concentration, what is the partial pressure of gaseous mercury if the atmospheric pressure is 733 torr at 26 °C?
英語のヒント
市販の水銀蒸気分析装置は、空気中の気体状Hg原子（有毒である）を、空気1 Lあたり2 × 10−6 mgという低濃度まで検出できる。26 °Cで大気圧が733 torrの場合、この濃度での気体状水銀の分圧はいくらか。
Exercise 63問題 63
A sample of carbon monoxide was collected over water at a total pressure of 756 torr and a temperature of 18 °C. What is the pressure of the carbon monoxide? (See Table 9.2 for the vapor pressure of water.)
全圧756 torr、温度18 °Cで、一酸化炭素の試料を水上置換によって捕集した。一酸化炭素の圧力はいくらか。（水の蒸気圧は表9.2を参照。）
Solution解き方
740 torr
740 torr
Exercise 64問題 64
In an experiment in a general chemistry laboratory, a student collected a sample of a gas over water. The volume of the gas was 265 mL at a pressure of 753 torr and a temperature of 27 °C. The mass of the gas was 0.472 g. What was the molar mass of the gas?
一般化学の実験で、学生が気体試料を水上置換によって捕集した。気体の体積は圧力753 torr、温度27 °Cで265 mLだった。気体の質量は0.472 gだった。この気体のモル質量はいくらか。
Exercise 65問題 65
Joseph Priestley first prepared pure oxygen by heating mercuric oxide, HgO:
2HgO(s)⟶2Hg(l)+O2(g)
ジョゼフ・プリーストリーは、酸化水銀(II) HgOを加熱して、初めて純粋な酸素を得た。2HgO(s)⟶2Hg(l)+O2(g)
(a) Outline the steps necessary to answer the following question: What volume of O2 at 23 °C and 0.975 atm is produced by the decomposition of 5.36 g of HgO?
(a) 次の問いに答えるのに必要な手順の概要を示しなさい。「5.36 gのHgOを分解すると、23 °C、0.975 atmで何LのO2が生じるか。」
(b) Answer the question.
(b) この問いに答えなさい。
Solution解き方
(a) Determine the moles of HgO that decompose; using the chemical equation, determine the moles of O2 produced by decomposition of this amount of HgO; and determine the volume of O2 from the moles of O2, temperature, and pressure. (b) 0.308 L
(a) 分解するHgOのモル数を求める。反応式を使って、この量のHgOの分解で生成するO2のモル数を求める。O2のモル数、温度、圧力から、O2の体積を求める。(b) 0.308 L
Exercise 66問題 66
Cavendish prepared hydrogen in 1766 by the novel method of passing steam through a red-hot gun barrel:
4H2O(g)+3Fe(s)⟶Fe3O4(s)+4H2(g)
英語のヒント
キャヴェンディッシュは1766年、赤熱した銃身に水蒸気を通すという新しい方法で水素を製造した。4H2O(g)+3Fe(s)⟶Fe3O4(s)+4H2(g)
(a) Outline the steps necessary to answer the following question: What volume of H2 at a pressure of 745 torr and a temperature of 20 °C can be prepared from the reaction of 15.0 g of H2O?
(a) 次の問いに答えるのに必要な手順の概要を示しなさい。「15.0 gのH2Oの反応から、圧力745 torr、温度20 °Cで何LのH2を得られるか。」
(b) Answer the question.
(b) この問いに答えなさい。
Exercise 67問題 67
The chlorofluorocarbon CCl2F2 can be recycled into a different compound by reaction with hydrogen to produce CH2F2(g), a compound useful in chemical manufacturing:
CCl2F2(g)+4H2(g)⟶CH2F2(g)+2HCl(g)
クロロフルオロカーボンCCl2F2は、水素と反応させて化学製造に有用なCH2F2(g)を生じさせることで、別の化合物として再利用できる。CCl2F2(g)+4H2(g)⟶CH2F2(g)+2HCl(g)
(a) Outline the steps necessary to answer the following question: What volume of hydrogen at 225 atm and 35.5 °C would be required to react with 1 ton (1.000 × 103 kg) of CCl2F2?
(a) 次の問いに答えるのに必要な手順の概要を示しなさい。「1トン（1.000 × 103 kg）のCCl2F2と反応させるには、225 atm、35.5 °Cでどれだけの体積の水素が必要か。」
(b) Answer the question.
(b) この問いに答えなさい。
Solution解き方
(a) Determine the molar mass of CCl2F2. From the balanced equation, calculate the moles of H2 needed for the complete reaction. From the ideal gas law, convert moles of H2 into volume. (b) 3.72 × 103 L
(a) CCl2F2のモル質量を求める。係数をそろえた反応式から、完全に反応させるのに必要なH2のモル数を計算する。理想気体の状態方程式を使い、H2のモル数を体積に換算する。(b) 3.72 × 103 L
Exercise 68問題 68
Automobile air bags are inflated with nitrogen gas, which is formed by the decomposition of solid sodium azide (NaN3). The other product is sodium metal. Calculate the volume of nitrogen gas at 27 °C and 756 torr formed by the decomposition of 125 g of sodium azide.
英語のヒント
自動車のエアバッグは、固体のアジ化ナトリウム（NaN3）の分解で生じる窒素気体によって膨らむ。もう一つの生成物は金属ナトリウムである。125 gのアジ化ナトリウムの分解で生じる窒素気体の体積を、27 °C、756 torrで求めなさい。
Exercise 69問題 69
Lime, CaO, is produced by heating calcium carbonate, CaCO3; carbon dioxide is the other product.
生石灰CaOは、炭酸カルシウムCaCO3を加熱して製造される。もう一つの生成物は二酸化炭素である。
(a) Outline the steps necessary to answer the following question: What volume of carbon dioxide at 875 K and 0.966 atm is produced by the decomposition of 1 ton (1.000 × 103 kg) of calcium carbonate?
(a) 次の問いに答えるのに必要な手順の概要を示しなさい。「1トン（1.000 × 103 kg）の炭酸カルシウムを分解すると、875 K、0.966 atmで何Lの二酸化炭素が生じるか。」
(b) Answer the question.
(b) この問いに答えなさい。
Solution解き方
(a) Balance the equation. Determine the grams of CO2 produced and the number of moles. From the ideal gas law, determine the volume of gas. (b) 7.43 × 105 L
(a) 反応式の係数をそろえる。生成するCO2のグラム数とモル数を求める。理想気体の状態方程式から気体の体積を求める。(b) 7.43 × 105 L
Exercise 70問題 70
Before small batteries were available, carbide lamps were used for bicycle lights. Acetylene gas, C2H2, and solid calcium hydroxide were formed by the reaction of calcium carbide, CaC2, with water. The ignition of the acetylene gas provided the light. Currently, the same lamps are used by some cavers, and calcium carbide is used to produce acetylene for carbide cannons.
英語のヒント
小型電池が使えるようになる以前、自転車の前照灯にはカーバイドランプが用いられていた。炭化カルシウムCaC2と水との反応で、アセチレン気体C2H2と固体の水酸化カルシウムが生じる。アセチレン気体に点火して光を得ていた。現在も洞窟探検をする人の一部が同じランプを使っており、炭化カルシウムはカーバイド砲用のアセチレンの製造にも使われている。
(a) Outline the steps necessary to answer the following question: What volume of C2H2 at 1.005 atm and 12.2 °C is formed by the reaction of 15.48 g of CaC2 with water?
(a) 次の問いに答えるのに必要な手順の概要を示しなさい。「15.48 gのCaC2と水との反応で、1.005 atm、12.2 °Cで何LのC2H2が生じるか。」
(b) Answer the question.
(b) この問いに答えなさい。
Exercise 71問題 71
Calculate the volume of oxygen required to burn 12.00 L of ethane gas, C2H6, to produce carbon dioxide and water, if the volumes of C2H6 and O2 are measured under the same conditions of temperature and pressure.
12.00 Lのエタン気体C2H6を燃焼させて二酸化炭素と水を生じさせるのに必要な酸素の体積を求めなさい。C2H6とO2の体積は、同じ温度と圧力で測定するものとする。
Solution解き方
42.00 L
42.00 L
Exercise 72問題 72
What volume of O2 at STP is required to oxidize 8.0 L of NO at STP to NO2? What volume of NO2 is produced at STP?
標準状態で8.0 LのNOをNO2に酸化するには、標準状態で何LのO2が必要か。標準状態で何LのNO2が生じるか。
Exercise 73問題 73
Consider the following questions:
次の問いを考えなさい。
(a) What is the total volume of the CO2(g) and H2O(g) at 600 °C and 0.888 atm produced by the combustion of 1.00 L of C2H6(g) measured at STP?
(a) 標準状態で測定した1.00 LのC2H6(g)を燃焼させて生じるCO2(g)とH2O(g)の合計体積は、600 °C、0.888 atmでいくらか。
(b) What is the partial pressure of H2O in the product gases?
(b) 生成した気体中のH2Oの分圧はいくらか。
Solution解き方
(a) 18.0 L; (b) 0.533 atm
(a) 18.0 L；(b) 0.533 atm
Exercise 74問題 74
Methanol, CH3OH, is produced industrially by the following reaction:
CO(g)+2H2(g)→copper catalyst 300 °C, 300 atmCH3OH(g)
メタノールCH3OHは、次の反応によって工業的に製造される。CO(g)+2H2(g)→銅触媒、300 °C、300 atmCH3OH(g)
Assuming that the gases behave as ideal gases, find the ratio of the total volume of the reactants to the final volume.
各気体が理想気体として振る舞うと仮定し、反応物の合計体積と最終体積との比を求めなさい。
Exercise 75問題 75
What volume of oxygen at 423.0 K and a pressure of 127.4 kPa is produced by the decomposition of 129.7 g of BaO2 to BaO and O2?
129.7 gのBaO2をBaOとO2に分解すると、423.0 K、圧力127.4 kPaで何Lの酸素が生じるか。
Solution解き方
10.57 L O2
10.57 LのO2
Exercise 76問題 76
A 2.50-L sample of a colorless gas at STP decomposed to give 2.50 L of N2 and 1.25 L of O2 at STP. What is the colorless gas?
標準状態で2.50 Lの無色の気体試料を分解すると、標準状態で2.50 LのN2と1.25 LのO2が生じた。この無色の気体は何か。
Exercise 77問題 77
Ethanol, C2H5OH, is produced industrially from ethylene, C2H4, by the following sequence of reactions:
3C2H4+2H2SO4⟶C2H5HSO4+(C2H5)2SO4
C2H5HSO4+(C2H5)2SO4+3H2O⟶3C2H5OH+2H2SO4
エタノールC2H5OHは、次の一連の反応によりエチレンC2H4から工業的に製造される。3C2H4+2H2SO4⟶C2H5HSO4+(C2H5)2SO4 C2H5HSO4+(C2H5)2SO4+3H2O⟶3C2H5OH+2H2SO4
What volume of ethylene at STP is required to produce 1.000 metric ton (1000 kg) of ethanol if the overall yield of ethanol is 90.1%?
英語のヒント
エタノールの全体の収率が90.1%の場合、1.000メートルトン（1000 kg）のエタノールを製造するには、標準状態で何Lのエチレンが必要か。
Solution解き方
5.40 × 105 L
5.40 × 105 L
Exercise 78問題 78
One molecule of hemoglobin will combine with four molecules of oxygen. If 1.0 g of hemoglobin combines with 1.53 mL of oxygen at body temperature (37 °C) and a pressure of 743 torr, what is the molar mass of hemoglobin?
ヘモグロビン1分子は酸素4分子と結合する。1.0 gのヘモグロビンが、体温（37 °C）、圧力743 torrで1.53 mLの酸素と結合する場合、ヘモグロビンのモル質量はいくらか。
Exercise 79問題 79
A sample of a compound of xenon and fluorine was confined in a bulb with a pressure of 18 torr. Hydrogen was added to the bulb until the pressure was 72 torr. Passage of an electric spark through the mixture produced Xe and HF. After the HF was removed by reaction with solid KOH, the final pressure of xenon and unreacted hydrogen in the bulb was 36 torr. What is the empirical formula of the xenon fluoride in the original sample? (Note: Xenon fluorides contain only one xenon atom per molecule.)
英語のヒント
キセノンとフッ素の化合物の試料を、圧力18 torrで球状容器内に閉じ込めた。圧力が72 torrになるまで水素を加えた。混合気体に電気火花を飛ばすと、XeとHFが生じた。固体KOHとの反応でHFを取り除くと、球状容器内のキセノンと未反応の水素の最終圧力は36 torrになった。もとの試料中のフッ化キセノンの組成式は何か。（注：フッ化キセノンは1分子あたりキセノン原子を1個だけ含む。）
Solution解き方
XeF4
XeF4
Exercise 80問題 80
One method of analyzing amino acids is the van Slyke method. The characteristic amino groups (−NH2) in protein material are allowed to react with nitrous acid, HNO2, to form N2 gas. From the volume of the gas, the amount of amino acid can be determined. A 0.0604-g sample of a biological sample containing glycine, CH2(NH2)COOH, was analyzed by the van Slyke method and yielded 3.70 mL of N2 collected over water at a pressure of 735 torr and 29 °C. What was the percentage of glycine in the sample?
CH2(NH2)CO2H+HNO2⟶CH2(OH)CO2H+H2O+N2
アミノ酸を分析する方法の一つに、バンスライク法がある。タンパク質材料に特徴的なアミノ基（−NH2）を亜硝酸HNO2と反応させ、N2気体を生じさせる。気体の体積からアミノ酸の量を求めることができる。グリシンCH2(NH2)COOHを含む生体試料0.0604 gをバンスライク法で分析したところ、圧力735 torr、29 °Cで水上置換により3.70 mLのN2が捕集された。試料中のグリシンの百分率はいくらだったか。CH2(NH2)CO2H+HNO2⟶CH2(OH)CO2H+H2O+N2
Dalton’s law of partial pressures
ドルトンの分圧の法則
total pressure of a mixture of ideal gases is equal to the sum of the partial pressures of the component gases
理想気体の混合物の全圧は、各成分気体の分圧の和に等しい。
mole fraction (X)
モル分率（X）
concentration unit defined as the ratio of the molar amount of a mixture component to the total number of moles of all mixture components
混合物のある成分のモル数と、すべての成分の総モル数との比として定義される、濃度を表す量。
partial pressure
分圧
pressure exerted by an individual gas in a mixture
混合物中の個々の気体が及ぼす圧力。
vapor pressure of water
水の蒸気圧
pressure exerted by water vapor in equilibrium with liquid water in a closed container at a specific temperature
ある温度の密閉容器内で、液体の水と平衡にある水蒸気が及ぼす圧力。