第11章カイ二乗分布

11.7 Lab 1: Chi-Square Goodness-of-Fit11.7　実習1：カイ二乗適合度検定

Statistics Lab統計の実習

Lab 1: Chi-Square Goodness-of-Fit実習1：カイ二乗適合度検定

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Student Learning Outcome学習成果

The student will evaluate data collected to determine if they fit either the uniform or exponential distributions.
収集したデータが一様分布または指数分布に適合するかを評価できるようになる。

Collect the Dataデータを収集しよう

Go to your local supermarket. Ask 30 people as they leave for the total amount on their grocery receipts. (Or, ask three cashiers for the last ten amounts. Be sure to include the express lane, if it is open.)

英語のヒント

地元のスーパーマーケットへ行こう。店を出る30人に、食料品のレシートの合計額を尋ねよう。（または、3人のレジ担当者に直近10件の金額を尋ねてもよい。少量購入者用レジが開いていれば、必ず含める。）

Record the values.
値を記録しよう。

Table 11.59表 11.59
Construct a histogram of the data. Make five to six intervals. Sketch the graph using a ruler and pencil. Scale the axes.
データのヒストグラムを作ろう。区間は5～6個にする。定規と鉛筆を使ってグラフの概形を描き、各軸に目盛りを付けよう。

Copyright Rice University, OpenStax, Introductory Statistics 2e, CC BY 4.0. · CC BY 4.0 · Source出典

Figure 11.12図 11.12
Calculate the following:
次の値を計算しよう。
1. $\bar{x} =$ ________
2. s = ________
3. s² = ________

Uniform Distribution一様分布

Test to see if grocery receipts follow the uniform distribution.

食料品のレシートの金額が一様分布に従うかを検定しよう。

Using your lowest and highest values, X ~ U (_______, _______)
最小値と最大値を用いると、X ~ U (_______, _______)。
Divide the distribution into fifths.
分布を5等分しよう。
Calculate the following:
次の値を計算しよう。
1. lowest value = _________
  最小値 = _________
2. 20^th percentile = _________
  20パーセンタイル = _________
3. 40^th percentile = _________
  40パーセンタイル = _________
4. 60^th percentile = _________
  60パーセンタイル = _________
5. 80^th percentile = _________
  80パーセンタイル = _________
6. highest value = _________
  最大値 = _________
For each fifth, count the observed number of receipts and record it. Then determine the expected number of receipts and record that.
5等分した各区間について、観測されたレシート数を数えて記録しよう。次に、期待されるレシート数を求めて記録しよう。

Fifth
5等分した区間

Observed
観測値

Expected
期待値

1^st
1

2^nd
2

3^rd
3

4^th
4

5^th
5

Table 11.60表 11.60
H₀: ________
H₀：________
H_a: ________
H_a：________
What distribution should you use for a hypothesis test?
仮説検定には、どの分布を使うべきか。
Why did you choose this distribution?
その分布を選んだ理由は何か。
Calculate the test statistic.
検定統計量を計算しよう。
Find the p-value.
p値を求めよう。
Sketch a graph of the situation. Label and scale the x-axis. Shade the area corresponding to the p-value.
状況を表すグラフの概形を描こう。x軸にラベルと目盛りを付け、p値に対応する領域に陰影を付けよう。

Copyright Rice University, OpenStax, Introductory Statistics 2e, CC BY 4.0. · CC BY 4.0 · Source出典

Figure 11.13図 11.13
State your decision.
判断を述べよう。
State your conclusion in a complete sentence.
結論を完全な文章で述べよう。

Exponential Distribution指数分布

Test to see if grocery receipts follow the exponential distribution with decay parameter

\frac{1}{\bar{x}}

食料品のレシートの金額が、減衰母数

\frac{1}{\bar{x}}

の指数分布に従うかを検定しよう。

Using $\frac{1}{\bar{x}}$ as the decay parameter, X ~ Exp(_________).
$\frac{1}{\bar{x}}$ を減衰母数として、X ~ Exp(_________)。
Calculate the following:
次の値を計算しよう。
1. lowest value = ________
  最小値 = ________
2. first quartile = ________
  第1四分位数 = ________
3. 37^th percentile = ________
  37パーセンタイル = ________
4. median = ________
  中央値 = ________
5. 63^rd percentile = ________
  63パーセンタイル = ________
6. 3^rd quartile = ________
  第3四分位数 = ________
7. highest value = ________
  最大値 = ________
For each cell, count the observed number of receipts and record it. Then determine the expected number of receipts and record that.
各セルについて、観測されたレシート数を数えて記録しよう。次に、期待されるレシート数を求めて記録しよう。

Cell
セル

Observed
観測値

Expected
期待値

1^st
1

2^nd
2

3^rd
3

4^th
4

5^th
5

6^th
6

Table 11.61表 11.61
H₀: ________
H₀：________
H_a: ________
H_a：________
What distribution should you use for a hypothesis test?
仮説検定には、どの分布を使うべきか。
Why did you choose this distribution?
その分布を選んだ理由は何か。
Calculate the test statistic.
検定統計量を計算しよう。
Find the p-value.
p値を求めよう。
Sketch a graph of the situation. Label and scale the x-axis. Shade the area corresponding to the p-value.
状況を表すグラフの概形を描こう。x軸にラベルと目盛りを付け、p値に対応する領域に陰影を付けよう。

Copyright Rice University, OpenStax, Introductory Statistics 2e, CC BY 4.0. · CC BY 4.0 · Source出典

Figure 11.14図 11.14
State your decision.
判断を述べよう。
State your conclusion in a complete sentence.
結論を完全な文章で述べよう。

Discussion Questions話し合いの課題

Did your data fit either distribution? If so, which?
データはどちらかの分布に適合したか。適合したなら、どちらか。
In general, do you think it’s likely that data could fit more than one distribution? In complete sentences, explain why or why not.
一般に、データが複数の分布に適合することはありそうだと思うか。その理由を完全な文章で説明しよう。

Table 11.60表 11.60
Fifth 5等分した区間	Observed 観測値	Expected 期待値
1^st 1
2^nd 2
3^rd 3
4^th 4
5^th 5

Table 11.61表 11.61
Cell セル	Observed 観測値	Expected 期待値
1^st 1
2^nd 2
3^rd 3
4^th 4
5^th 5
6^th 6

第11章カイ二乗分布

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