第3章確率
References参考文献
“Blood Types.” American Red Cross, 2013. Available online at http://www.redcrossblood.org/learn-about-blood/blood-types (accessed May 3, 2013).
「血液型」。米国赤十字、2013年。オンラインで閲覧可能：http://www.redcrossblood.org/learn-about-blood/blood-types（2013年5月3日閲覧）。
Data from the National Center for Health Statistics, part of the United States Department of Health and Human Services.
米国保健福祉省の一部門である国立保健統計センターのデータ。
Data from United States Senate. Available online at www.senate.gov (accessed May 2, 2013).
米国上院のデータ。オンラインで閲覧可能：www.senate.gov（2013年5月2日閲覧）。
Haiman, Christopher A., Daniel O. Stram, Lynn R. Wilkens, Malcom C. Pike, Laurence N. Kolonel, Brien E. Henderson, and Loīc Le Marchand. “Ethnic and Racial Differences in the Smoking-Related Risk of Lung Cancer.” The New England Journal of Medicine, 2013. Available online at http://www.nejm.org/doi/full/10.1056/NEJMoa033250 (accessed May 2, 2013).
Christopher A. Haiman、Daniel O. Stram、Lynn R. Wilkens、Malcom C. Pike、Laurence N. Kolonel、Brien E. Henderson、Loīc Le Marchand。「喫煙に関連する肺がんリスクの民族・人種による差」。The New England Journal of Medicine、2013年。オンラインで閲覧可能：http://www.nejm.org/doi/full/10.1056/NEJMoa033250（2013年5月2日閲覧）。
“Human Blood Types.” Unite Blood Services, 2011. Available online at http://www.unitedbloodservices.org/learnMore.aspx (accessed May 2, 2013).
「人間の血液型」。Unite Blood Services、2011年。オンラインで閲覧可能：http://www.unitedbloodservices.org/learnMore.aspx（2013年5月2日閲覧）。
Samuel, T. M. “Strange Facts about RH Negative Blood.” eHow Health, 2013. Available online at http://www.ehow.com/facts_5552003_strange-rh-negative-blood.html (accessed May 2, 2013).
T. M. Samuel。「Rh陰性の血液に関する意外な事実」。eHow Health、2013年。オンラインで閲覧可能：http://www.ehow.com/facts_5552003_strange-rh-negative-blood.html（2013年5月2日閲覧）。
“United States: Uniform Crime Report – State Statistics from 1960–2011.” The Disaster Center. Available online at http://www.disastercenter.com/crime/ (accessed May 2, 2013).
「米国：統一犯罪報告―1960〜2011年の州別統計」。The Disaster Center。オンラインで閲覧可能：http://www.disastercenter.com/crime/（2013年5月2日閲覧）。
Chapter Review章の復習
There are several tools you can use to help organize and sort data when calculating probabilities. Contingency tables help display data and are particularly useful when calculating probabilites that have multiple dependent variables.
確率を計算するとき、データの整理や分類に役立つ道具がいくつかある。分割表はデータの表示に役立ち、特に、複数の従属変数が関わる確率を計算するときに有用である。
Exercises 93–96練習問題 93–96
Use the following information to answer the next four exercises. Table 3.15 shows a random sample of musicians and how they learned to play their instruments.
次の情報を使い、続く四つの問題に答えよ。表3.15は音楽家の無作為標本と、それぞれが楽器の演奏をどのように学んだかを示している。
Gender ジェンダー |
Self-taught 英語のヒント独学 |
Studied in School 学校で学んだ |
Private Instruction 個人指導 |
Total 合計 |
|---|---|---|---|---|
Woman 女性 |
12 |
38 |
22 |
72 |
Man 男性 |
19 |
24 |
15 |
58 |
Total 合計 |
31 |
62 |
37 |
130 |
Exercise 93問題 93
Find P(musician is a woman).
P(音楽家が女性)を求めよ。
Exercise 94問題 94
Find P(musician is a man AND had private instruction).
P(音楽家が男性 AND 個人指導を受けた)を求めよ。
Solution解き方
P(musician is a male AND had private instruction) = = = 0.12
P(音楽家が男性 AND 個人指導を受けた) = = = 0.12。
Exercise 95問題 95
Find P(musician is a woman OR is self taught).
P(音楽家が女性 OR 独学である)を求めよ。
Exercise 96問題 96
Are the events “being a woman musician” and “learning music in school” mutually exclusive events?
「女性の音楽家である」と「学校で音楽を学んだ」は排反な事象か。
Solution解き方
The events are not mutually exclusive. It is possible to be a woman musician who learned music in school.
これらの事象は排反ではない。学校で音楽を学んだ女性の音楽家であることは可能だからである。
Bringing It Together総合問題
Exercises 97–103練習問題 97–103
Use the following information to answer the next seven exercises. An article in the New England Journal of Medicine, reported about a study of smokers in California and Hawaii. In one part of the report, the self-reported ethnicity and smoking levels per day were given. Of the people smoking at most ten cigarettes per day, there were 9,886 Black people, 2,745 Native Hawaiian people, 12,831 Hispanic/Latino people, 8,378 Japanese people, and 7,650 White people. Of the people smoking 11 to 20 cigarettes per day, there were 6,514 Black people, 3,062 Native Hawaiian people, 4,932 Hispanic/Latino people, 10,680 Japanese people, and 9,877 White people. Of the people smoking 21 to 30 cigarettes per day, there were 1,671 Black people, 1,419 Native Hawaiian people, 1,406 Hispanic/Latino people, 4,715 Japanese people, and 6,062 White people. Of the people smoking at least 31 cigarettes per day, there were 759 Black people, 788 Native Hawaiian people, 800 Hispanic/Latino people, 2,305 Japanese people, and 3,970 White people.
次の情報を使い、続く七つの問題に答えよ。New England Journal of Medicineの記事で、カリフォルニアとハワイの喫煙者についての研究が報告された。報告の一部には、自己申告による民族的背景と1日当たりの喫煙量が示されていた。1日10本以下の喫煙者は、黒人9,886人、ハワイ先住民2,745人、ヒスパニック／ラティーノ12,831人、日本人8,378人、白人7,650人だった。1日11〜20本の喫煙者は、黒人6,514人、ハワイ先住民3,062人、ヒスパニック／ラティーノ4,932人、日本人10,680人、白人9,877人だった。1日21〜30本の喫煙者は、黒人1,671人、ハワイ先住民1,419人、ヒスパニック／ラティーノ1,406人、日本人4,715人、白人6,062人だった。1日31本以上の喫煙者は、黒人759人、ハワイ先住民788人、ヒスパニック／ラティーノ800人、日本人2,305人、白人3,970人だった。
Exercise 97問題 97
Complete the table using the data provided.
与えられたデータを使って表を完成させよ。
Smoking Level 喫煙量 |
Black 黒人 |
Native Hawaiian ハワイ先住民 |
Hispanic/Latino ヒスパニック／ラティーノ |
Japanese people 日本人 |
White 白人 |
TOTALS 合計 |
|---|---|---|---|---|---|---|
1–10 |
||||||
11–20 |
||||||
21–30 |
||||||
31+ |
||||||
TOTALS 合計 |
Exercise 98問題 98
Suppose that one person from the study is randomly selected. Find the probability that person smoked 11 to 20 cigarettes per day.
研究対象者から1人を無作為に選ぶとする。その人が1日11〜20本喫煙していた確率を求めよ。
Solution解き方
Exercise 99問題 99
Find the probability that the person was Hispanic/Latino.
その人がヒスパニック／ラティーノだった確率を求めよ。
Exercise 100問題 100
In words, explain what it means to pick one person from the study who is “Japanese American AND smokes 21 to 30 cigarettes per day.” Also, find the probability.
研究対象者から「日系米国人であり、かつ1日21〜30本喫煙する」人を1人選ぶとはどういう意味か、言葉で説明せよ。また、その確率を求めよ。
Solution解き方
To pick one person from the study who is Japanese American AND smokes 21 to 30 cigarettes per day means that the person has to meet both criteria: both Japanese American and smokes 21 to 30 cigarettes. The sample space should include everyone in the study. The probability is .
英語のヒント
研究対象者から、日系米国人であり、かつ1日21〜30本喫煙する人を1人選ぶとは、その人が「日系米国人」と「21〜30本喫煙する」という二つの条件を両方とも満たすという意味である。標本空間には研究対象者全員を含める。確率はである。
Exercise 101問題 101
In words, explain what it means to pick one person from the study who is “Japanese American OR smokes 21 to 30 cigarettes per day.” Also, find the probability.
研究対象者から「日系米国人、または1日21〜30本喫煙する」人を1人選ぶとはどういう意味か、言葉で説明せよ。また、その確率を求めよ。
Exercise 102問題 102
In words, explain what it means to pick one person from the study who is “Japanese American GIVEN that person smokes 21 to 30 cigarettes per day.” Also, find the probability.
研究対象者から「1日21〜30本喫煙するという条件のもとで、日系米国人である」人を1人選ぶとはどういう意味か、言葉で説明せよ。また、その確率を求めよ。
Solution解き方
To pick one person from the study who is Japanese American given that person smokes 21-30 cigarettes per day, means that the person must fulfill both criteria and the sample space is reduced to those who smoke 21-30 cigarettes per day. The probability is .
英語のヒント
研究対象者から、1日21〜30本喫煙するという条件のもとで日系米国人を1人選ぶとは、その人が二つの条件を満たし、標本空間を1日21〜30本喫煙する人々に縮小することを意味する。確率はである。
Exercise 103問題 103
Prove that smoking level/day and ethnicity are dependent events.
1日当たりの喫煙量と民族が従属な事象であることを証明せよ。