プリンキピア

第6章電子構造と元素の周期的性質

Key Equations重要な式

c = λν
E=hν=hcλ, where h = 6.626 × 10−34 J s
E=hν=hcλ,　ここでh = 6.626 × 10−34 J s
1λ=R∞(1n12−1n22)

Chemistry End of Chapter Exercises章末問題

Exercises 1–15練習問題 1–15
Exercise 1問題 1
The light produced by a red neon sign is due to the emission of light by excited neon atoms. Qualitatively describe the spectrum produced by passing light from a neon lamp through a prism.
英語のヒント
赤いネオンサインの光は、励起されたネオン原子の発光による。ネオンランプの光をプリズムに通して得られるスペクトルを、定性的に説明しなさい。
Solution解き方
The spectrum consists of colored lines, at least one of which (probably the brightest) is red.
スペクトルは色のついた線からなり、その少なくとも1本（おそらく最も明るい線）は赤い。
Exercise 2問題 2
An FM radio station found at 103.1 on the FM dial broadcasts at a frequency of 1.031 × 108 s−1 (103.1 MHz). What is the wavelength of these radio waves in meters?
FMラジオのダイヤルで103.1にある放送局は、1.031 × 108 s−1（103.1 MHz）の振動数で放送している。この電波の波長は何メートルか。
Exercise 3問題 3
FM-95, an FM radio station, broadcasts at a frequency of 9.51 × 107 s−1 (95.1 MHz). What is the wavelength of these radio waves in meters?
FM放送局FM-95は、9.51 × 107 s−1（95.1 MHz）の振動数で放送している。この電波の波長は何メートルか。
Solution解き方
3.15 m
3.15 m
Exercise 4問題 4
A bright violet line occurs at 435.8 nm in the emission spectrum of mercury vapor. What amount of energy, in joules, must be released by an electron in a mercury atom to produce a photon of this light?
水銀蒸気の発光スペクトルには、435.8 nmに明るい紫色の線が現れる。この光の光子を1個生じさせるため、水銀原子中の電子は何ジュールのエネルギーを放出する必要があるか。
Exercise 5問題 5
Light with a wavelength of 614.5 nm looks orange. What is the energy, in joules, per photon of this orange light? What is the energy in eV (1 eV = 1.602 × 10−19 J)?
波長614.5 nmの光はオレンジ色に見える。この光の光子1個当たりのエネルギーは何ジュールか。また、eVではいくらか（1 eV = 1.602 × 10−19 J）。
Solution解き方
3.233 × 10−19 J; 2.018 eV
3.233 × 10−19 J; 2.018 eV
Exercise 6問題 6
Heated lithium atoms emit photons of light with an energy of 2.961 × 10−19 J. Calculate the frequency and wavelength of one of these photons. What is the total energy in 1 mole of these photons? What is the color of the emitted light?
加熱されたリチウム原子は、エネルギー2.961 × 10−19 Jの光子を放出する。その光子の振動数と波長を求めなさい。この光子1 molの全エネルギーはいくらか。放出される光は何色か。
Exercise 7問題 7
A photon of light produced by a surgical laser has an energy of 3.027 × 10−19 J. Calculate the frequency and wavelength of the photon. What is the total energy in 1 mole of photons? What is the color of the emitted light?
英語のヒント
外科用レーザーから生じた光子のエネルギーは3.027 × 10−19 Jである。その光子の振動数と波長を求めなさい。光子1 molの全エネルギーはいくらか。放出される光は何色か。
Solution解き方
ν = 4.568 × 1014 s; λ = 656.3 nm; Energy mol−1 = 1.823 × 105 J mol−1; red
ν = 4.568 × 1014 s、λ = 656.3 nm、エネルギー mol−1 = 1.823 × 105 J mol−1。赤色。
Exercise 8問題 8
When rubidium ions are heated to a high temperature, two lines are observed in its line spectrum at wavelengths (a) 7.9 × 10−7 m and (b) 4.2 × 10−7 m. What are the frequencies of the two lines? What color do we see when we heat a rubidium compound?
ルビジウムイオンを高温に加熱すると、線スペクトルに、波長(a) 7.9 × 10−7 mと(b) 4.2 × 10−7 mの2本の線が観測される。それぞれの振動数を求めなさい。ルビジウム化合物を加熱すると何色に見えるか。
Exercise 9問題 9
The emission spectrum of cesium contains two lines whose frequencies are (a) 3.45 × 1014 Hz and (b) 6.53 × 1014 Hz. What are the wavelengths and energies per photon of the two lines? What color are the lines?
セシウムの発光スペクトルには、振動数が(a) 3.45 × 1014 Hz、(b) 6.53 × 1014 Hzの2本の線が含まれる。それぞれの波長と光子1個当たりのエネルギーはいくらか。線は何色か。
Solution解き方
(a) λ = 8.69 × 10−7 m; E = 2.29 × 10−19 J; (b) λ = 4.59 × 10−7 m; E = 4.33 × 10−19 J; The color of (a) is red; (b) is blue.
(a) λ = 8.69 × 10−7 m、E = 2.29 × 10−19 J。(b) λ = 4.59 × 10−7 m、E = 4.33 × 10−19 J。(a)は赤色、(b)は青色。
Exercise 10問題 10
Photons of infrared radiation are responsible for much of the warmth we feel when holding our hands before a fire. These photons will also warm other objects. How many infrared photons with a wavelength of 1.5 × 10−6 m must be absorbed by the water to warm a cup of water (175 g) from 25.0 °C to 40 °C?
英語のヒント
火の前に手をかざしたときに感じる暖かさの多くは、赤外線の光子による。この光子はほかの物体も温める。カップ1杯の水175 gを25.0 °Cから40 °Cまで温めるには、波長1.5 × 10−6 mの赤外線光子を、水が何個吸収する必要があるか。
Exercise 11問題 11
One of the radiographic devices used in a dentist's office emits an X-ray of wavelength 2.090 × 10−11 m. What is the energy, in joules, and frequency of this X-ray?
英語のヒント
歯科医院で使われるあるX線撮影装置は、波長2.090 × 10−11 mのX線を放出する。このX線のエネルギーをジュールで求め、振動数も求めなさい。
Solution解き方
E = 9.502 × 10−15 J; ν = 1.434 × 1019 s−1
E = 9.502 × 10−15 J、ν = 1.434 × 1019 s−1
Exercise 12問題 12
The eyes of certain reptiles pass a single visual signal to the brain when the visual receptors are struck by photons of a wavelength of 850 nm. If a total energy of 3.15 × 10−14 J is required to trip the signal, what is the minimum number of photons that must strike the receptor?
英語のヒント
ある種の爬虫類では、視覚受容器に波長850 nmの光子が当たると、目から脳へ視覚信号が1つ送られる。信号を発生させるために合計3.15 × 10−14 Jのエネルギーが必要なら、受容器に当たる光子は最低何個必要か。
Exercise 13問題 13
RGB color television and computer displays use cathode ray tubes that produce colors by mixing red, green, and blue light. If we look at the screen with a magnifying glass, we can see individual dots turn on and off as the colors change. Using a spectrum of visible light, determine the approximate wavelength of each of these colors. What is the frequency and energy of a photon of each of these colors?
英語のヒント
RGB方式のカラーテレビやコンピューターディスプレイは、赤、緑、青の光を混ぜて色を作る陰極線管を使っている。画面を拡大鏡で見ると、色が変わるにつれて個々の点が点灯したり消えたりするのがわかる。可視光のスペクトルを使って、各色のおよその波長を求めなさい。各色の光子の振動数とエネルギーはいくらか。
Solution解き方
Red: 660 nm; 4.54 × 1014 Hz; 3.01 × 10−19 J. Green: 520 nm; 5.77 × 1014 Hz; 3.82 × 10−19 J. Blue: 440 nm; 6.81 × 1014 Hz; 4.51 × 10−19 J. Somewhat different numbers are also possible.
赤：660 nm、4.54 × 1014 Hz、3.01 × 10−19 J。緑：520 nm、5.77 × 1014 Hz、3.82 × 10−19 J。青：440 nm、6.81 × 1014 Hz、4.51 × 10−19 J。多少異なる数値もありうる。
Exercise 14問題 14
Answer the following questions about a Blu-ray laser:
ブルーレイ用レーザーについて、次の問いに答えなさい。
(a) The laser on a Blu-ray player has a wavelength of 405 nm. In what region of the electromagnetic spectrum is this radiation? What is its frequency?
(a) ブルーレイプレーヤーのレーザーの波長は405 nmである。この放射は電磁スペクトルのどの領域にあるか。振動数はいくらか。
(b) A Blu-ray laser has a power of 5 milliwatts (1 watt = 1 J s−1). How many photons of light are produced by the laser in 1 hour?
(b) ブルーレイ用レーザーの出力は5ミリワットである（1ワット = 1 J s−1）。このレーザーは1時間に何個の光子を生じるか。
(c) The ideal resolution of a player using a laser (such as a Blu-ray player), which determines how close together data can be stored on a compact disk, is determined using the following formula: Resolution = 0.60(λ/NA), where λ is the wavelength of the laser and NA is the numerical aperture. Numerical aperture is a measure of the size of the spot of light on the disk; the larger the NA, the smaller the spot. In a typical Blu-ray system, NA = 0.95. If the 405-nm laser is used in a Blu-ray player, what is the closest that information can be stored on a Blu-ray disk?
英語のヒント
(c) ブルーレイプレーヤーのようにレーザーを使う装置の理想的な分解能は、コンパクトディスク上にデータをどれだけ近接して保存できるかを決める。この分解能は、分解能 = 0.60(λ/NA)で求められる。λはレーザーの波長、NAは開口数である。開口数は、ディスク上の光のスポットの大きさを表す尺度であり、NAが大きいほどスポットは小さい。典型的なブルーレイシステムではNA = 0.95である。波長405 nmのレーザーを使う場合、ブルーレイディスク上の情報を保存できる最小間隔はいくらか。
(d) The data density of a Blu-ray disk using a 405-nm laser is 1.5 × 107 bits mm−2. Disks have an outside diameter of 120 mm and a hole of 15-mm diameter. How many data bits can be contained on the disk? If a Blu-ray disk can hold 9,400,000 pages of text, how many data bits are needed for a typed page? (Hint: Determine the area of the disk that is available to hold data. The area inside a circle is given by A = πr2, where the radius r is one-half of the diameter.)
(d) 波長405 nmのレーザーを使うブルーレイディスクのデータ密度は、1.5 × 107ビット mm−2である。ディスクの外径は120 mm、中央の穴の直径は15 mmである。ディスクには何ビットのデータを保存できるか。ブルーレイディスクに940万ページの文章を保存できるとすると、タイプ入力した1ページに必要なデータは何ビットか。ヒント：データ保存に使えるディスクの面積を求める。円の面積はA = πr2であり、半径rは直径の半分である。
Exercise 15問題 15
What is the threshold frequency for sodium metal if a photon with frequency 6.66 × 1014 s−1 ejects an electron with 7.74 × 10−20 J kinetic energy? Will the photoelectric effect be observed if sodium is exposed to orange light?
振動数6.66 × 1014 s−1の光子によって、運動エネルギー7.74 × 10−20 Jの電子が放出されるとき、金属ナトリウムのしきい振動数はいくらか。ナトリウムにオレンジ色の光を当てると光電効果は観測されるか。
Solution解き方
5.49 × 1014 s−1; no
5.49 × 1014 s−1。観測されない。
amplitude
振幅
extent of the displacement caused by a wave
波によって生じる変位の大きさ。
blackbody
黒体
idealized perfect absorber of all incident electromagnetic radiation; such bodies emit electromagnetic radiation in characteristic continuous spectra called blackbody radiation
英語のヒント
入射する電磁放射をすべて吸収する、理想化された完全吸収体。このような物体は、黒体放射と呼ばれる特有の連続スペクトルの電磁放射を放つ。
continuous spectrum
連続スペクトル
electromagnetic radiation given off in an unbroken series of wavelengths (e.g., white light from the sun)
切れ目なく連続する一連の波長として放たれる電磁放射。例として太陽の白色光がある。
electromagnetic radiation
電磁放射
energy transmitted by waves that have an electric-field component and a magnetic-field component
電場成分と磁場成分をもつ波によって伝わるエネルギー。
electromagnetic spectrum
電磁スペクトル
range of energies that electromagnetic radiation can comprise, including radio, microwaves, infrared, visible, ultraviolet, X-rays, and gamma rays
電磁放射が取りうるエネルギーの範囲。電波、マイクロ波、赤外線、可視光線、紫外線、X線、ガンマ線を含む。
frequency (ν)
振動数（ν）
number of wave cycles (peaks or troughs) that pass a specified point in space per unit time
空間内のある点を単位時間に通過する波の周期（山または谷）の数。
hertz (Hz)
ヘルツ（Hz）
the unit of frequency, which is the number of cycles per second, s−1
振動数の単位で、1秒あたりの周期数を表す。s−1。
intensity
強度
property of wave-propagated energy related to the amplitude of the wave, such as brightness of light or loudness of sound
光の明るさや音の大きさのように、波で伝わるエネルギーに関わり、波の振幅に関連する性質。
interference pattern
干渉縞
pattern typically consisting of alternating bright and dark fringes; it results from constructive and destructive interference of waves
通常、明るい縞と暗い縞が交互に並ぶ模様。波の強め合う干渉と弱め合う干渉によって生じる。
line spectrum
線スペクトル
electromagnetic radiation emitted at discrete wavelengths by a specific atom (or atoms) in an excited state
励起状態にある特定の原子が、とびとびの波長で放出する電磁放射。
node
節
any point of a standing wave with zero amplitude
定常波で振幅が0となる点。
photon
光子
smallest possible packet of electromagnetic radiation, a particle of light
電磁放射の最小のひとまとまり。光の粒子。
quantization
量子化
limitation of some property to specific discrete values, not continuous
ある性質の値が連続的ではなく、特定のとびとびの値に限られること。
standing wave
定常波
(also, stationary wave) localized wave phenomenon characterized by discrete wavelengths determined by the boundary conditions used to generate the waves; standing waves are inherently quantized
定在波ともいう。局所にとどまる波の現象で、その生成に使われる境界条件によって決まる、とびとびの波長を特徴とする。定常波は本質的に量子化されている。
wave
波
oscillation of a property over time or space; can transport energy from one point to another
ある性質が時間または空間に沿って振動すること。ある点から別の点へエネルギーを運ぶことができる。
wavelength (λ)
波長（λ）
distance between two consecutive peaks or troughs in a wave
波で隣り合う2つの山、または2つの谷の間の距離。
wave-particle duality
波動と粒子の二重性
observation that elementary particles can exhibit both wave-like and particle-like properties
素粒子が波のような性質と粒子のような性質の両方を示しうるという観測事実。