第7章化学結合と分子の形

7.5 Strengths of Ionic and Covalent Bonds7.5　イオン結合と共有結合の強さ

Learning Objectives学習目標

By the end of this section, you will be able to:

この節を学ぶと、次のことができるようになる。

Describe the energetics of covalent and ionic bond formation and breakage
共有結合とイオン結合の生成・切断に伴うエネルギーを説明する。
Use the Born-Haber cycle to compute lattice energies for ionic compounds
ボルン–ハーバーサイクルを使い、イオン化合物の格子エネルギーを計算する。
Use average covalent bond energies to estimate enthalpies of reaction
共有結合の平均結合エネルギーを使い、反応エンタルピーを見積もる。

A bond’s strength describes how strongly each atom is joined to another atom, and therefore how much energy is required to break the bond between the two atoms. In this section, you will learn about the bond strength of covalent bonds, and then compare that to the strength of ionic bonds, which is related to the lattice energy of a compound.

英語のヒント

結合の強さは、各原子が別の原子とどれほど強くつながっているか、したがって2原子間の結合を切るのにどれほどのエネルギーが必要かを表す。この節では、共有結合の強さを学び、次にそれを、化合物の格子エネルギーに関係するイオン結合の強さと比較する。

Bond Strength: Covalent Bonds結合の強さ：共有結合

Stable molecules exist because covalent bonds hold the atoms together. We measure the strength of a covalent bond by the energy required to break it, that is, the energy necessary to separate the bonded atoms. Separating any pair of bonded atoms requires energy (see Figure 7.4). The stronger a bond, the greater the energy required to break it.

英語のヒント

共有結合が原子を結び付けているため、安定な分子が存在する。共有結合の強さは、それを切るのに必要なエネルギー、すなわち結合した原子を引き離すのに必要なエネルギーで測る。結合した2原子を引き離すには、必ずエネルギーが必要である（図7.4）。結合が強いほど、それを切るのに必要なエネルギーも大きい。

The energy required to break a specific covalent bond in one mole of gaseous molecules is called the bond energy or the bond dissociation energy. The bond energy for a diatomic molecule, D_X–Y, is defined as the standard enthalpy change for the endothermic reaction:

英語のヒント

気体分子1 mol中の特定の共有結合を切るために必要なエネルギーを、結合エネルギー、または結合解離エネルギーという。二原子分子の結合エネルギーD_X–Yは、次の吸熱反応における標準エンタルピー変化として定義される。

XY (g) ⟶ X (g) + Y (g) D_{X−Y} = Δ H °

For example, the bond energy of the pure covalent H–H bond, D_H–H, is 436 kJ per mole of H–H bonds broken:

たとえば、純粋な共有結合であるH–H結合の結合エネルギーD_H–Hは、切断されるH–H結合1 molあたり436 kJである。

H_{2} (g) ⟶ 2 H (g) D_{H−H} = Δ H ° = 436 kJ

Molecules with three or more atoms have two or more bonds. The sum of all bond energies in such a molecule is equal to the standard enthalpy change for the endothermic reaction that breaks all the bonds in the molecule. For example, the sum of the four C–H bond energies in CH₄, 1660 kJ, is equal to the standard enthalpy change of the reaction:

3個以上の原子をもつ分子には、2本以上の結合がある。そのような分子のすべての結合エネルギーの総和は、分子内の全結合を切る吸熱反応の標準エンタルピー変化に等しい。たとえば、CH₄の4本のC–H結合の結合エネルギーの総和1660 kJは、次の反応の標準エンタルピー変化に等しい。

ルイス構造による反応。最初はCが4個のHと単結合した構造で、その横に「(g)」とある。右向きの矢印の先に「C(g)」、正号、「4H(g)」が並ぶ。反応式の右には「ΔH° = 1660 kJ」とある。

OpenStax, Rice University; Chemistry 2e. · CC BY 4.0 · Source出典

The average C–H bond energy, D_C–H, is 1660/4 = 415 kJ/mol because there are four moles of C–H bonds broken per mole of the reaction. Although the four C–H bonds are equivalent in the original molecule, they do not each require the same energy to break; once the first bond is broken (which requires 439 kJ/mol), the remaining bonds are easier to break. The 415 kJ/mol value is the average, not the exact value required to break any one bond.

英語のヒント

反応1 molあたり4 molのC–H結合が切られるため、平均のC–H結合エネルギーD_C–Hは1660/4 = 415 kJ/molとなる。もとの分子では4本のC–H結合は等価だが、それぞれを切るのに必要なエネルギーは同じではない。最初の結合が切れると（これには439 kJ/molが必要）、残りの結合は切れやすくなる。415 kJ/molという値は平均であって、どれか1本の結合を切るための正確な値ではない。

The strength of a bond between two atoms increases as the number of electron pairs in the bond increases. Generally, as the bond strength increases, the bond length decreases. Thus, we find that triple bonds are stronger and shorter than double bonds between the same two atoms; likewise, double bonds are stronger and shorter than single bonds between the same two atoms. Average bond energies for some common bonds appear in Table 7.2, and a comparison of bond lengths and bond strengths for some common bonds appears in Table 7.3. When one atom bonds to various atoms in a group, the bond strength typically decreases as we move down the group. For example, C–F is 439 kJ/mol, C–Cl is 330 kJ/mol, and C–Br is 275 kJ/mol.

英語のヒント

2原子間の結合の強さは、結合中の電子対の数が増えるほど大きくなる。一般に、結合が強くなるほど結合長は短くなる。したがって、同じ2原子間では三重結合のほうが二重結合より強く短い。同様に、二重結合は単結合より強く短い。よく見られる結合の平均結合エネルギーを表7.2に、結合長と結合の強さの比較を表7.3に示す。ある原子が同じ族のさまざまな原子と結合するとき、通常、族の下へ進むほど結合は弱くなる。たとえば、C–Fは439 kJ/mol、C–Clは330 kJ/mol、C–Brは275 kJ/molである。

Table 7.2表 7.2
Bond Energies (kJ/mol) 結合エネルギー（kJ/mol）
Bond 結合	Bond Energy 結合エネルギー	Bond 結合	Bond Energy 結合エネルギー	Bond 結合	Bond Energy 結合エネルギー
H–H	436	C–S	260	F–Cl	255
H–C	415	C–Cl	330	F–Br	235
H–N	390	C–Br	275	Si–Si	230
H–O	464	C–I	240	Si–P	215
H–F	569	N–N	160	Si–S	225
H–Si	395	$N = N$	418	Si–Cl	359
H–P	320	$N \equiv N$	946	Si–Br	290
H–S	340	N–O	200	Si–I	215
H–Cl	432	N–F	270	P–P	215
H–Br	370	N–P	210	P–S	230
H–I	295	N–Cl	200	P–Cl	330
C–C	345	N–Br	245	P–Br	270
$C = C$	611	O–O	140	P–I	215
$C \equiv C$	837	$O = O$	498	S–S	215
C–N	290	O–F	160	S–Cl	250
$C = N$	615	O–Si	370	S–Br	215
$C \equiv N$	891	O–P	350	Cl–Cl	243
C–O	350	O–Cl	205	Cl–Br	220
$C = O$	741	O–I	200	Cl–I	210
$C \equiv O$	1080	F–F	160	Br–Br	190
C–F	439	F–Si	540	Br–I	180
C–Si	360	F–P	489	I–I	150
C–P	265	F–S	285

Table 7.3表 7.3
Average Bond Lengths and Bond Energies for Some Common Bonds よく見られる結合の平均結合長と結合エネルギー
Bond 結合	Bond Length (Å) 結合長（Å）	Bond Energy (kJ/mol) 結合エネルギー（kJ/mol）
C–C	1.54	345
$C = C$	1.34	611
$C \equiv C$	1.20	837
C–N	1.43	290
$C = N$	1.38	615
$C \equiv N$	1.16	891
C–O	1.43	350
$C = O$	1.23	741
$C \equiv O$	1.13	1080

We can use bond energies to calculate approximate enthalpy changes for reactions where enthalpies of formation are not available. Calculations of this type will also tell us whether a reaction is exothermic or endothermic. An exothermic reaction (ΔH negative, heat produced) results when the bonds in the products are stronger than the bonds in the reactants. An endothermic reaction (ΔH positive, heat absorbed) results when the bonds in the products are weaker than those in the reactants.

英語のヒント

生成エンタルピーが得られない反応でも、結合エネルギーを使って、エンタルピー変化の近似値を計算できる。この種の計算から、発熱反応か吸熱反応かもわかる。生成物の結合が反応物の結合より強い場合は、発熱反応（ΔHが負、熱を放出）となる。生成物の結合が反応物の結合より弱い場合は、吸熱反応（ΔHが正、熱を吸収）となる。

The enthalpy change, ΔH, for a chemical reaction is approximately equal to the sum of the energy required to break all bonds in the reactants (energy “in”, positive sign) plus the energy released when all bonds are formed in the products (energy “out,” negative sign). This can be expressed mathematically in the following way:

化学反応のエンタルピー変化ΔHは、反応物のすべての結合を切るために必要なエネルギー（入るエネルギー、正符号）と、生成物のすべての結合ができるときに放出されるエネルギー（出るエネルギー、負符号）の和にほぼ等しい。数式では次のように表せる。

Δ H = {ƩD}_{bonds broken} - {ƩD}_{bonds formed}

Δ H = {ƩD}_{切る結合} - {ƩD}_{つくる結合}

In this expression, the symbol Ʃ means “the sum of” and D represents the bond energy in kilojoules per mole, which is always a positive number. The bond energy is obtained from a table (like Table 7.3) and will depend on whether the particular bond is a single, double, or triple bond. Thus, in calculating enthalpies in this manner, it is important that we consider the bonding in all reactants and products. Because D values are typically averages for one type of bond in many different molecules, this calculation provides a rough estimate, not an exact value, for the enthalpy of reaction.

英語のヒント

この式で、記号Ʃは「総和」を意味し、Dは1 molあたりのキロジュールで表した結合エネルギーを示す。Dは常に正の数である。結合エネルギーは表7.3のような表から得られ、対象となる結合が単結合、二重結合、三重結合のどれかによって異なる。したがって、この方法でエンタルピーを計算するときは、すべての反応物と生成物の結合を考慮することが重要である。Dの値は通常、多くの異なる分子に含まれる同じ種類の結合についての平均である。そのため、この計算から得られる反応エンタルピーは、正確な値ではなく、おおよその見積もりとなる。

Consider the following reaction:

次の反応を考えよう。

H_{2} (g) + {Cl}_{2} (g) ⟶ 2 HCl (g)

あるいは、

H–H (g) + Cl–Cl (g) ⟶ 2 H–Cl (g)

To form two moles of HCl, one mole of H–H bonds and one mole of Cl–Cl bonds must be broken. The energy required to break these bonds is the sum of the bond energy of the H–H bond (436 kJ/mol) and the Cl–Cl bond (243 kJ/mol). During the reaction, two moles of H–Cl bonds are formed (bond energy = 432 kJ/mol), releasing 2

\times

432 kJ; or 864 kJ. Because the bonds in the products are stronger than those in the reactants, the reaction releases more energy than it consumes:

HClを2 molつくるには、1 molのH–H結合と1 molのCl–Cl結合を切らなければならない。これに必要なエネルギーは、H–H結合の結合エネルギー（436 kJ/mol）とCl–Cl結合の結合エネルギー（243 kJ/mol）の和である。反応中に2 molのH–Cl結合（結合エネルギー432 kJ/mol）ができ、2

\times

432 kJ、すなわち864 kJが放出される。生成物の結合のほうが反応物の結合より強いので、反応は消費するよりも多くのエネルギーを放出する。

\begin{array}{l} Δ H & = & {ƩD}_{bonds broken} - {ƩD}_{bonds formed} \\ Δ H & = & [D_{H−H} + D_{Cl−Cl}] - 2 D_{H−Cl} \\ = & [436 + 243] - 2 (432) = −185 kJ \end{array}

\begin{array}{l} Δ H & = & {ƩD}_{切る結合} - {ƩD}_{つくる結合} \\ Δ H & = & [D_{H−H} + D_{Cl−Cl}] - 2 D_{H−Cl} \\ = & [436 + 243] - 2 (432) = −185 kJ \end{array}

This excess energy is released as heat, so the reaction is exothermic. Appendix G gives a value for the standard molar enthalpy of formation of HCl(g),

Δ H_{f}^{°},

of –92.307 kJ/mol. Twice that value is –184.6 kJ, which agrees well with the answer obtained earlier for the formation of two moles of HCl.

英語のヒント

余分なエネルギーは熱として放出されるため、この反応は発熱反応である。付録Gには、HCl(g)の標準モル生成エンタルピー

Δ H_{f}^{°},

として−92.307 kJ/molが示されている。その2倍は−184.6 kJで、先ほど求めたHClを2 mol生成する場合の答えとよく一致する。

Example 7.9例題 7.9

Using Bond Energies to Calculate Approximate Enthalpy Changes結合エネルギーを使ってエンタルピー変化を概算する

Methanol, CH₃OH, may be an excellent alternative fuel. The high-temperature reaction of steam and carbon produces a mixture of the gases carbon monoxide, CO, and hydrogen, H₂, from which methanol can be produced. Using the bond energies in Table 7.3, calculate the approximate enthalpy change, ΔH, for the reaction here:

英語のヒント

メタノールCH₃OHは、優れた代替燃料となる可能性がある。水蒸気と炭素を高温で反応させると、一酸化炭素COと水素H₂の混合気体が得られ、これをもとにメタノールをつくることができる。表7.3の結合エネルギーを用い、次の反応のエンタルピー変化ΔHの近似値を計算しなさい。

CO (g) + 2 H_{2} (g) ⟶ {CH}_{3} OH (g)

Solution解答

First, we need to write the Lewis structures of the reactants and the products:

まず、反応物と生成物のルイス構造を書く必要がある。

化学反応を示す一組のルイス図。最初は非共有電子対を1組ずつもつCとOが三重結合した構造で、その右に正号、2、単結合した2個のHが並ぶ。右向きの矢印の先では、HがCと単結合し、そのCはさらにH2個と、非共有電子対を2組もつOに単結合する。そのOはH1個とも単結合する。

OpenStax, Rice University; Chemistry 2e. · CC BY 4.0 · Source出典

From this, we see that ΔH for this reaction involves the energy required to break a C–O triple bond and two H–H single bonds, as well as the energy produced by the formation of three C–H single bonds, a C–O single bond, and an O–H single bond. We can express this as follows:

この反応のΔHには、C–O三重結合1本とH–H単結合2本を切るためのエネルギーに加え、C–H単結合3本、C–O単結合1本、O–H単結合1本をつくる際に放出されるエネルギーが関わることがわかる。次のように表せる。

\begin{array}{l} Δ H & = & {ƩD}_{bonds broken} - {ƩD}_{bonds formed} \\ Δ H & = & [D_{C \equiv O} + 2 (D_{H−H})] - [3 (D_{C−H}) + D_{C−O} + D_{O−H}] \end{array}

\begin{array}{l} Δ H & = & {ƩD}_{切る結合} - {ƩD}_{つくる結合} \\ Δ H & = & [D_{C \equiv O} + 2 (D_{H−H})] - [3 (D_{C−H}) + D_{C−O} + D_{O−H}] \end{array}

Using the bond energy values in Table 7.3, we obtain:

表7.3の結合エネルギーを使うと、次のようになる。

\begin{array}{l} Δ H & = [1080 + 2 (436)] - [3 (415) + 350 + 464] \\ = −107 kJ \end{array}

We can compare this value to the value calculated based on

Δ H_{f}^{°}

data from Appendix G:

この値を、付録Gの

Δ H_{f}^{°}

のデータに基づいて計算した値と比較できる。

\begin{array}{l} Δ H & = [Δ H_{f}^{°} {CH}_{3} OH (g)] - [Δ H_{f}^{°} CO (g) + 2 \times Δ H_{f}^{°} H_{2}] \\ = [- 201.0] - [−110.52 + 2 \times 0] \\ = −90.5 kJ \end{array}

Note that there is a fairly significant gap between the values calculated using the two different methods. This occurs because D values are the average of different bond strengths; therefore, they often give only rough agreement with other data.

英語のヒント

2つの方法による計算値の間に、かなり大きな隔たりがあることに注意しよう。これは、Dがさまざまな結合の強さの平均値だからである。そのため、他のデータとはおおよそしか一致しないことが多い。

Check Your Learning理解を確かめよう

Ethyl alcohol, CH₃CH₂OH, was one of the first organic chemicals deliberately synthesized by humans. It has many uses in industry, and it is the alcohol contained in alcoholic beverages. It can be obtained by the fermentation of sugar or synthesized by the hydration of ethylene in the following reaction:

英語のヒント

エチルアルコールCH₃CH₂OHは、人間が意図的に合成した最初期の有機化合物の1つである。工業用途が多く、酒類に含まれるアルコールでもある。糖の発酵によって得られるほか、次の反応でエチレンを水和させて合成することもできる。

ルイス構造で表した化学反応。最初は、互いに二重結合し、それぞれH2個と単結合する2個のCがある。正号の次に、非共有電子対を2組もつOがH2個と単結合した構造がある。右向きの矢印の先では、CがH3個と2個目のCに単結合する。2個目のCはH2個と、非共有電子対を2組もつOに単結合し、そのOはH1個とも単結合する。

OpenStax, Rice University; Chemistry 2e. · CC BY 4.0 · Source出典

Using the bond energies in Table 7.3, calculate an approximate enthalpy change, ΔH, for this reaction.

表7.3の結合エネルギーを使い、この反応のエンタルピー変化ΔHの近似値を計算しなさい。

第7章化学結合と分子の形

7.5 Strengths of Ionic and Covalent Bonds7.5 イオン結合と共有結合の強さ

Learning Objectives学習目標

Bond Strength: Covalent Bonds結合の強さ：共有結合

Using Bond Energies to Calculate Approximate Enthalpy Changes結合エネルギーを使ってエンタルピー変化を概算する

Solution解答

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7.5 Strengths of Ionic and Covalent Bonds7.5　イオン結合と共有結合の強さ