プリンキピア

第1章化学の基本概念

1.4 Measurements1.4　測定

Learning Objectives学習目標

By the end of this section, you will be able to:
この節を学び終えると、次のことができるようになる。
  • Explain the process of measurement
    測定の過程を説明する
  • Identify the three basic parts of a quantity
    量を構成する三つの基本部分を挙げる
  • Describe the properties and units of length, mass, volume, density, temperature, and time
    長さ、質量、体積、密度、温度、時間の性質と単位を説明する
  • Perform basic unit calculations and conversions in the metric and other unit systems
    メートル法やほかの単位系で、基本的な単位の計算と換算を行う
Measurements provide much of the information that informs the hypotheses, theories, and laws describing the behavior of matter and energy in both the macroscopic and microscopic domains of chemistry. Every measurement provides three kinds of information: the size or magnitude of the measurement (a number); a standard of comparison for the measurement (a unit); and an indication of the uncertainty of the measurement. While the number and unit are explicitly represented when a quantity is written, the uncertainty is an aspect of the measurement result that is more implicitly represented and will be discussed later.
英語のヒント
化学の巨視的領域と微視的領域の両方で、物質とエネルギーのふるまいを記述する仮説、理論、法則を支える情報の多くは、測定によって得られる。すべての測定は、三つの種類の情報を与える。測定の大きさ（数値）、測定で比較の基準となるもの（単位）、そして測定の不確かさを示す情報である。量を書き表すとき、数値と単位は明示される。それに対して不確かさは、測定結果の中により暗黙的に表されている側面であり、後で取り上げる。
The number in the measurement can be represented in different ways, including decimal form and scientific notation. (Scientific notation is also known as exponential notation; a review of this topic can be found in Appendix B.) For example, the maximum takeoff weight of a Boeing 777-200ER airliner is 298,000 kilograms, which can also be written as 2.98 × 105 kg. The mass of the average mosquito is about 0.0000025 kilograms, which can be written as 2.5 × 10−6 kg.
英語のヒント
測定の数値は、小数表記や科学表記など、さまざまな方法で表せる。（科学表記は指数表記とも呼ばれる。この話題の復習は付録Bにある。）たとえば、ボーイング777-200ER旅客機の最大離陸重量は298,000キログラムであり、2.98 × 105 kgとも書ける。平均的な蚊の質量は約0.0000025キログラムであり、2.5 × 10−6 kgと書ける。
Units, such as liters, pounds, and centimeters, are standards of comparison for measurements. A 2-liter bottle of a soft drink contains a volume of beverage that is twice that of the accepted volume of 1 liter. The meat used to prepare a 0.25-pound hamburger weighs one-fourth as much as the accepted weight of 1 pound. Without units, a number can be meaningless, confusing, or possibly life threatening. Suppose a doctor prescribes phenobarbital to control a patient’s seizures and states a dosage of “100” without specifying units. Not only will this be confusing to the medical professional giving the dose, but the consequences can be dire: 100 mg given three times per day can be effective as an anticonvulsant, but a single dose of 100 g is more than 10 times the lethal amount.
英語のヒント
リットル、ポンド、センチメートルなどの単位は、測定で比較の基準となるものである。2リットル入りの清涼飲料水のボトルには、1リットルと定められた体積の2倍の体積の飲料が入っている。0.25ポンドのハンバーガーを作るのに使う肉の重さは、1ポンドと定められた重さの4分の1である。単位のない数値は、無意味になったり、混乱を招いたり、ときには生命を脅かしたりする。医師が患者の発作を抑えるためにフェノバルビタールを処方し、単位を指定せずに投与量を「100」と記したとしよう。これは投薬する医療従事者を混乱させるだけでなく、悲惨な結果を招く可能性もある。1日3回の100 mg投与は抗けいれん薬として有効であり得るが、100 gの1回投与は致死量の10倍を超えるからである。
The measurement units for seven fundamental properties (“base units”) are listed in Table 1.2. The standards for these units are fixed by international agreement, and they are called the International System of Units or SI Units (from the French, Le Système International d’Unités). SI units have been used by the United States National Institute of Standards and Technology (NIST) since 1964. Units for other properties may be derived from these seven base units.
英語のヒント
七つの基本的な性質の測定単位（「基本単位」）を表1.2に示す。これらの単位の基準は国際的な合意によって定められており、国際単位系、またはSI単位と呼ばれる（フランス語のLe Système International d’Unitésに由来する）。米国国立標準技術研究所（NIST）は1964年からSI単位を使用している。ほかの性質の単位は、この七つの基本単位から導くことができる。
Base Units of the SI System
SI単位系の基本単位
Property Measured
測定する性質
Name of Unit
単位の名称
Symbol of Unit
単位記号
length
長さ
meter
メートル
m
mass
質量
kilogram
キログラム
kg
time
時間
second
秒
s
temperature
温度
kelvin
ケルビン
K
electric current
電流
ampere
アンペア
A
amount of substance
物質量
mole
モル
mol
luminous intensity
光度
candela
カンデラ
cd
Table 1.2表 1.2
Everyday measurement units are often defined as fractions or multiples of other units. Milk is commonly packaged in containers of 1 gallon (4 quarts), 1 quart (0.25 gallon), and one pint (0.5 quart). This same approach is used with SI units, but these fractions or multiples are always powers of 10. Fractional or multiple SI units are named using a prefix and the name of the base unit. For example, a length of 1000 meters is also called a kilometer because the prefix kilo means “one thousand,” which in scientific notation is 103 (1 kilometer = 1000 m = 103 m). The prefixes used and the powers to which 10 are raised are listed in Table 1.3.
英語のヒント
日常の測定単位は、ほかの単位の何分の一、あるいは何倍という形で定義されることが多い。牛乳は一般に1ガロン（4クォート）、1クォート（0.25ガロン）、1パイント（0.5クォート）の容器で販売される。SI単位にも同じ考え方を使うが、その分数倍や倍数は常に10の累乗である。分数倍や倍数のSI単位の名称には、接頭語と基本単位の名称を組み合わせる。たとえば1000メートルの長さは、1キロメートルとも呼ぶ。接頭語キロが「1000」を意味し、それを科学表記にすると103となるからである（1キロメートル = 1000 m = 103 m）。使われる接頭語と、10を何乗するかを表1.3に示す。
Common Unit Prefixes
よく使われる単位の接頭語
Prefix
接頭語
Symbol
記号
Factor
倍率
Example
例
femto
フェムト
f
10−15
1 femtosecond (fs) = 1 × 10−15 s (0.000000000000001 s)
1フェムト秒（fs）= 1 × 10−15 s（0.000000000000001 s）
pico
ピコ
p
10−12
1 picometer (pm) = 1 × 10−12 m (0.000000000001 m)
1ピコメートル（pm）= 1 × 10−12 m（0.000000000001 m）
nano
ナノ
n
10−9
4 nanograms (ng) = 4 × 10−9 g (0.000000004 g)
4ナノグラム（ng）= 4 × 10−9 g（0.000000004 g）
micro
マイクロ
µ
10−6
1 microliter (μL) = 1 × 10−6 L (0.000001 L)
1マイクロリットル（μL）= 1 × 10−6 L（0.000001 L）
milli
ミリ
m
10−3
2 millimoles (mmol) = 2 × 10−3 mol (0.002 mol)
2ミリモル（mmol）= 2 × 10−3 mol（0.002 mol）
centi
センチ
c
10−2
7 centimeters (cm) = 7 × 10−2 m (0.07 m)
7センチメートル（cm）= 7 × 10−2 m（0.07 m）
deci
デシ
d
10−1
1 deciliter (dL) = 1 × 10−1 L (0.1 L )
1デシリットル（dL）= 1 × 10−1 L（0.1 L）
kilo
キロ
k
103
1 kilometer (km) = 1 × 103 m (1000 m)
1キロメートル（km）= 1 × 103 m（1000 m）
mega
メガ
M
106
3 megahertz (MHz) = 3 × 106 Hz (3,000,000 Hz)
3メガヘルツ（MHz）= 3 × 106 Hz（3,000,000 Hz）
giga
ギガ
G
109
8 gigayears (Gyr) = 8 × 109 yr (8,000,000,000 yr)
8ギガ年（Gyr）= 8 × 109 yr（8,000,000,000 yr）
tera
テラ
T
1012
5 terawatts (TW) = 5 × 1012 W (5,000,000,000,000 W)
5テラワット（TW）= 5 × 1012 W（5,000,000,000,000 W）
Table 1.3表 1.3