第1章化学の基本概念

Key Concepts and Summary重要概念とまとめ

Measurements are made using a variety of units. It is often useful or necessary to convert a measured quantity from one unit into another. These conversions are accomplished using unit conversion factors, which are derived by simple applications of a mathematical approach called the factor-label method or dimensional analysis. This strategy is also employed to calculate sought quantities using measured quantities and appropriate mathematical relations.

英語のヒント

測定にはさまざまな単位を使う。測定した量をある単位から別の単位へ換算すると便利な場合や、換算が必要な場合は多い。換算には単位換算係数を使う。換算係数は、因子ラベル法または次元解析と呼ばれる数学的な方法を簡単に適用して求められる。この方法は、測定した量と適切な数学的関係から、求めたい量を計算するためにも用いられる。

Key Equations重要な式

T_{°C} = \frac{5}{9} \times (T_{°F} - 32)

T_{°F} = (\frac{9}{5} \times T_{°C}) + 32

T_{K} = °C + 273.15

T_{°C} = K - 273.15

Chemistry End of Chapter Exercises章末問題

Exercises 57–99練習問題 57–99

Exercise 57問題 57

Write conversion factors (as ratios) for the number of:

次の関係について、換算係数を比の形で書きなさい。

(a) yards in 1 meter

(a) 1メートルは何ヤードか

(b) liters in 1 liquid quart

(b) 1液量クォートは何リットルか

Solution解き方

(a)

\frac{1.0936 yd}{1 m}

; (b)

\frac{0.94635 L}{1 qt}

; (c)

\frac{2.2046 lb}{1 kg}

(a)

\frac{1.0936 yd}{1 m}

; (b)

\frac{0.94635 L}{1 qt}

; (c)

\frac{2.2046 lb}{1 kg}

Exercise 58問題 58

Write conversion factors (as ratios) for the number of:

次の関係について、換算係数を比の形で書きなさい。

(a) kilometers in 1 mile

(a) 1マイルは何キロメートルか

(b) liters in 1 cubic foot

(b) 1立方フィートは何リットルか

Exercise 59問題 59

The label on a soft drink bottle gives the volume in two units: 2.0 L and 67.6 fl oz. Use this information to derive a conversion factor between the English and metric units. How many significant figures can you justify in your conversion factor?

清涼飲料水のボトルのラベルには、体積が2.0 Lと67.6 fl ozという二つの単位で表示されている。この情報を使って、ヤード・ポンド法とメートル法の間の換算係数を求めなさい。その換算係数では、有効数字を何桁まで妥当といえるか。

Solution解き方

\begin{matrix} \frac{2.0 L}{67.6 fl oz} = \frac{0.030 L}{1 fl oz} \end{matrix}

Only two significant figures are justified.

\begin{matrix} \frac{2.0 L}{67.6 fl oz} = \frac{0.030 L}{1 fl oz} \end{matrix}

妥当な有効数字は2桁だけである。

Exercise 60問題 60

The label on a box of cereal gives the mass of cereal in two units: 978 grams and 34.5 oz. Use this information to find a conversion factor between the English and metric units. How many significant figures can you justify in your conversion factor?

シリアルの箱のラベルには、シリアルの質量が978グラムと34.5 ozという二つの単位で表示されている。この情報を使って、ヤード・ポンド法とメートル法の間の換算係数を求めなさい。その換算係数では、有効数字を何桁まで妥当といえるか。

Exercise 61問題 61

Soccer is played with a round ball having a circumference between 27 and 28 in. and a weight between 14 and 16 oz. What are these specifications in units of centimeters and grams?

英語のヒント

サッカーでは、周囲の長さが27〜28 in.、重さが14〜16 ozの丸いボールを使う。これらの規格をセンチメートルとグラムで表すといくらか。

Solution解き方

68–71 cm; 400–450 g

68〜71 cm、400〜450 g

Exercise 62問題 62

A woman’s basketball has a circumference between 28.5 and 29.0 inches and a maximum weight of 20 ounces (two significant figures). What are these specifications in units of centimeters and grams?

女子用バスケットボールの周囲の長さは28.5〜29.0インチ、重さは最大20オンス（有効数字2桁）である。これらの規格をセンチメートルとグラムで表すといくらか。

Exercise 63問題 63

How many milliliters of a soft drink are contained in a 12.0-oz can?

12.0オンス缶には、何ミリリットルの清涼飲料水が入っているか。

Solution解き方

355 mL

Exercise 64問題 64

A barrel of oil is exactly 42 gal. How many liters of oil are in a barrel?

石油1バレルは正確に42 galである。1バレルには何リットルの石油があるか。

Exercise 65問題 65

The diameter of a red blood cell is about 3

\times

10⁻⁴ in. What is its diameter in centimeters?

赤血球の直径は約3

\times

10⁻⁴ in.である。直径をセンチメートルで表すといくらか。

Solution解き方

\times

10⁻⁴ cm

\times

10⁻⁴ cm

Exercise 66問題 66

The distance between the centers of the two oxygen atoms in an oxygen molecule is 1.21

\times

10⁻⁸ cm. What is this distance in inches?

酸素分子内の二つの酸素原子の中心間距離は1.21

\times

10⁻⁸ cmである。この距離をインチで表すといくらか。

Exercise 67問題 67

Is a 197-lb weight lifter light enough to compete in a class limited to those weighing 90 kg or less?

体重197 lbの重量挙げ選手は、90 kg以下に限定された階級に出場できるほど軽いか。

Solution解き方

yes; weight = 89.4 kg

出場できる。体重 = 89.4 kg。

Exercise 68問題 68

A very good 197-lb weight lifter lifted 192 kg in a move called the clean and jerk. What was the mass of the weight lifted in pounds?

体重197 lbの非常に優れた重量挙げ選手が、クリーン＆ジャークと呼ばれる種目で192 kgを持ち上げた。持ち上げた重りの質量は何ポンドか。

Exercise 69問題 69

Many medical laboratory tests are run using 5.0 μL blood serum. What is this volume in milliliters?

多くの臨床検査では5.0 μLの血清を使う。この体積をミリリットルで表すといくらか。

Solution解き方

5.0

\times

10⁻³ mL

5.0

\times

10⁻³ mL

Exercise 70問題 70

If an aspirin tablet contains 325 mg aspirin, how many grams of aspirin does it contain?

アスピリンの錠剤に325 mgのアスピリンが含まれるなら、それは何グラムか。

Exercise 71問題 71

Use scientific (exponential) notation to express the following quantities in terms of the SI base units in Table 1.2:

科学（指数）表記を使い、次の量を表1.2のSI基本単位で表しなさい。

(a) 0.13 g

(b) 232 Gg

(d) 86.3 mg

(e) 37.6 cm

(f) 54 μm

(g) 1 Ts

(h) 27 ps

(i) 0.15 mK

Solution解き方

(a) 1.3

\times

10⁻⁴ kg; (b) 2.32

\times

10⁸ kg; (c) 5.23

\times

10⁻¹² m; (d) 8.63

\times

10⁻⁵ kg; (e) 3.76

\times

10⁻¹ m; (f) 5.4

\times

10⁻⁵ m; (g) 1

\times

10¹² s; (h) 2.7

\times

10⁻¹¹ s; (i) 1.5

\times

10⁻⁴ K

(a) 1.3

\times

10⁻⁴ kg; (b) 2.32

\times

10⁸ kg; (c) 5.23

\times

10⁻¹² m; (d) 8.63

\times

10⁻⁵ kg; (e) 3.76

\times

10⁻¹ m; (f) 5.4

\times

10⁻⁵ m; (g) 1

\times

10¹² s; (h) 2.7

\times

10⁻¹¹ s; (i) 1.5

\times

10⁻⁴ K

Exercise 72問題 72

Complete the following conversions between SI units.

次のSI単位間の換算を完成させなさい。

(a) 612 g = ________ mg

(b) 8.160 m = ________ cm

(d) 781 mL = ________ L

(e) 4.18 kg = ________ g

(f) 27.8 m = ________ km

(g) 0.13 mL = ________ L

(h) 1738 km = ________ m

(i) 1.9 Gg = ________ g

Exercise 73問題 73

Gasoline is sold by the liter in many countries. How many liters are required to fill a 12.0-gal gas tank?

多くの国では、ガソリンはリットル単位で販売される。12.0 galの燃料タンクを満たすには、何リットル必要か。

Solution解き方

45.4 L

Exercise 74問題 74

Milk is sold by the liter in many countries. What is the volume of exactly 1/2 gal of milk in liters?

多くの国では、牛乳はリットル単位で販売される。正確に1/2 galの牛乳の体積をリットルで表すといくらか。

Exercise 75問題 75

A long ton is defined as exactly 2240 lb. What is this mass in kilograms?

ロングトンは正確に2240 lbと定義される。この質量をキログラムで表すといくらか。

Solution解き方

1.0160

\times

10³ kg

1.0160

\times

10³ kg

Exercise 76問題 76

Make the conversion indicated in each of the following:

次の各項目で指定された換算を行いなさい。

(a) the men’s world record long jump, 29 ft 4¼ in., to meters

(a) 男子走り幅跳びの世界記録29 ft 4¼ in.をメートルに

(b) the greatest depth of the ocean, about 6.5 mi, to kilometers

(b) 海洋の最大深度約6.5 miをキロメートルに

(d) the volume of 1 gill (exactly 4 oz) to milliliters

(d) 1ジル（正確に4 oz）の体積をミリリットルに

(e) the estimated volume of the oceans, 330,000,000 mi³, to cubic kilometers.

(e) 海洋の推定体積330,000,000 mi³を立方キロメートルに

(f) the mass of a 3525-lb car to kilograms

(f) 3525 lbの自動車の質量をキログラムに

(g) the mass of a 2.3-oz egg to grams

(g) 2.3 ozの卵の質量をグラムに

Exercise 77問題 77

Make the conversion indicated in each of the following:

次の各項目で指定された換算を行いなさい。

(a) the length of a soccer field, 120 m (three significant figures), to feet

(a) サッカー場の長さ120 m（有効数字3桁）をフィートに

(b) the height of Mt. Kilimanjaro, at 19,565 ft, the highest mountain in Africa, to kilometers

(b) アフリカ最高峰キリマンジャロ山の高さ19,565 ftをキロメートルに

(d) the displacement volume of an automobile engine, 161 in.³, to liters

(d) 自動車エンジンの排気量161 in.³をリットルに

(e) the estimated mass of the atmosphere, 5.6 × 10¹⁵ tons, to kilograms

(e) 大気の推定質量5.6 × 10¹⁵トンをキログラムに

(f) the mass of a bushel of rye, 32.0 lb, to kilograms

(f) ライ麦1ブッシェルの質量32.0 lbをキログラムに

(g) the mass of a 5.00-grain aspirin tablet to milligrams (1 grain = 0.00229 oz)

(g) 5.00グレーンのアスピリン錠剤の質量をミリグラムに（1グレーン = 0.00229 oz）

Solution解き方

(a) 394 ft; (b) 5.9634 km; (c) 6.0

\times

10²; (d) 2.64 L; (e) 5.1

\times

10¹⁸ kg; (f) 14.5 kg; (g) 324 mg

(a) 394 ft; (b) 5.9634 km; (c) 6.0

\times

10²; (d) 2.64 L; (e) 5.1

\times

10¹⁸ kg; (f) 14.5 kg; (g) 324 mg

Exercise 78問題 78

Many chemistry conferences have held a 50-Trillion Angstrom Run (two significant figures). How long is this run in kilometers and in miles? (1 Å = 1

\times

10⁻¹⁰ m)

多くの化学学会では、50兆オングストローム走（有効数字2桁）が開催されてきた。この走行距離は、キロメートルとマイルでそれぞれいくらか。（1 Å = 1

\times

10⁻¹⁰ m）

Exercise 79問題 79

A chemist’s 50-Trillion Angstrom Run (see Exercise 78) would be an archeologist’s 10,900 cubit run. How long is one cubit in meters and in feet? (1 Å = 1

\times

10⁻⁸ cm)

化学者の50兆オングストローム走（問題78参照）は、考古学者にとっては10,900キュビット走になる。1キュビットは何メートル、何フィートか。（1 Å = 1

\times

10⁻⁸ cm）

Solution解き方

0.46 m; 1.5 ft/cubit

0.46 m、1.5 ft/キュビット

Exercise 80問題 80

The gas tank of a certain luxury automobile holds 22.3 gallons according to the owner’s manual. If the density of gasoline is 0.8206 g/mL, determine the mass in kilograms and pounds of the fuel in a full tank.

ある高級車の燃料タンクは、取扱説明書によれば22.3ガロン入る。ガソリンの密度が0.8206 g/mLのとき、満タンの燃料の質量をキログラムとポンドで求めなさい。

Exercise 81問題 81

As an instructor is preparing for an experiment, he requires 225 g phosphoric acid. The only container readily available is a 150-mL Erlenmeyer flask. Is it large enough to contain the acid, whose density is 1.83 g/mL?

英語のヒント

実験の準備をしている教員が225 gのリン酸を必要としている。すぐ使える容器は150 mLの三角フラスコだけである。この容器は、密度1.83 g/mLのリン酸を入れるのに十分な大きさか。

Solution解き方

Yes, the acid’s volume is 123 mL.

十分である。リン酸の体積は123 mLである。

Exercise 82問題 82

To prepare for a laboratory period, a student lab assistant needs 125 g of a compound. A bottle containing 1/4 lb is available. Did the student have enough of the compound?

実験の授業を準備するため、学生の実験補助員がある化合物125 gを必要としている。1/4 lb入りの瓶が手元にある。化合物の量は足りるか。

Exercise 83問題 83

A chemistry student is 159 cm tall and weighs 45.8 kg. What is her height in inches and weight in pounds?

ある化学の女子学生は身長159 cm、体重45.8 kgである。身長をインチ、体重をポンドで表すといくらか。

Solution解き方

62.6 in (about 5 ft 3 in.) and 101 lb

62.6 in.（約5 ft 3 in.）と101 lb

Exercise 84問題 84

In a recent Grand Prix, the winner completed the race with an average speed of 229.8 km/h. What was his speed in miles per hour, meters per second, and feet per second?

最近のグランプリで、優勝者は平均の速さ229.8 km/hでレースを完走した。この速さは、マイル毎時、メートル毎秒、フィート毎秒でそれぞれいくらか。

Exercise 85問題 85

Solve these problems about lumber dimensions.

木材の寸法に関する次の問題を解きなさい。

(a) To describe to a European how houses are constructed in the US, the dimensions of “two-by-four” lumber must be converted into metric units. The thickness

\times

width

\times

length dimensions are 1.50 in.

\times

3.50 in.

\times

8.00 ft in the US. What are the dimensions in cm

\times

\times

(a) 米国で住宅をどのように建てるかをヨーロッパの人に説明するには、「ツーバイフォー」材の寸法をメートル法の単位に換算する必要がある。米国での厚さ

\times

幅

\times

長さの寸法は、1.50 in.

\times

3.50 in.

\times

8.00 ftである。cm

\times

\times

mで表すと、寸法はいくらか。

(b) This lumber can be used as vertical studs, which are typically placed 16.0 in. apart. What is that distance in centimeters?

(b) この木材は、通常16.0 in.間隔で配置する垂直の間柱として使える。その間隔は何センチメートルか。

Solution解き方

(a) 3.81 cm

\times

8.89 cm

\times

2.44 m; (b) 40.6 cm

(a) 3.81 cm

\times

8.89 cm

\times

2.44 m; (b) 40.6 cm

Exercise 86問題 86

The mercury content of a stream was believed to be above the minimum considered safe—1 part per billion (ppb) by weight. An analysis indicated that the concentration was 0.68 parts per billion. What quantity of mercury in grams was present in 15.0 L of the water, the density of which is 0.998 g/ml?

(1 ppb Hg = \frac{1 ng Hg}{1 g water})

ある小川の水銀含有量は、安全と考えられる最低値である質量比1 ppb（10億分の1）を超えていると思われていた。分析の結果、濃度は0.68 ppbだった。この水15.0 Lには、水銀が何グラム含まれていたか。水の密度は0.998 g/mlである。

(1 ppb Hg = \frac{1 ng Hg}{水1 g})

Exercise 87問題 87

Calculate the density of aluminum if 27.6 cm³ has a mass of 74.6 g.

27.6 cm³のアルミニウムの質量が74.6 gのとき、その密度を計算しなさい。

Solution解き方

2.70 g/cm³

Exercise 88問題 88

Osmium is one of the densest elements known. What is its density if 2.72 g has a volume of 0.121 cm³?

オスミウムは、知られている中で最も密度の大きい元素の一つである。2.72 gの体積が0.121 cm³のとき、その密度はいくらか。

Exercise 89問題 89

Calculate these masses.

次の質量を計算しなさい。

(a) What is the mass of 6.00 cm³ of mercury, density = 13.5939 g/cm³?

(a) 密度13.5939 g/cm³の水銀6.00 cm³の質量はいくらか。

(b) What is the mass of 25.0 mL octane, density = 0.702 g/cm³?

(b) 密度0.702 g/cm³のオクタン25.0 mLの質量はいくらか。

Solution解き方

(a) 81.6 g; (b) 17.6 g

Exercise 90問題 90

Calculate these masses.

次の質量を計算しなさい。

(a) What is the mass of 4.00 cm³ of sodium, density = 0.97 g/cm³ ?

(a) 密度0.97 g/cm³のナトリウム4.00 cm³の質量はいくらか。

(b) What is the mass of 125 mL gaseous chlorine, density = 3.16 g/L?

(b) 密度3.16 g/Lの塩素ガス125 mLの質量はいくらか。

Exercise 91問題 91

Calculate these volumes.

次の体積を計算しなさい。

(a) What is the volume of 25 g iodine, density = 4.93 g/cm³?

(a) 密度4.93 g/cm³のヨウ素25 gの体積はいくらか。

(b) What is the volume of 3.28 g gaseous hydrogen, density = 0.089 g/L?

(b) 密度0.089 g/Lの水素ガス3.28 gの体積はいくらか。

Solution解き方

(a) 5.1 mL; (b) 37 L

Exercise 92問題 92

Calculate these volumes.

次の体積を計算しなさい。

(a) What is the volume of 11.3 g graphite, density = 2.25 g/cm³?

(a) 密度2.25 g/cm³の黒鉛11.3 gの体積はいくらか。

(b) What is the volume of 39.657 g bromine, density = 2.928 g/cm³?

(b) 密度2.928 g/cm³の臭素39.657 gの体積はいくらか。

Exercise 93問題 93

Convert the boiling temperature of gold, 2966 °C, into degrees Fahrenheit and kelvin.

金の沸騰温度2966 °Cを、ファーレンハイト度とケルビンに換算しなさい。

Solution解き方

5371 °F, 3239 K

Exercise 94問題 94

Convert the temperature of scalding water, 54 °C, into degrees Fahrenheit and kelvin.

やけどを起こす熱い水の温度54 °Cを、ファーレンハイト度とケルビンに換算しなさい。

Exercise 95問題 95

Convert the temperature of the coldest area in a freezer, −10 °F, to degrees Celsius and kelvin.

冷凍庫の最も冷たい部分の温度−10 °Fを、セルシウス度とケルビンに換算しなさい。

Solution解き方

−23 °C, 250 K

Exercise 96問題 96

Convert the temperature of dry ice, −77 °C, into degrees Fahrenheit and kelvin.

ドライアイスの温度−77 °Cを、ファーレンハイト度とケルビンに換算しなさい。

Exercise 97問題 97

Convert the boiling temperature of liquid ammonia, −28.1 °F, into degrees Celsius and kelvin.

液体アンモニアの沸騰温度−28.1 °Fを、セルシウス度とケルビンに換算しなさい。

Solution解き方

−33.4 °C, 239.8 K

Exercise 98問題 98

The label on a pressurized can of spray disinfectant warns against heating the can above 130 °F. What are the corresponding temperatures on the Celsius and kelvin temperature scales?

加圧式の消毒スプレー缶のラベルには、缶を130 °Fより高温に加熱しないよう警告がある。この温度は、セルシウスとケルビンの温度目盛りではそれぞれいくらか。

Exercise 99問題 99

The weather in Europe was unusually warm during the summer of 1995. The TV news reported temperatures as high as 45 °C. What was the temperature on the Fahrenheit scale?

1995年の夏、ヨーロッパは異常な暑さだった。テレビのニュースでは、気温が45 °Cにも達したと報じた。この温度は、ファーレンハイト目盛りではいくらか。

Solution解き方

113 °F

dimensional analysis

次元解析

(also, factor-label method) versatile mathematical approach that can be applied to computations ranging from simple unit conversions to more complex, multi-step calculations involving several different quantities

因子ラベル法ともいう。単純な単位換算から、いくつかの異なる量を含む、複雑で複数の段階を要する計算まで、幅広く適用できる数学的な方法。

Fahrenheit

ファーレンハイト度

unit of temperature; water freezes at 32 °F and boils at 212 °F on this scale

温度の単位。この温度目盛りでは水は32 °Fで凍り、212 °Fで沸騰する。

temperature

温度

intensive property representing the hotness or coldness of matter

物質の熱さや冷たさを表す示強性質

unit conversion factor

単位換算係数

ratio of equivalent quantities expressed with different units; used to convert from one unit to a different unit

同じ量を異なる単位で表した値の比。一つの単位から別の単位への換算に使う。