第21章核化学

Key Equations重要な式

decay rate = λN

崩壊速度 = λN

t_{1 / 2} = \frac{ln 2}{λ} = \frac{0.693}{λ}

Chemistry End of Chapter Exercises章末問題

Exercises 19–46練習問題 19–46

Exercise 19問題 19

What are the types of radiation emitted by the nuclei of radioactive elements?

放射性元素の原子核が放出する放射線には、どのような種類があるか。

Solution解き方

α (helium nuclei), β (electrons), β⁺ (positrons), and η (neutrons) may be emitted from a radioactive element, all of which are particles; γ rays also may be emitted.

放射性元素からは、粒子であるα（ヘリウム原子核）、β（電子）、β⁺（陽電子）、η（中性子）が放出されることがある。γ線も放出されうる。

Exercise 20問題 20

What changes occur to the atomic number and mass of a nucleus during each of the following decay scenarios?

次の各崩壊では、原子核の原子番号と質量はどのように変わるか。

(a) an α particle is emitted

(a) α粒子の放出

(b) a β particle is emitted

(b) β粒子の放出

(d) a positron is emitted

(d) 陽電子の放出

(e) an electron is captured

(e) 電子の捕獲

Exercise 21問題 21

What is the change in the nucleus that results from the following decay scenarios?

次の各崩壊では、原子核の中でどのような変化が起こるか。

(a) emission of a β particle

(a) β粒子の放出

(b) emission of a β⁺ particle

(b) β⁺粒子の放出

Solution解き方

(a) conversion of a neutron to a proton:

_{0}^{1} n ⟶_{1}^{1} p +_{+1}^{0} e;

(b) conversion of a proton to a neutron; the positron has the same mass as an electron and the same magnitude of positive charge as the electron has negative charge; when the n:p ratio of a nucleus is too low, a proton is converted into a neutron with the emission of a positron:

_{1}^{1} p ⟶_{0}^{1} n +_{+1}^{0} e;

(c) In a proton-rich nucleus, an inner atomic electron can be absorbed. In simplest form, this changes a proton into a neutron:

_{1}^{1} p +_{-1}^{0} e ⟶_{0}^{1} p

(a) 中性子が陽子へ変わる。

_{0}^{1} n ⟶_{1}^{1} p +_{+1}^{0} e;

(b) 陽子が中性子へ変わる。陽電子は電子と同じ質量をもち、電子の負電荷と大きさが等しい正電荷をもつ。核のn:p比が小さすぎると、陽子が中性子へ変わり、陽電子を放出する。

_{1}^{1} p ⟶_{0}^{1} n +_{+1}^{0} e;

_{1}^{1} p +_{-1}^{0} e ⟶_{0}^{1} p

Exercise 22問題 22

Many nuclides with atomic numbers greater than 83 decay by processes such as electron emission. Explain the observation that the emissions from these unstable nuclides also normally include α particles.

原子番号が83より大きい多くの核種は、電子放出などの過程で崩壊する。こうした不安定核種からの放出には、通常α粒子も含まれるのはなぜか説明しなさい。

Exercise 23問題 23

Why is electron capture accompanied by the emission of an X-ray?

電子捕獲にX線の放出が伴うのはなぜか。

Solution解き方

The electron pulled into the nucleus was most likely found in the 1s orbital. As an electron falls from a higher energy level to replace it, the difference in the energy of the replacement electron in its two energy levels is given off as an X-ray.

原子核に取り込まれる電子は、多くの場合1s軌道にあった。高いエネルギー準位の電子がその空席へ移ると、移動前後のエネルギー差がX線として放出される。

Exercise 24問題 24

Explain, in terms of Figure 21.2, how unstable heavy nuclides (atomic number > 83) may decompose to form nuclides of greater stability (a) if they are below the band of stability and (b) if they are above the band of stability.

図21.2を使い、不安定で重い核種（原子番号 > 83）が、より安定な核種になるにはどう崩壊すればよいか説明しなさい。(a) 安定帯の下にある場合、(b) 安定帯の上にある場合を考える。

Exercise 25問題 25

Which of the following nuclei is most likely to decay by positron emission? Explain your choice.

次の原子核で、陽電子放出によって崩壊する可能性が最も高いものはどれか。理由も説明しなさい。

(a) chromium-53

(a) クロム53

(b) manganese-51

(b) マンガン51

Solution解き方

Manganese-51 is most likely to decay by positron emission. The n:p ratio for Cr-53 is

\frac{29}{24}

= 1.21; for Mn-51, it is

\frac{26}{25}

= 1.04; for Fe-59, it is

\frac{33}{26}

= 1.27. Positron decay occurs when the n:p ratio is low. Mn-51 has the lowest n:p ratio and therefore is most likely to decay by positron emission. Besides,

_{24}^{53} Cr

is a stable isotope, and

_{26}^{59} Fe

decays by beta emission.

最も可能性が高いのはマンガン51である。n:p比はCr-53が

\frac{29}{24}

= 1.21、Mn-51が

\frac{26}{25}

= 1.04、Fe-59が

\frac{33}{26}

= 1.27。陽電子崩壊はn:p比が小さいときに起こり、Mn-51が最も小さい。さらに、

_{24}^{53} Cr

は安定同位体で、

_{26}^{59} Fe

はβ崩壊する。

Exercise 26問題 26

The following nuclei do not lie in the band of stability. How would they be expected to decay? Explain your answer.

次の原子核は安定帯にない。どのように崩壊すると予想されるか。理由も説明しなさい。

(a)

_{15}^{34} P

(a)

_{15}^{34} P

(b)

_{92}^{239} U

(b)

_{92}^{239} U

(c)

_{20}^{38} Ca

(c)

_{20}^{38} Ca

(d)

_{1}^{3} H

(d)

_{1}^{3} H

(e)

_{94}^{245} Pu

(e)

_{94}^{245} Pu

Exercise 27問題 27

The following nuclei do not lie in the band of stability. How would they be expected to decay?

次の原子核は安定帯にない。どのように崩壊すると予想されるか。

(a)

_{15}^{28} P

(a)

_{15}^{28} P

(b)

_{92}^{235} U

(b)

_{92}^{235} U

(c)

_{20}^{37} Ca

(c)

_{20}^{37} Ca

(d)

_{3}^{9} L i

(d)

_{3}^{9} L i

(e)

_{96}^{245} Cm

(e)

_{96}^{245} Cm

Solution解き方

(a) positron emission; (b) α decay; (c) positron emission; (d) β decay; (e) α decay

(a) 陽電子放出　(b) α崩壊　(c) 陽電子放出　(d) β崩壊　(e) α崩壊

Exercise 28問題 28

Predict by what mode(s) of spontaneous radioactive decay each of the following unstable isotopes might proceed:

次の不安定同位体は、どの形式の自発的な放射性崩壊を起こすか予測しなさい。複数の形式が考えられる場合もある。

(a)

_{2}^{6} H e

(a)

_{2}^{6} H e

(b)

_{30}^{60} Zn

(b)

_{30}^{60} Zn

(c)

_{91}^{235} Pa

(c)

_{91}^{235} Pa

(d)

_{94}^{241} Np

(d)

_{94}^{241} Np

(e) ¹⁸F

(f) ¹²⁹Ba

(g) ²³⁷Pu

Exercise 29問題 29

Write a nuclear reaction for each step in the formation of

_{84}^{218} Po

from

_{92}^{238} U,

which proceeds by a series of decay reactions involving the step-wise emission of α, β, β, α, α, α, α particles, in that order.

_{92}^{238} U,

から

_{84}^{218} Po

ができるまで、α、β、β、α、α、α、α粒子の順に、段階的な放出が起こる。各段階の核反応式を書きなさい。

Solution解き方

_{92}^{238} U ⟶_{90}^{234} Th +_{2}^{4} He;

_{90}^{234} Th ⟶_{91}^{234} Pa +_{-1}^{0} e;

_{91}^{234} Pa ⟶_{92}^{234} U +_{-1}^{0} e;

_{92}^{234} U ⟶_{90}^{230} Th +_{2}^{4} He

_{90}^{230} Th ⟶_{88}^{226} Ra +_{2}^{4} He

_{88}^{226} Ra ⟶_{86}^{222} Rn +_{2}^{4} He;

_{86}^{222} Rn ⟶_{84}^{218} Po +_{2}^{4} He

_{92}^{238} U ⟶_{90}^{234} Th +_{2}^{4} He;

_{90}^{234} Th ⟶_{91}^{234} Pa +_{-1}^{0} e;

_{91}^{234} Pa ⟶_{92}^{234} U +_{-1}^{0} e;

_{92}^{234} U ⟶_{90}^{230} Th +_{2}^{4} He

_{90}^{230} Th ⟶_{88}^{226} Ra +_{2}^{4} He

_{88}^{226} Ra ⟶_{86}^{222} Rn +_{2}^{4} He;

_{86}^{222} Rn ⟶_{84}^{218} Po +_{2}^{4} He

Exercise 30問題 30

Write a nuclear reaction for each step in the formation of

_{82}^{208} Pb

from

_{90}^{228} T h,

which proceeds by a series of decay reactions involving the step-wise emission of α, α, α, α, β, β, α particles, in that order.

_{90}^{228} T h,

から

_{82}^{208} Pb

ができるまで、α、α、α、α、β、β、α粒子の順に、段階的な放出が起こる。各段階の核反応式を書きなさい。

Exercise 31問題 31

Define the term half-life and illustrate it with an example.

半減期という語を定義し、例を挙げて説明しなさい。

Solution解き方

Half-life is the time required for half the atoms in a sample to decay. Example (answers may vary): For C-14, the half-life is 5770 years. A 10-g sample of C-14 would contain 5 g of C-14 after 5770 years; a 0.20-g sample of C-14 would contain 0.10 g after 5770 years.

半減期は、試料中の原子の半分が崩壊するのに必要な時間である。例（ほかの例でもよい）：C-14の半減期は5770年。C-14 10 gの試料は5770年後に5 gとなり、0.20 gの試料は5770年後に0.10 gとなる。

Exercise 32問題 32

A 1.00

\times

10^–6-g sample of nobelium,

_{102}^{254} No,

has a half-life of 55 seconds after it is formed. What is the percentage of

_{102}^{254} No

remaining at the following times?

ノーベリウム

_{102}^{254} No,

の試料1.00

\times

10^–6 gができた。半減期は55秒である。次の時点で、

_{102}^{254} No

は何%残るか。

(a) 5.0 min after it forms

(a) 生成から5.0分後

(b) 1.0 h after it forms

(b) 生成から1.0時間後

Exercise 33問題 33

²³⁹Pu is a nuclear waste byproduct with a half-life of 24,000 y. What fraction of the ²³⁹Pu present today will be present in 1000 y?

²³⁹Puは、核廃棄物に含まれる副産物で、半減期は24,000年である。現在存在する²³⁹Puのうち、1000年後にはどれだけの割合が残るか。

Solution解き方

{(\frac{1}{2})}^{0.04} = 0.973

or 97.3%

{(\frac{1}{2})}^{0.04} = 0.973

、すなわち97.3%。

Exercise 34問題 34

The isotope ²⁰⁸Tl undergoes β decay with a half-life of 3.1 min.

同位体²⁰⁸Tlは、半減期3.1分でβ崩壊する。

(a) What isotope is produced by the decay?

(a) 崩壊によってどの同位体が生じるか。

(b) How long will it take for 99.0% of a sample of pure ²⁰⁸Tl to decay?

(b) 純粋な²⁰⁸Tlの試料の99.0%が崩壊するまで、どれだけ時間がかかるか。

Exercise 35問題 35

If 1.000 g of

_{88}^{226} Ra

produces 0.0001 mL of the gas

_{86}^{222} Rn

at STP (standard temperature and pressure) in 24 h, what is the half-life of ²²⁶Ra in years?

_{88}^{226} Ra

1.000 gから24時間で、標準温度・圧力STPにおいて0.0001 mLの気体

_{86}^{222} Rn

が生じる。²²⁶Raの半減期は何年か。

Solution解き方

\times

10³ y

\times

10³年

Exercise 36問題 36

The isotope

_{38}^{90} Sr

is one of the extremely hazardous species in the residues from nuclear power generation. The strontium in a 0.500-g sample diminishes to 0.393 g in 10.0 y. Calculate the half-life.

同位体

_{38}^{90} Sr

は、原子力発電の残留物に含まれる極めて危険な核種の1つである。0.500 gの試料中のストロンチウムが、10.0年で0.393 gに減った。半減期を求めなさい。

Exercise 37問題 37

Technetium-99 is often used for assessing heart, liver, and lung damage because certain technetium compounds are absorbed by damaged tissues. It has a half-life of 6.0 h. Calculate the rate constant for the decay of

_{43}^{99} Tc .

テクネチウム99は、特定の化合物が損傷組織に吸収されるため、心臓・肝臓・肺の損傷評価によく使われる。半減期は6.0時間である。

_{43}^{99} Tc .

の崩壊の速度定数を求めなさい。

Solution解き方

0.12 h^–1

Exercise 38問題 38

What is the age of mummified primate skin that contains 8.25% of the original quantity of ¹⁴C?

ミイラ化した霊長類の皮膚に、初期量の8.25%の¹⁴Cが残っている。この皮膚は何年前のものか。

Exercise 39問題 39

A sample of rock was found to contain 8.23 mg of rubidium-87 and 0.47 mg of strontium-87.

岩石試料には、ルビジウム87が8.23 mg、ストロンチウム87が0.47 mg含まれていた。

(a) Calculate the age of the rock if the half-life of the decay of rubidium by β emission is 4.7

\times

10¹⁰ y.

(a) ルビジウムのβ崩壊の半減期を4.7

\times

10¹⁰年として、岩石の年代を求めなさい。

(b) If some

_{38}^{87} Sr

was initially present in the rock, would the rock be younger, older, or the same age as the age calculated in (a)? Explain your answer.

(b) 岩石に初めから

_{38}^{87} Sr

がいくらかあった場合、実際の岩石は(a)の計算値より若いか、古いか、それとも同じか。理由も説明しなさい。

Solution解き方

(a) 3.8 billion years; (b) The rock would be younger than the age calculated in part (a). If Sr was originally in the rock, the amount produced by radioactive decay would equal the present amount minus the initial amount. As this amount would be smaller than the amount used to calculate the age of the rock and the age is proportional to the amount of Sr, the rock would be younger.

(a) 38億年。(b) 岩石は(a)の計算値より若い。初めからSrがあれば、放射性崩壊によってできた量は、現在量から初期量を引いた値となる。これは(a)で使った量より小さい。年代はSrの量に比例するので、岩石はより若くなる。

Exercise 40問題 40

A laboratory investigation shows that a sample of uranium ore contains 5.37 mg of

_{92}^{238} U

and 2.52 mg of

_{82}^{206} Pb .

Calculate the age of the ore. The half-life of

_{92}^{238} U

is 4.5

\times

10⁹ yr.

実験室で調べたウラン鉱石に、

_{92}^{238} U

が5.37 mg、

_{82}^{206} Pb .

が2.52 mg含まれていた。鉱石の年代を求めなさい。

_{92}^{238} U

の半減期は4.5

\times

10⁹年である。

Exercise 41問題 41

Plutonium was detected in trace amounts in natural uranium deposits by Glenn Seaborg and his associates in 1941. They proposed that the source of this ²³⁹Pu was the capture of neutrons by ²³⁸U nuclei. Why is this plutonium not likely to have been trapped at the time the solar system formed 4.7

\times

10⁹ years ago?

1941年、グレン・シーボーグらは天然ウラン鉱床から微量のプルトニウムを検出した。この²³⁹Puは、²³⁸U核が中性子を捕獲して生じたと提案した。このプルトニウムが、4.7

\times

10⁹年前の太陽系形成時から閉じ込められていたとは考えにくいのは、なぜか。

Solution解き方

c = 0; This shows that no Pu-239 could remain since the formation of the earth. Consequently, the plutonium now present could not have been formed with the uranium.

c = 0。地球形成時からPu-239が残っているはずがないことを示す。したがって、現在存在するプルトニウムは、ウランと同時にできたものではない。

Exercise 42問題 42

_{4}^{7} Be

atom (mass = 7.0169 amu) decays into a

_{3}^{7} L i

atom (mass = 7.0160 amu) by electron capture. How much energy (in millions of electron volts, MeV) is produced by this reaction?

_{4}^{7} Be

原子（質量7.0169 amu）が電子捕獲により

_{3}^{7} L i

原子（質量7.0160 amu）へ崩壊する。この反応で生じるエネルギーは何MeV（百万電子ボルト）か。

Exercise 43問題 43

_{5}^{8} B

atom (mass = 8.0246 amu) decays into a

_{4}^{8} Be

atom (mass = 8.0053 amu) by loss of a β⁺ particle (mass = 0.00055 amu) or by electron capture. How much energy (in millions of electron volts) is produced by this reaction?

_{5}^{8} B

原子（質量8.0246 amu）が、β⁺粒子（質量0.00055 amu）の放出、または電子捕獲によって

_{4}^{8} Be

原子（質量8.0053 amu）へ崩壊する。この反応で生じるエネルギーを百万電子ボルトで求めなさい。

Solution解き方

17.5 MeV

Exercise 44問題 44

Isotopes such as ²⁶Al (half-life: 7.2

\times

10⁵ years) are believed to have been present in our solar system as it formed, but have since decayed and are now called extinct nuclides.

²⁶Al（半減期7.2

\times

10⁵年）のような同位体は、太陽系形成時には存在したが、その後崩壊したと考えられている。現在では消滅核種と呼ばれる。

(a) ²⁶Al decays by β⁺ emission or electron capture. Write the equations for these two nuclear transformations.

(a) ²⁶Alはβ⁺放出または電子捕獲で崩壊する。この2つの核変換を式で表しなさい。

(b) The earth was formed about 4.7

\times

10⁹ (4.7 billion) years ago. How old was the earth when 99.999999% of the ²⁶Al originally present had decayed?

(b) 地球は約4.7

\times

10⁹年、すなわち47億年前にできた。初めに存在した²⁶Alの99.999999%が崩壊したとき、地球の年齢はいくらだったか。

Exercise 45問題 45

Write a balanced equation for each of the following nuclear reactions:

次の各核反応について、つり合いの取れた反応式を書きなさい。

(a) bismuth-212 decays into polonium-212

(a) ビスマス212がポロニウム212へ崩壊する。

(b) beryllium-8 and a positron are produced by the decay of an unstable nucleus

(b) 不安定な原子核の崩壊によって、ベリリウム8と陽電子が生じる。

(c) neptunium-239 forms from the reaction of uranium-238 with a neutron and then spontaneously converts into plutonium-239

(d) strontium-90 decays into yttrium-90

(d) ストロンチウム90がイットリウム90へ崩壊する。

Solution解き方

(a)

_{83}^{212} Bi ⟶_{84}^{212} Po +_{-1}^{0} e;

(b)

_{5}^{8} B ⟶_{4}^{8} B e +_{-1}^{0} e;

(c)

_{92}^{238} U +_{0}^{1} n ⟶_{93}^{239} Np +_{-1}^{0} N p,

_{93}^{239} Np ⟶_{94}^{239} Pu +_{-1}^{0} e;

(d)

_{38}^{90} Sr ⟶_{39}^{90} Y +_{-1}^{0} e

(a)

_{83}^{212} Bi ⟶_{84}^{212} Po +_{-1}^{0} e;

(b)

_{5}^{8} B ⟶_{4}^{8} B e +_{-1}^{0} e;

(c)

_{92}^{238} U +_{0}^{1} n ⟶_{93}^{239} Np +_{-1}^{0} N p,

_{93}^{239} Np ⟶_{94}^{239} Pu +_{-1}^{0} e;

(d)

_{38}^{90} Sr ⟶_{39}^{90} Y +_{-1}^{0} e

Exercise 46問題 46

Write a balanced equation for each of the following nuclear reactions:

次の各核反応について、つり合いの取れた反応式を書きなさい。

(a) mercury-180 decays into platinum-176

(a) 水銀180が白金176へ崩壊する。

(b) zirconium-90 and an electron are produced by the decay of an unstable nucleus

(b) 不安定な原子核の崩壊によって、ジルコニウム90と電子が生じる。

(c) thorium-232 decays and produces an alpha particle and a radium-228 nucleus, which decays into actinium-228 by beta decay

(d) neon-19 decays into fluorine-19

(d) ネオン19がフッ素19へ崩壊する。

alpha (α) decay

α崩壊

loss of an alpha particle during radioactive decay

放射性崩壊の際にα粒子を失うこと。

beta (β) decay

β崩壊

breakdown of a neutron into a proton, which remains in the nucleus, and an electron, which is emitted as a beta particle

中性子が陽子と電子に分かれること。陽子は核内に残り、電子はβ粒子として放出される。

daughter nuclide

娘核種

nuclide produced by the radioactive decay of another nuclide; may be stable or may decay further

別の核種の放射性崩壊で生じる核種。安定な場合も、さらに崩壊する場合もある。

electron capture

電子捕獲

combination of a core electron with a proton to yield a neutron within the nucleus

内殻電子が陽子と結びつき、原子核内に中性子を生じること。

gamma (γ) emission

γ線放出

decay of an excited-state nuclide accompanied by emission of a gamma ray

γ線の放出を伴う、励起状態の核種の崩壊。

half-life (t_1/2)

半減期（t_1/2）

time required for half of the atoms in a radioactive sample to decay

放射性試料の原子の半分が崩壊するのに必要な時間。

parent nuclide

親核種

unstable nuclide that changes spontaneously into another (daughter) nuclide

自発的に別の娘核種へ変わる、不安定な核種。

positron emission

陽電子放出

(also, β⁺ decay) conversion of a proton into a neutron, which remains in the nucleus, and a positron, which is emitted

β⁺崩壊ともいう。陽子が中性子と陽電子に変わること。中性子は核内に残り、陽電子は放出される。

radioactive decay

放射性崩壊

spontaneous decay of an unstable nuclide into another nuclide

不安定な核種が、別の核種へ自発的に崩壊すること。

radioactive decay series

放射性崩壊系列

chains of successive disintegrations (radioactive decays) that ultimately lead to a stable end-product

最終的に安定な生成物に至る、一連の連続した壊変（放射性崩壊）。

radiocarbon dating

放射性炭素年代測定

highly accurate means of dating objects 30,000–50,000 years old that were derived from once-living matter; achieved by calculating the ratio of

_{6}^{14} C :_{6}^{12} C

in the object vs. the ratio of

_{6}^{14} C :_{6}^{12} C

in the present-day atmosphere

かつて生きていた物質に由来する、3万〜5万年前の物体の年代を高い精度で測る方法。物体中の

_{6}^{14} C :_{6}^{12} C

の比と、現在の大気中の

_{6}^{14} C :_{6}^{12} C

の比を比較して計算する。

radiometric dating

放射年代測定

use of radioisotopes and their properties to date the formation of objects such as archeological artifacts, formerly living organisms, or geological formations

放射性同位体とその性質を利用し、考古学的遺物、かつて生きていた生物、地質構造などが形成された年代を求めること。