第21章核化学

Radiometric Dating放射年代測定

Several radioisotopes have half-lives and other properties that make them useful for purposes of “dating” the origin of objects such as archaeological artifacts, formerly living organisms, or geological formations. This process is radiometric dating and has been responsible for many breakthrough scientific discoveries about the geological history of the earth, the evolution of life, and the history of human civilization. We will explore some of the most common types of radioactive dating and how the particular isotopes work for each type.

英語のヒント

いくつかの放射性同位体は、その半減期や性質を利用して、考古学的遺物、かつて生きていた生物、地質構造などがいつできたかを調べられる。この方法を放射年代測定という。地球の地質学的歴史、生命の進化、人類文明の歴史に関する、多くの画期的な科学的発見をもたらしてきた。ここでは代表的な方法と、それぞれで同位体をどう使うかを見ていこう。

Radioactive Dating Using Carbon-14炭素14を用いる放射年代測定

The radioactivity of carbon-14 provides a method for dating objects that were a part of a living organism. This method of radiometric dating, which is also called radiocarbon dating or carbon-14 dating, is accurate for dating carbon-containing substances that are up to about 30,000 years old, and can provide reasonably accurate dates up to a maximum of about 50,000 years old.

炭素14の放射能を利用すると、かつて生物の一部だった物体の年代を求められる。この放射年代測定法を、放射性炭素年代測定、または炭素14年代測定という。炭素を含む約3万年前までの物質について正確に年代を測れ、最大で約5万年前まで、ある程度正確な年代が得られる。

Naturally occurring carbon consists of three isotopes:

_{6}^{12} C,

which constitutes about 99% of the carbon on earth;

_{6}^{13} C,

about 1% of the total; and trace amounts of

_{6}^{14} C .

Carbon-14 forms in the upper atmosphere by the reaction of nitrogen atoms with neutrons from cosmic rays in space:

英語のヒント

天然の炭素は3種類の同位体からなる。地球上の炭素の約99%を占める

_{6}^{12} C,

、約1%の

_{6}^{13} C,

、微量の

_{6}^{14} C .

である。炭素14は上層大気で、窒素原子と宇宙線由来の中性子の反応によってできる。

_{7}^{14} N +_{0}^{1} n ⟶_{6}^{14} C +_{1}^{1} H

All isotopes of carbon react with oxygen to produce CO₂ molecules. The ratio of

_{6}^{14} C O_{2}

_{6}^{12} C O_{2}

depends on the ratio of

_{6}^{14} C O

_{6}^{12} C O

in the atmosphere. The natural abundance of

_{6}^{14} C O

in the atmosphere is approximately 1 part per trillion; until recently, this has generally been constant over time, as seen is gas samples found trapped in ice. The incorporation of

_{6}^{14} C_{6}^{14} C O_{2}

and

_{6}^{12} C O_{2}

into plants is a regular part of the photosynthesis process, which means that the

_{6}^{14} C :_{6}^{12} C

ratio found in a living plant is the same as the

_{6}^{14} C :_{6}^{12} C

ratio in the atmosphere. But when the plant dies, it no longer traps carbon through photosynthesis. Because

_{6}^{12} C

is a stable isotope and does not undergo radioactive decay, its concentration in the plant does not change. However, carbon-14 decays by β emission with a half-life of 5730 years:

英語のヒント

炭素のすべての同位体は、酸素と反応してCO₂分子を作る。

_{6}^{14} C O_{2}

と

_{6}^{12} C O_{2}

の比は、大気中の

_{6}^{14} C O

と

_{6}^{12} C O

の比で決まる。大気中の

_{6}^{14} C O

の天然存在比はおよそ1兆分の1であり、氷に閉じ込められた気体試料からわかるように、最近まで長期にわたりほぼ一定だった。植物は光合成の一環として

_{6}^{14} C_{6}^{14} C O_{2}

と

_{6}^{12} C O_{2}

を取り込む。このため、生きた植物の

_{6}^{14} C :_{6}^{12} C

比は、大気中の

_{6}^{14} C :_{6}^{12} C

比と同じである。しかし植物が死ぬと、光合成による炭素の取り込みは止まる。

_{6}^{12} C

は安定同位体で放射性崩壊しないため、植物内の濃度は変わらない。一方、炭素14は半減期5730年でβ崩壊する。

_{6}^{14} C ⟶_{7}^{14} N +_{-1}^{0} e

Thus, the

_{6}^{14} C :_{6}^{12} C

ratio gradually decreases after the plant dies. The decrease in the ratio with time provides a measure of the time that has elapsed since the death of the plant (or other organism that ate the plant). Figure 21.11 visually depicts this process.

英語のヒント

したがって、植物の死後、

_{6}^{14} C :_{6}^{12} C

比は徐々に小さくなる。この比の時間変化から、植物、またはそれを食べた生物が死んでからの経過時間を測れる。図21.11に、この過程を図示する。

地面に木と牛が描かれた図。左上の空には白球1個があり、下向き矢印で、緑と白の球のかたまり「¹⁴₇N」へつながる。そこから右向き矢印で、同じく緑と白の球からなる3つの構造へつながり、それぞれから地面へ矢印が延びる。3つのラベルは「微量の¹⁴₆C」「1%の¹³₆C」「99%の¹²₆C」。牛と木から下向きの2本の矢印が合流し、「生物が死ぬ」「¹⁴₆Cの崩壊が始まる」と記される。そこから右へ、上に「崩壊」、下に「時間」とある矢印が伸び、「¹⁴₆C／¹²₆C比が減少」につながる。木の上部近くには「生きている生物の¹⁴₆C／¹²₆C比は一定」という下向き矢印がある。 — Figure 21.11図 21.11
Along with stable carbon-12, radioactive carbon-14 is taken in by plants and animals, and remains at a constant level within them while they are alive. After death, the C-14 decays and the C-14:C-12 ratio in the remains decreases. Comparing this ratio to the C-14:C-12 ratio in living organisms allows us to determine how long ago the organism lived (and died).
放射性炭素14は、安定な炭素12とともに動植物へ取り込まれ、生きている間は一定の水準を保つ。死後、C-14が崩壊し、遺体・遺骸中のC-14:C-12比が下がる。生きている生物の比と比較すれば、いつ生きていて、いつ死んだかを求められる。

For example, with the half-life of

_{6}^{14} C

being 5730 years, if the

_{6}^{14} C :_{6}^{12} C

ratio in a wooden object found in an archaeological dig is half what it is in a living tree, this indicates that the wooden object is 5730 years old. Highly accurate determinations of

_{6}^{14} C :_{6}^{12} C

ratios can be obtained from very small samples (as little as a milligram) by the use of a mass spectrometer.

英語のヒント

たとえば、

_{6}^{14} C

の半減期は5730年なので、考古学的発掘で見つかった木製品の

_{6}^{14} C :_{6}^{12} C

比が、生きた木の半分であれば、その木製品は5730年前のものだとわかる。質量分析計を使うと、わずか1 mgほどの試料からでも、

_{6}^{14} C :_{6}^{12} C

比を非常に正確に測れる。

Example 21.6例題 21.6

Radiocarbon Dating放射性炭素年代測定

A tiny piece of paper (produced from formerly living plant matter) taken from the Dead Sea Scrolls has an activity of 10.8 disintegrations per minute per gram of carbon. If the initial C-14 activity was 13.6 disintegrations/min/g of C, estimate the age of the Dead Sea Scrolls.

死海文書から採取した微小な紙片は、かつて生きていた植物から作られたもので、炭素1 gあたり毎分10.8回の崩壊を示す。初期のC-14放射能が炭素1 gあたり毎分13.6回の崩壊だったとして、死海文書の年代を推定しなさい。

Solution解法

The rate of decay (number of disintegrations/minute/gram of carbon) is proportional to the amount of radioactive C-14 left in the paper, so we can substitute the rates for the amounts, N, in the relationship:

崩壊速度、すなわち炭素1 gあたり毎分の崩壊数は、紙に残る放射性C-14の量に比例する。そのため、次の関係で量Nを速度に置き換えられる。

t = - \frac{1}{λ} ln (\frac{N_{t}}{N_{0}}) ⟶ t = - \frac{1}{λ} ln (\frac{{Rate}_{t}}{{Rate}_{0}})

t = - \frac{1}{λ} ln (\frac{N_{t}}{N_{0}}) ⟶ t = - \frac{1}{λ} ln (\frac{{崩壊速度}_{t}}{{崩壊速度}_{0}})

where the subscript 0 represents the time when the plants were cut to make the paper, and the subscript t represents the current time.

ここで下付き0は、紙を作るために植物を刈り取った時点、下付きtは現在を表す。

The decay constant can be determined from the half-life of C-14, 5730 years:

崩壊定数は、C-14の半減期5730年から求められる。

λ = \frac{ln 2}{t_{1 / 2}} = \frac{0.693}{5730 y} = 1.21 \times 10^{−4} y^{−1}

Substituting and solving, we have:

代入して解くと、

t = - \frac{1}{λ} ln (\frac{{Rate}_{t}}{{Rate}_{0}}) = - \frac{1}{1.21 \times 10^{−4} y^{−1}} ln (\frac{10.8 dis/min/g C}{13.6 dis/min/g C}) = 1910 y

t = - \frac{1}{λ} ln (\frac{{崩壊速度}_{t}}{{崩壊速度}_{0}}) = - \frac{1}{1.21 \times 10^{−4} y^{−1}} ln (\frac{10.8 崩壊数/分/g C}{13.6 崩壊数/分/g C}) = 1910 y

Therefore, the Dead Sea Scrolls are approximately 1900 years old (Figure 21.12).

したがって、死海文書は約1900年前のものである（図21.12）。

端が不規則に傷んだ紙6枚に、文字がびっしり書かれている写真。 — Figure 21.12図 21.12
Carbon-14 dating has shown that these pages from the Dead Sea Scrolls were written or copied on paper made from plants that died between 100 BC and AD 50.
炭素14年代測定から、これらの死海文書のページは、紀元前100年から紀元50年の間に死んだ植物で作られた紙に、書かれた、または写されたことがわかった。

Check Your Learning理解度を確かめよう

More accurate dates of the reigns of ancient Egyptian pharaohs have been determined recently using plants that were preserved in their tombs. Samples of seeds and plant matter from King Tutankhamun’s tomb have a C-14 decay rate of 9.07 disintegrations/min/g of C. How long ago did King Tut’s reign come to an end?

最近、古代エジプトのファラオの墓に保存されていた植物を使い、在位年代がより正確に求められた。ツタンカーメン王の墓の種子や植物片のC-14崩壊速度は、炭素1 gあたり毎分9.07回である。ツタンカーメン王の治世が終わったのは、何年前か。

There have been some significant, well-documented changes to the

_{6}^{14} C :_{6}^{12} C

ratio. The accuracy of a straightforward application of this technique depends on the

_{6}^{14} C :_{6}^{12} C

ratio in a living plant being the same now as it was in an earlier era, but this is not always valid. Due to the increasing accumulation of CO₂ molecules (largely

_{6}^{12} C O_{2})

in the atmosphere caused by combustion of fossil fuels (in which essentially all of the

_{6}^{14} C

has decayed), the ratio of

_{6}^{14} C :_{6}^{12} C

in the atmosphere may be changing. This manmade increase in

_{6}^{12} C O_{2}

in the atmosphere causes the

_{6}^{14} C :_{6}^{12} C

ratio to decrease, and this in turn affects the ratio in currently living organisms on the earth. Fortunately, however, we can use other data, such as tree dating via examination of annual growth rings, to calculate correction factors. With these correction factors, accurate dates can be determined. In general, radioactive dating only works for about 10 half-lives; therefore, the limit for carbon-14 dating is about 57,000 years.

英語のヒント

_{6}^{14} C :_{6}^{12} C

比には、よく記録された大きな変化がある。この手法をそのまま使って正確な年代を得るには、生きた植物の

_{6}^{14} C :_{6}^{12} C

比が過去も現在も同じである必要があるが、必ずしもそうではない。化石燃料では

_{6}^{14} C

がほぼすべて崩壊している。その燃焼によって大気中にCO₂分子、主に

_{6}^{12} C O_{2})

が蓄積しているため、大気中の

_{6}^{14} C :_{6}^{12} C

比は変化している可能性がある。人間の活動による

_{6}^{12} C O_{2}

の増加は

_{6}^{14} C :_{6}^{12} C

比を下げ、現在の生物内の比にも影響する。幸い、年輪を調べる樹木の年代測定など、ほかのデータから補正係数を計算できる。補正を使えば正確な年代を求められる。一般に放射年代測定が使えるのは半減期の約10倍までなので、炭素14法の限界は約57,000年である。