第4章一次関数Linear Functions

• 4.1 Linear Functions • 4.2 Modeling with Linear Functions • 4.3 Fitting Linear Models to Data

・4.1 一次関数・4.2 一次関数で表す・4.3 データへの一次モデルの当てはめ

Imagine placing a plant in the ground one day and finding that it has doubled its height just a few days later. Although it may seem incredible, this can happen with certain types of bamboo species. These members of the grass family are the fastest-growing plants in the world. One species of bamboo has been observed to grow nearly 1.5 inches every hour. 1 In a twenty-four hour period, this bamboo plant grows about 36 inches, or an incredible 3 feet! A constant rate of change, such as the growth cycle of this bamboo plant, is a linear function.

苗を植えてからわずか数日で、その高さが2倍になったとしたらどうだろう。信じがたいようだが、竹の種類によっては実際に起こる。イネ科の竹は、とりわけ成長の速い植物であり、1時間に約1.5インチ伸びた例も観察されている。この割合が24時間続けば、1日で約36インチ、つまり3フィートも伸びることになる。高さが時間に対して一定の割合で増すとき、その関係は一次関数で表せる。

Recall from Functions and Function Notation that a function is a relation that assigns to every element in the domain exactly one element in the range. Linear functions are a specific type of function that can be used to model many real-world applications, such as plant growth over time. In this chapter, we will explore linear functions, their graphs, and how to relate them to data.

「関数と関数の表記」で学んだように、関数とは、定義域の各要素に値域の要素をただ1つ対応させる関係である。一次関数はその一種で、時間に伴う植物の成長など、現実のさまざまな関係をモデル化するために使える。この章では、一次関数とそのグラフを調べ、実際のデータと結びつける方法を学ぶ。