第3章関数Functions

• 3.1 Functions and Function Notation • 3.2 Domain and Range • 3.3 Rates of Change and Behavior of Graphs • 3.4 Composition of Functions • 3.5 Transformation of Functions • 3.6 Absolute Value Functions • 3.7 Inverse Functions

・3.1 関数とその表記・3.2 定義域と値域・3.3 変化の割合とグラフの特徴・3.4 関数の合成・3.5 関数の変形・3.6 絶対値関数・3.7 逆関数

Toward the end of the twentieth century, the values of stocks of Internet and technology companies rose dramatically. As a result, the Standard and Poor’s stock market average rose as well. The graph above tracks the value of that initial investment of just under $100 over the 40 years. It shows that an investment that was worth less than $500 until about 1995 skyrocketed up to about $1100 by the beginning of 2000. That five-year period became known as the “dot-com bubble” because so many Internet startups were formed. As bubbles tend to do, though, the dot-com bubble eventually burst. Many companies grew too fast and then suddenly went out of business. The result caused the sharp decline represented on the graph beginning at the end of 2000.

20世紀末、インターネット企業やテクノロジー企業の株価は急上昇し、スタンダード・アンド・プアーズの株価指数も上昇した。上のグラフは、当初100ドル弱だった投資の価値を40年間にわたって示している。1995年ごろまで500ドルを下回っていた価値が、2000年初めには約1,100ドルまで跳ね上がっている。インターネットの新興企業が次々に生まれたこの5年間は、「ドットコム・バブル」と呼ばれた。しかしバブルはやがて崩壊し、急拡大した多くの企業が突然事業を継続できなくなった。グラフの2000年末からの急落は、その結果を表している。

Notice, as we consider this example, that there is a definite relationship between the year and stock market average. For any year we choose, we can determine the corresponding value of the stock market average. In this chapter, we will explore these kinds of relationships and their properties.

この例では、年と株価指数の値が対応していることに注目しよう。どの年を選んでも、それに対応する指数の値を読み取れる。この章では、このような対応関係と、その性質を調べる。