第3章関数Functions
3.5 Transformation of Functions3.5 関数の変形
Learning Objectives 学習目標
In this section, you will:
この節を終えると、次のことができるようになる。
• Graph functions using vertical and horizontal shifts.• Graph functions using reflections about the x-axis and the y-axis.• Determine whether a function is even, odd, or neither from its graph.• Graph functions using compressions and stretches.• Combine transformations.
・縦の平行移動と横の平行移動を使って関数のグラフを描く。・x軸と y軸に関する対称移動を使って関数のグラフを描く。・グラフから、関数が偶関数か奇関数かどちらでもないかを判定する。・縮小と拡大を使って関数のグラフを描く。・変形を組み合わせる。
We all know that a flat mirror enables us to see an accurate image of ourselves and whatever is behind us. When we tilt the mirror, the images we see may shift horizontally or vertically. But what happens when we bend a flexible mirror? Like a carnival funhouse mirror, it presents us with a distorted image of ourselves, stretched or compressed horizontally or vertically. In a similar way, we can distort or transform mathematical functions to better adapt them to describing objects or processes in the real world. In this section, we will take a look at several kinds of transformations.
平らな鏡が、自分の姿と背後にあるものを正しく映すことは誰でも知っている。鏡を傾けると、映る像は横や縦にずれる。ではしなる鏡を曲げるとどうなるか。遊園地の歪み鏡のように、横や縦に伸びたり縮んだりした自分の姿が映る。同じように、現実の物や出来事をよりよく表せるよう、数学の関数を歪めたり変形したりできる。この節では、いくつかの種類の変形を見ていく。