第3章関数Functions

For the following exercises, determine whether the relation is a function.

次の各問について、その関係が関数かどうかを判定せよ。

For the following exercises, evaluate $f(-3);f(2);f(-a);-f(a);f(a+h).$

次の各問について、$f(-3);f(2);f(-a);-f(a);f(a+h)$ の値を求めよ。

For the following exercises, determine whether the functions are one-to-one.

次の各問について、関数が一対一かどうかを判定せよ。

For the following exercises, use the vertical line test to determine if the relation whose graph is provided is a function.

次の各問について、縦線の判定法を使って、示されたグラフの関係が関数かどうかを判定せよ。

For the following exercises, graph the functions.

次の各問について、関数のグラフを描け。

For the following exercises, use Figure 2 to approximate the values.

次の各問では、図2を使っておよその値を求めよ。

For the following exercises, use the function $h(t)=-16t^2+80t$ to find the values in simplest form.

次の各問では、関数 $h(t)=-16t^2+80t$ を使って、値を最も簡単な形で求めよ。

For the following exercises, find the domain of each function, expressing answers using interval notation.

次の各問について、各関数の定義域を求め、答えを区間の書き方で表せ。

For the following exercises, find the average rate of change of the functions from $x=1\text{to }x=2.$

次の各問について、$x=1\text{to }x=2.$ からの関数の平均変化率を求めよ。

For the following exercises, use the graphs to determine the intervals on which the functions are increasing, decreasing, or constant.

次の各問について、グラフを使って、関数が増加・減少・一定である区間を求めよ。

For the following exercises, find $(f\circ g)(x)$ and $(g\circ f)(x)$ for each pair of functions.

次の各問について、それぞれの関数の組について $(f\circ g)(x)$ と $(g\circ f)(x)$ を求めよ。

For the following exercises, find $\left(f\circ g\right)$ and the domain for $\left(f\circ g\right)(x)$ for each pair of functions.

次の各問について、それぞれの関数の組について $\left(f\circ g\right)$ と $\left(f\circ g\right)(x)$ の定義域を求めよ。

For the following exercises, express each function $H$ as a composition of two functions $f$ and $g$ where $H(x)=(f\circ g)(x).$

次の各問について、各関数 $H$ を、$H(x)=(f\circ g)(x)$ となる二つの関数 $f$ と $g$ の合成として表せ。

For the following exercises, sketch a graph of the given function.

次の各問について、与えられた関数のグラフの概形を描け。

For the following exercises, sketch the graph of the function $g$ if the graph of the function $f$ is shown in Figure 4.

次の各問について、図4に関数 $f$ のグラフが示されているとして、関数 $g$ のグラフの概形を描け。

For the following exercises, write the equation for the standard function represented by each of the graphs below.

次の各問について、下の各グラフが表す標準の関数の方程式を書け。

For the following exercises, determine whether each function below is even, odd, or neither.

次の各問について、下の各関数が偶関数か奇関数かどちらでもないかを判定せよ。

For the following exercises, analyze the graph and determine whether the graphed function is even, odd, or neither.

次の各問について、グラフを調べ、描かれた関数が偶関数か奇関数かどちらでもないかを判定せよ。

For the following exercises, write an equation for the transformation of $f(x)=\left|x\right|.$

次の各問について、$f(x)=\left|x\right|$ の変形の方程式を書け。

For the following exercises, graph the absolute value function.

次の各問について、絶対値関数のグラフを描け。

For the following exercises, find $f^{-1}(x)$ for each function.

次の各問について、各関数の $f^{-1}(x)$ を求めよ。

For the following exercise, find a domain on which the function $f$ is one-to-one and non-decreasing. Write the domain in interval notation. Then find the inverse of $f$ restricted to that domain.

次の問について、関数 $f$ が一対一かつ非減少になる定義域を求めよ。定義域を区間の書き方で書け。そのうえで、その定義域に制限した $f$ の逆関数を求めよ。

For the following exercises, use a graphing utility to determine whether each function is one-to-one.

次の各問について、グラフ作成ツールを使って各関数が一対一かどうかを判定せよ。