第4章一次関数Linear Functions

correlation coefficient a value, $r,$ between –1 and 1 that indicates the degree of linear correlation of variables, or how closely a regression line fits a data set.

相関係数 –1 と 1 のあいだの値 $r$。変数どうしの一次の相関の度合い、すなわち回帰直線が資料にどれだけよく当てはまるかを示す

decreasing linear function a function with a negative slope: If

減少する一次関数 傾きが負の関数。 のとき

extrapolation predicting a value outside the domain and range of the data

外挿 資料の定義域と値域の外で値を予測すること

horizontal line a line defined by $f(x)=b,$ where $b$ is a real number. The slope of a horizontal line is 0.

横の直線 $b$ を実数として $f(x)=b$ で定まる直線。横の直線の傾きは0である

increasing linear function a function with a positive slope: If $f(x)=mx+b, \text{then} m>0.$

増加する一次関数 傾きが正の関数。$f(x)=mx+b, \text{したがって} m>0.$ のとき

interpolation predicting a value inside the domain and range of the data

内挿 資料の定義域と値域の内側で値を予測すること

least squares regression a statistical technique for fitting a line to data in a way that minimizes the differences between the line and data values

最小二乗回帰 直線と資料の値との差を最小にするように、資料に直線を当てはめる統計の手法

linear function a function with a constant rate of change that is a polynomial of degree 1, and whose graph is a straight line

一次関数 変化の割合が一定で、1次の多項式であり、グラフが直線になる関数

model breakdown when a model no longer applies after a certain point

モデルの破綻 ある点より先でモデルが通用しなくなること

parallel lines two or more lines with the same slope

平行な直線 傾きが同じ二本以上の直線

perpendicular lines two lines that intersect at right angles and have slopes that are negative reciprocals of each other

垂直な直線 直角に交わり、傾きが互いに逆数の符号を変えたものである二本の直線

point-slope form the equation for a line that represents a linear function of the form $y-y_1=m\left(x-x_1\right)$

点傾き形 一次関数を表す $y-y_1=m\left(x-x_1\right)$ の形の直線の方程式

slope the ratio of the change in output values to the change in input values; a measure of the steepness of a line

傾き 入力値の変化に対する出力値の変化の比。直線の急さを測るもの

slope-intercept form the equation for a line that represents a linear function in the form $f(x)=mx+b$

傾き切片形 一次関数を表す $f(x)=mx+b$ の形の直線の方程式

vertical line a line defined by $x=a,$ where $a$ is a real number. The slope of a vertical line is undefined.

縦の直線 $a$ を実数として $x=a$ で定まる直線。縦の直線の傾きは定義されない