第7章中心極限定理

7.4 Central Limit Theorem (Pocket Change)7.4　中心極限定理（ポケットの小銭）

Statistics Lab統計の実習

Central Limit Theorem (Pocket Change)中心極限定理（ポケットの小銭）

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授業時間：

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Student Learning Outcomes学習成果

The student will demonstrate and compare properties of the central limit theorem.
中心極限定理の性質を実際に示し、比較する。

Collect the Dataデータの収集

Count the change in your pocket. (Do not include bills.)
英語のヒント
ポケットの小銭の金額を数える（紙幣は含めない）。
Randomly survey 30 classmates. Record the values of the change in Table 7.3.
クラスメート30人を無作為に調査する。小銭の金額を表7.3に記録する。

Table 7.3表 7.3
Construct a histogram. Make five to six intervals. Sketch the graph using a ruler and pencil. Scale the axes.
英語のヒント
ヒストグラムを作る。5～6個の階級に分ける。定規と鉛筆でグラフを描き、軸に目盛りを付ける。

Copyright Rice University, OpenStax, Introductory Statistics 2e, CC BY 4.0. · CC BY 4.0 · Source出典

Figure 7.13図 7.13
Calculate the following (n = 1; surveying one person at a time):
次の値を求める（n = 1、1度に1人を調べる）：
1. $\bar{x}$ = _______
2. s = _______
Draw a smooth curve through the tops of the bars of the histogram. Use one to two complete sentences to describe the general shape of the curve.
ヒストグラムの棒の上端を通る滑らかな曲線を描く。完全な文1～2文で、曲線の全体的な形を説明する。

Collecting Averages of Pairs2人組の平均を集める

Repeat steps one through five of the section Collect the Data. with one exception. Instead of recording the change of 30 classmates, record the average change of 30 pairs.

「データの収集」の手順1～5を、1点だけ変えて繰り返す。クラスメート30人の小銭を記録する代わりに、2人組30組の小銭の平均金額を記録する。

Randomly survey 30 pairs of classmates.
クラスの2人組30組を無作為に調査する。
Record the values of the average of their change in Table 7.4.
各組の小銭の平均金額を表7.4に記録する。

Table 7.4表 7.4
Construct a histogram. Scale the axes using the same scaling you used for the section titled Collect the Data. Sketch the graph using a ruler and a pencil.
ヒストグラムを作る。「データの収集」で使ったものと同じ目盛りを軸に付ける。定規と鉛筆でグラフを描く。

Copyright Rice University, OpenStax, Introductory Statistics 2e, CC BY 4.0. · CC BY 4.0 · Source出典

Figure 7.14図 7.14
Calculate the following (n = 2; surveying two people at a time):
次の値を求める（n = 2、1度に2人を調べる）：
1. $\bar{x}$ = _______
2. s = _______
Draw a smooth curve through tops of the bars of the histogram. Use one to two complete sentences to describe the general shape of the curve.
ヒストグラムの棒の上端を通る滑らかな曲線を描く。完全な文1～2文で、曲線の全体的な形を説明する。

Collecting Averages of Groups of Five5人組の平均を集める

Repeat steps one through five (of the section titled Collect the Data) with one exception. Instead of recording the change of 30 classmates, record the average change of 30 groups of five.

「データの収集」の手順1～5を、1点だけ変えて繰り返す。クラスメート30人の小銭を記録する代わりに、5人組30組の小銭の平均金額を記録する。

Randomly survey 30 groups of five classmates.
クラスの5人組30組を無作為に調査する。
Record the values of the average of their change.
各組の小銭の平均金額を記録する。

Table 7.5表 7.5
Construct a histogram. Scale the axes using the same scaling you used for the section titled Collect the Data. Sketch the graph using a ruler and a pencil.
ヒストグラムを作る。「データの収集」で使ったものと同じ目盛りを軸に付ける。定規と鉛筆でグラフを描く。

Copyright Rice University, OpenStax, Introductory Statistics 2e, CC BY 4.0. · CC BY 4.0 · Source出典

Figure 7.15図 7.15
Calculate the following (n = 5; surveying five people at a time):
次の値を求める（n = 5、1度に5人を調べる）：
1. $\bar{x}$ = _______
2. s = _______
Draw a smooth curve through tops of the bars of the histogram. Use one to two complete sentences to describe the general shape of the curve.
ヒストグラムの棒の上端を通る滑らかな曲線を描く。完全な文1～2文で、曲線の全体的な形を説明する。

Discussion Questions討論の問い

Why did the shape of the distribution of the data change, as n changed? Use one to two complete sentences to explain what happened.
nが変わるにつれてデータの分布の形が変わったのは、なぜか。何が起こったかを、完全な文1～2文で説明する。
In the section titled Collect the Data, what was the approximate distribution of the data? X ~ _____(_____,_____)
「データの収集」では、データはおよそどのような分布になったか。X ~ _____(_____,_____)
In the section titled Collecting Averages of Groups of Five, what was the approximate distribution of the averages? $\bar{X}$ ~ _____(_____,_____)
「5人組の平均を集める」では、平均はおよそどのような分布になったか。 $\bar{X}$ ~ _____(_____,_____)
In one to two complete sentences, explain any differences in your answers to the previous two questions.
前の2問の答えに違いがあれば、完全な文1～2文で説明する。

第7章中心極限定理

7.4 Central Limit Theorem (Pocket Change)7.4 中心極限定理（ポケットの小銭）

7.4 Central Limit Theorem (Pocket Change)7.4　中心極限定理（ポケットの小銭）