第5章多項式関数と有理関数Polynomial and Rational Functions

In the example above, Nicole’s earnings can be found by multiplying her sales by her commission. The formula $e=0.16s$ tells us her earnings, $e,$ come from the product of 0.16, her commission, and the sale price of the vehicle. If we create a table, we observe that as the sales price increases, the earnings increase as well, which should be intuitive. See Table 1.

上の例で、Nicole の収入は売上に歩合を掛ければ求まる。式 $e=0.16s$ は、彼女の収入 $e$ が、歩合0.16と車の売値の積から得られると教えている。表を作れば、売値が増えると収入も増えるのが見てとれる。これは直観に合うはずである。表1を見よ。

Notice that earnings are a multiple of sales. As sales increase, earnings increase in a predictable way. Double the sales of the vehicle from $4,600 to $9,200, and we double the earnings from $736 to $1,472. As the input increases, the output increases as a multiple of the input. A relationship in which one quantity is a constant multiplied by another quantity is called direct variation. Each variable in this type of relationship varies directly with the other.

収入が売上の定数倍になっているのに注目しよう。売上が増えると、収入は見通せるかたちで増える。車の売上を4,600ドルから9,200ドルへ2倍にすると、収入も736ドルから1,472ドルへ2倍になる。入力が増えると、出力は入力の定数倍として増える。一方の量がもう一方の量の定数倍になっている関係を、正比例という。この種の関係では、それぞれの変数がもう一方に正比例する。

Figure 1 represents the data for Nicole’s potential earnings. We say that earnings vary directly with the sales price of the car. The formula $y=k{x}^n$ is used for direct variation. The value $k$ is a nonzero constant greater than zero and is called the constant of variation. In this case, $k=0.16$ and $n=1.$ We saw functions like this one when we discussed power functions.

図1は Nicole の見込みの収入の資料を表している。収入は車の売値に正比例するという。正比例には式 $y=k{x}^n$ を使う。値 $k$ は0より大きい0でない定数で、比例定数と呼ばれる。この場合、$k=0.16$ と $n=1.$ である。累乗関数を論じたとき、こうした関数を見た。