第10章特殊相対性理論Special Relativity原書 p.315–338
Test Prep実力テスト
Multiple Choice選択問題
10.1 Postulates of Special Relativity 18What was the purpose of the Michelson–Morley experiment?
10.1 特殊相対性理論の前提 18マイケルソン・モーリーの実験の目的は何だったか。
a. To determine the exact speed of lightb. To analyze the electromagnetic spectrumc. To establish that Earth is the true frame of referenced. To learn how the ether affected the propagation of light
a. 光の正確な速さを決めることb. 電磁スペクトルを分析することc. 地球が真の基準系であることを確立することd. エーテルが光の伝播にどう影響するかを知ること
19The dwarf planet Pluto is about 5.9 billion kilometers from the Sun. Estimate to three significant figures the speed of light arriving at Pluto from the Sun.a. 5.09 × 107 m/sb. 1.97 × 108 m/sc. 3.00 × 108 m/sd. 1.78 x 109 m/s
19準惑星の冥王星は太陽から約59億キロメートルのところにある。太陽から冥王星に届く光の速さを有効数字3桁で見積もれ。a. 5.09 × 107 m/sb. 1.97 × 108 m/sc. 3.00 × 108 m/sd. 1.78 × 109 m/s
20How far does light travel in ?
20光はの間にどれだけ進むか。
a. Jb. Jc. Jd. J
a. Jb. Jc. Jd. J
16Consider the nuclear fusion reaction . If has a rest mass of 2.014u, has a rest mass of 3.016u,
16核融合反応を考える。の静止質量が2.014u、の静止質量が3.016u、
has a rest mass of 4.003u, and a neutron has a rest mass of 1.009u, what is the value of E in joules?
の静止質量が4.003u、中性子の静止質量が1.009uのとき、Eの値はジュールでいくらか。
a. Jb. Jc. Jd. J
a. Jb. Jc. Jd. J
a. How long, from the point of view of people on Earth, would it take a space ship to travel to Alpha Centauri and back at 0.9c?b. How much would the astronauts on the spaceship have aged by the time they got back to Earth?c. Discuss the problems related to travel to stars that are 20 or 30 light years away. Assume travel speeds near the speed of light.
a. 地球上の人から見て、宇宙船が0.9cでアルファ・ケンタウリまで往復するのにどれだけの時間がかかるか。b. 地球に戻ってきたとき、宇宙船の乗員はどれだけ年をとっているか。c. 20光年や30光年離れた恒星への旅にまつわる問題を論ぜよ。速さは光の速さに近いものとする。
21Explain what is meant when a physicist states that "simultaneity is not absolute."
21物理学者が「同時性は絶対ではない」と言うとき、それが意味することを説明せよ。
Describe what is meant by the sentence, “Simultaneity is not absolute.”
「同時性は絶対ではない」という文が意味することを述べよ。
a. Events may appear simultaneous in all frames of reference.b. Events may not appear simultaneous in all frames of reference.c. The speed of light is not the same in all frames of reference.d. The laws of physics may be different in different inertial frames of reference.
a. 出来事はすべての基準系で同時に見えることがある。b. 出来事はすべての基準系で同時に見えるとは限らない。c. 光の速さはすべての基準系で同じではない。d. 物理法則は慣性系ごとに違うことがある。
22In 2003, Earth and Mars were aligned so that
222003年、地球と火星は
Earth was between Mars and the sun. Earth and Mars were 5.6×107 km from each other, which was the closest they had been in 50,000 years. People looking up saw Mars as a very bright red light on the horizon. If Mars was 2.06×108 km from the sun, how long did the reflected light people saw take to travel from the sun to Earth?a. 14 min and 33 sb. 12 min and 15 s
地球と火星の距離は5.6×107 kmで、5万年ぶりの近さだった。空を見上げた人には、火星が地平線上のきわめて明るい赤い光として見えた。火星が太陽から2.06×108 kmのところにあったとすると、人々が見た反射光が太陽から地球まで進むのにどれだけかかったか。a. 14分33秒b. 12分15秒
c. 11 min and 27 sd. 3 min and 7 s
c. 11分27秒d. 3分7秒
10.2 Consequences of Special Relativity10.2 特殊相対性理論の帰結
23What does this expression represent:
23この式は何を表すか。
a. time dilationb. relativistic factor
a. 時間の遅れb. 相対論的因子
c. relativistic energyd. length contraction
c. 相対論的エネルギーd. 長さの収縮
Short Answer記述式
10.1 Postulates of Special Relativity 26What is the postulate having to do with the speed of light on which the theory of special relativity is based?
10.1 特殊相対性理論の前提 26特殊相対性理論が土台に置いた、光の速さに関する前提とは何か。
a. The speed of light remains the same in all inertial frames of reference.b. The speed of light depends on the speed of the source emitting the light.c. The speed of light changes with change in medium through which it travels.d. The speed of light does not change with change in medium through which it travels.
a. 光の速さはすべての慣性基準系で同じである。b. 光の速さは、光を出す光源の速さによる。c. 光の速さは、進む媒質が変われば変わる。d. 光の速さは、進む媒質が変わっても変わらない。
27What is the postulate having to do with reference frames on which the theory of special relativity is based?
27特殊相対性理論が土台に置いた、基準系に関する前提とは何か。
a. The frame of reference chosen is arbitrary as long as it is inertial.b. The frame of reference is chosen to have constant nonzero acceleration.c. The frame of reference is chosen in such a way that the object under observation is at rest.d. The frame of reference is chosen in such a way that the object under observation is moving with a constant speed.
a. 慣性系でありさえすれば、選ぶ基準系は任意でよい。b. 基準系は、0でない一定の加速度を持つように選ぶ。c. 基準系は、観測する物体が静止するように選ぶ。d. 基準系は、観測する物体が一定の速さで動くように選ぶ。
28If you look out the window of a moving car at houses going past, you sense that you are
28走る車の窓から通り過ぎる家々を眺めると、自分が
24What is the rest energy, E0, of an object with a mass of 1.00 g ?a. 3.00×105 Jb. 3.00×1011 Jc. 9.00×1013 Jd. 9.00×1016 J
24質量1.00 gの物体の静止エネルギーE0はいくらか。a. 3.00×105 Jb. 3.00×1011 Jc. 9.00×1013 Jd. 9.00×1016 J
25The fuel rods in a nuclear reactor must be replaced from time to time because so much of the radioactive material has reacted that they can no longer produce energy. How would the mass of the spent fuel rods compare to their mass when they were new? Explain your answer.a. The mass of the spent fuel rods would decrease.b. The mass of the spent fuel rods would increase.c. The mass of the spent fuel rods would remain the same.d. The mass of the spent fuel rods would become close to zero.
25原子炉の燃料棒は、放射性物質の多くが反応してしまってもはやエネルギーを生み出せなくなるため、ときどき取り替えねばならない。使用済み燃料棒の質量は、新品だったときの質量と比べてどうなっているか。答えの理由も説明せよ。a. 使用済み燃料棒の質量は減っている。b. 使用済み燃料棒の質量は増えている。c. 使用済み燃料棒の質量は変わらない。d. 使用済み燃料棒の質量はほぼ0になっている。
moving. What have you chosen as your frame of reference?
動いていると感じる。このとき、あなたは何を基準系に選んだことになるか。
a. the carb. the sunc. a house
a. 車b. 太陽c. 家
29Why did Michelson and Morley orient light beams at right angles to each other?
29マイケルソンとモーリーが二つの光線を互いに直角に向けたのはなぜか。
a. To observe the particle nature of lightb. To observe the effect of the passing ether on the speed of lightc. To obtain a diffraction pattern by combination of lightd. To obtain a constant path difference for interference of light
a. 光の粒子としての性質を見るためb. 通り過ぎるエーテルが光の速さに与える影響を見るためc. 光を重ね合わせて回折の模様を得るためd. 光の干渉のために一定の行路差を得るため
10.2 Consequences of Special Relativity 30What is the relationship between the binding energy and the mass defect of an atomic nucleus?
10.2 特殊相対性理論の帰結 30原子核の結合エネルギーと質量欠損の間には、どんな関係があるか。
a. The binding energy is the energy equivalent of the mass defect, as given by E0 = mc.b. The binding energy is the energy equivalent of the mass defect, as given by E0 = mc2.c. The binding energy is the energy equivalent of the mass defect, as given by
a. 結合エネルギーは質量欠損に相当するエネルギーであり、E0 = mcで与えられる。b. 結合エネルギーは質量欠損に相当するエネルギーであり、E0 = mc2で与えられる。c. 結合エネルギーは質量欠損に相当するエネルギーであり、次で与えられる。
d. The binding energy is the energy equivalent of the mass defect, as given by
d. 結合エネルギーは質量欠損に相当するエネルギーであり、次で与えられる。
31True or false—It is possible to just use the relationships F = ma and E = Fd to show that both sides of the equation E0 = mc2 have the same units.
31正誤問題——関係 F = ma と E = Fd を使うだけで、式 E0 = mc2 の両辺の単位が同じであることを示せる。
a. Trueb. False
a. 正b. 誤
32Explain why the special theory of relativity caused the law of conservation of energy to be modified.
32特殊相対性理論によって、エネルギー保存の法則が修正されねばならなくなったのはなぜかを説明せよ。
a. The law of conservation of energy is not valid in relativistic mechanics.b. The law of conservation of energy has to be modified because of time dilation.
a. 相対論的力学ではエネルギー保存の法則は成り立たないから。b. 時間の遅れのために、エネルギー保存の法則は修正されねばならないから。
Extended Response論述式
10.1 Postulates of Special Relativity 34Explain how Einstein’s conclusion that nothing can travel faster than the speed of light contradicts an older concept about the speed of an object propelled from another, already moving, object.
10.1 特殊相対性理論の前提 34光の速さより速く進めるものはないというアインシュタインの結論が、すでに動いている物体から打ち出された物体の速さについての古い考えとどう食い違うかを説明せよ。
a. The older concept is that speeds are subtractive. For example, if a person throws a ball while running, the speed of the ball relative to the ground is the speed at which the person was running minus the speed of the throw. A relativistic example is when light is emitted from car headlights, it moves faster than the speed of light emitted from a stationary source.b. The older concept is that speeds are additive. For example, if a person throws a ball while running, the speed of the ball relative to the ground is the speed at which the person was running plus the speed of the throw. A relativistic example is when light is emitted from car headlights, it moves no faster than the speed of light emitted from a stationary source. The car's speed does not affect the speed of light.c. The older concept is that speeds are multiplicative. For example, if a person throws a ball while running, the speed of the ball relative to the ground is the speed at which the person was running
a. 古い考えでは速さは引き算される。たとえば人が走りながらボールを投げると、地面に対するボールの速さは、走っていた速さから投げた速さを引いたものになる。相対論的な例としては、車のヘッドライトから出た光は、静止した光源から出た光より速く進む。b. 古い考えでは速さは足し算される。たとえば人が走りながらボールを投げると、地面に対するボールの速さは、走っていた速さに投げた速さを足したものになる。相対論的な例としては、車のヘッドライトから出た光は、静止した光源から出た光より速くは進まない。車の速さは光の速さに影響しない。c. 古い考えでは速さは掛け算される。たとえば人が走りながらボールを投げると、地面に対するボールの速さは、走っていた速さに
c. The law of conservation of energy has to be modified because of length contraction.d. The law of conservation of energy has to be modified because of mass-energy equivalence.
c. 長さの縮みのために、エネルギー保存の法則は修正されねばならないから。d. 質量とエネルギーが等価であるために、エネルギー保存の法則は修正されねばならないから。
33The sun loses about 4 × 109 kg of mass every second. Explain in terms of special relativity why this is happening.
33太陽は毎秒およそ4×109 kgの質量を失っている。これが起こる理由を特殊相対性理論の立場から説明せよ。
a. The sun loses mass because of its high temperature.b. The sun loses mass because it is continuously releasing energy.c. The Sun loses mass because the diameter of the sun is contracted.d. The sun loses mass because the speed of the sun is very high and close to the speed of light.
a. 太陽は温度が高いために質量を失う。b. 太陽はたえずエネルギーを放っているために質量を失う。c. 太陽は直径が縮んでいるために質量を失う。d. 太陽は速さが非常に大きく光の速さに近いために質量を失う。
multiplied by the speed of the throw. A relativistic example is when light is emitted from car headlights, it moves no faster than the speed of light emitted from a stationary source. The car's speed does not affect the speed of light.d. The older concept is that speeds are frame independent. For example, if a person throws a ball while running, the speed of the ball relative to the ground has nothing to do with the speed at which the person was running. A relativistic example is when light is emitted from car headlights, it moves no faster than the speed of light emitted from a stationary source. The car's speed does not affect the speed of light.
投げた速さを掛けたものになる。相対論的な例としては、車のヘッドライトから出た光は、静止した光源から出た光より速くは進まない。車の速さは光の速さに影響しない。d. 古い考えでは速さは基準系によらない。たとえば人が走りながらボールを投げると、地面に対するボールの速さは、走っていた速さとは何の関係もない。相対論的な例としては、車のヘッドライトから出た光は、静止した光源から出た光より速くは進まない。車の速さは光の速さに影響しない。
35A rowboat is drifting downstream. One person swims 20 m toward the shore and back, and another, leaving at the same time, swims upstream 20 m and back to the boat. The swimmer who swam toward the shore gets back first. Explain how this outcome is similar to the outcome expected in the Michelson–Morley experiment.
35手漕ぎボートが川を流れ下っている。一人は岸に向かって20 m泳いで戻り、もう一人は同時に出て、川上へ20 m泳いでボートまで戻る。岸に向かって泳いだほうが先に戻る。この結果が、マイケルソン・モーリーの実験で予想された結果とどう似ているかを説明せよ。
a. The rowboat represents Earth, the swimmers are beams of light, and the water is acting as the ether. Light going against the current of the ether would get back later because, by then, Earth would have moved on.
a. 手漕ぎボートが地球、泳ぐ二人が光の束、水がエーテルの役をしている。エーテルの流れに逆らって進む光は、戻ってくるころには地球が先へ動いてしまっているので、遅れて戻ることになる。
10.2 Consequences of Special Relativity 36A helium-4 nucleus is made up of two neutrons and two protons. The binding energy of helium-4 is 4.53×10-12 J. What is the difference in the mass of this helium nucleus and the sum of the masses of two neutrons and two protons? Which weighs more, the nucleus or its constituents?a. 1.51×10-20 kg; the constituents weigh moreb. 5.03×10-29 kg; the constituents weigh morec. 1.51×10-29 kg; the nucleus weighs more
10.2 特殊相対性理論の帰結 36ヘリウム4の原子核は中性子2個と陽子2個からなる。ヘリウム4の結合エネルギーは4.53×10-12 Jである。このヘリウムの原子核の質量と、中性子2個と陽子2個の質量の和との差はいくらか。原子核と構成粒子では、どちらが重いか。a. 1.51×10-20 kg、構成粒子のほうが重いb. 5.03×10-29 kg、構成粒子のほうが重いc. 1.51×10-29 kg、原子核のほうが重い
b. The rowboat represents the beam of light, the swimmers are the ether, and water is acting as Earth. Light going against the current of the ether would get back later because, by then, Earth would have moved on.c. The rowboat represents the ether, the swimmers are ray of light, and the water is acting as the earth. Light going against the current of the ether would get back later because, by then, Earth would have moved on.d. The rowboat represents the Earth, the swimmers are the ether, and the water is acting as the rays of light. Light going against the current of the ether would get back later because, by then, Earth would have moved on.
b. 手漕ぎボートが光の束、泳ぐ二人がエーテル、水が地球の役をしている。エーテルの流れに逆らって進む光は、戻ってくるころには地球が先へ動いてしまっているので、遅れて戻ることになる。c. 手漕ぎボートがエーテル、泳ぐ二人が光線、水が地球の役をしている。エーテルの流れに逆らって進む光は、戻ってくるころには地球が先へ動いてしまっているので、遅れて戻ることになる。 d. 手漕ぎボートが地球、泳ぐ二人がエーテル、水が光線の役をしている。エーテルの流れに逆らって進む光は、戻ってくるころには地球が先へ動いてしまっているので、遅れて戻ることになる。
37Use the equation for length contraction to explain the relationship between the length of an object perceived by a stationary observer who sees the object as moving, and the proper length of the object as measured in the frame of reference where it is at rest.
37長さの縮みの式を使って、物体が動いていると見る静止した観測者が捉える物体の長さと、物体が静止している基準系で測った固有の長さとの関係を説明せよ。
d. 5.03×10-29 kg; the nucleus weighs more
d. 5.03×10-29 kg、原子核のほうが重い
a. As the speed v of an object moving with respect to a stationary observer approaches c, the length perceived by the observer approaches zero. For other speeds, the length perceived is always less than the proper length.b. As the speed v of an object moving with respect to a stationary observer approaches c, the length perceived by the observer approaches zero. For other speeds, the length perceived is always greater than the proper length.c. As the speed v of an object moving with respect to a stationary observer approaches c, the length perceived by the observer approaches infinity. For other speeds, the length perceived is always less than the proper length.d. As the speed v of an object moving with respect to a stationary observer approaches c, the length perceived by the observer approaches infinity. For other speeds, the length perceived is always greater than the proper length.
a. 静止した観測者に対して動く物体の速さvがcに近づくにつれて、観測者が捉える長さは0に近づく。それ以外の速さでは、捉えられる長さはつねに固有の長さより短い。b. 静止した観測者に対して動く物体の速さvがcに近づくにつれて、観測者が捉える長さは0に近づく。それ以外の速さでは、捉えられる長さはつねに固有の長さより長い。c. 静止した観測者に対して動く物体の速さvがcに近づくにつれて、観測者が捉える長さは無限大に近づく。それ以外の速さでは、捉えられる長さはつねに固有の長さより短い。d. 静止した観測者に対して動く物体の速さvがcに近づくにつれて、観測者が捉える長さは無限大に近づく。それ以外の速さでは、捉えられる長さはつねに固有の長さより長い。