第10章特殊相対性理論Special Relativity原書 p.315–338
Chapter Review章のまとめ
Concept Items概念の問題
10.1 Postulates of Special Relativity 1Why was it once believed that light must travel through a medium and could not propagate across empty space?
10.1 特殊相対性理論の前提 1かつて、光は媒質の中を進むはずであり、何もない空間を伝わることはできないと信じられていたのはなぜか。
a. The longitudinal nature of light waves implies this.b. Light shows the phenomenon of diffraction.c. The speed of light is the maximum possible speed.d. All other wave energy needs a medium to travel.
a. 光の波が縦波であることがそれを含意するから。b. 光は回折という現象を示すから。c. 光の速さがありうる最大の速さだから。d. 他のあらゆる波のエネルギーが、進むのに媒質を要するから。
2Describe the relative motion of Earth and the sun:
2地球と太陽の相対運動を述べよ。
1. if Earth is taken as the inertial frame of reference and2. if the sun is taken as the inertial frame of reference.
1. 地球を慣性基準系にとった場合2. 太陽を慣性基準系にとった場合
a.1. Earth is at rest and the sun orbits Earth.2. The sun is at rest and Earth orbits the sun.
a.1. 地球が静止し、太陽が地球を回る。2. 太陽が静止し、地球が太陽を回る。
b.1. The sun is at rest and Earth orbits the sun.2. Earth is at rest and the sun orbits Earth.
b.1. 太陽が静止し、地球が太陽を回る。2. 地球が静止し、太陽が地球を回る。
c.1. The sun is at rest and Earth orbits the sun.2. The sun is at rest and Earth orbits the sun.
c.1. 太陽が静止し、地球が太陽を回る。2. 太陽が静止し、地球が太陽を回る。
d.1. Earth is at rest and the sun orbits Earth.2. Earth is at rest and the sun orbits Earth.
d.1. 地球が静止し、太陽が地球を回る。2. 地球が静止し、太陽が地球を回る。
Critical Thinking Items批判的に考える問題
10.1 Postulates of Special Relativity 6Explain how the two postulates of Einstein’s theory of special relativity, when taken together, could lead to a situation that seems to contradict the mechanics and laws of motion as described by Newton.
10.1 特殊相対性理論の前提 6アインシュタインの特殊相対性理論の二つの前提を合わせると、ニュートンが述べた力学と運動の法則に反するように見える状況が生じうる。それがなぜかを説明せよ。
a. In Newtonian mechanics, velocities are multiplicative but the speed of a moving light source cannot be multiplied to the speed of light because, according to special relativity, the speed of light is the
a. ニュートン力学では速度は掛け合わされるが、特殊相対性理論によれば光の速さがありうる最大の速さなので、動く光源の速さを光の速さに
10.2 Consequences of Special Relativity 3A particle (a free electron) is speeding around the track in a cyclotron, rapidly gaining speed. How will the particle’s momentum change as its speed approaches the speed of light? Explain.
10.2 特殊相対性理論の帰結 3粒子(自由電子)がサイクロトロンの軌道を回り、急速に速さを増している。粒子の速さが光の速さに近づくにつれて、その運動量はどう変わるか。説明せよ。
a. The particle’s momentum will rapidly decrease.b. The particle’s momentum will rapidly increase.c. The particle’s momentum will remain constant.d. The particle’s momentum will approach zero.
a. 粒子の運動量は急速に減る。b. 粒子の運動量は急速に増える。c. 粒子の運動量は一定のままである。d. 粒子の運動量は0に近づく。
4An astronaut goes on a long space voyage at near the speed of light. When she returns home, how will her age compare to the age of her twin who stayed on Earth?
4ある宇宙飛行士が、光の速さに近い速さで長い宇宙旅行に出る。彼女が帰ってきたとき、その年齢は地球に残った双子の年齢と比べてどうなっているか。
a. Both of them will be the same age.b. This is a paradox and hence the ages cannot be compared.c. The age of the twin who traveled will be less than the age of her twin who remained behind.d. The age of the twin who traveled will be greater than the age of her twin who remained behind.
a. 二人は同じ年齢になる。b. これは逆説であり、したがって年齢は比べられない。c. 旅した側の双子の年齢は、残った側の双子の年齢より低い。d. 旅した側の双子の年齢は、残った側の双子の年齢より高い。
5A comet reaches its greatest speed as it travels near the sun. True or false— Relativistic effects make the comet’s tail look longer to an observer on Earth.
5ある彗星が、太陽の近くを通るときに最大の速さに達する。正誤問題——相対論的な効果によって、地球上の観測者にはこの彗星の尾が長く見える。
a. Trueb. False
a. 正b. 誤
maximum speed possible.b. In Newtonian mechanics, velocities are additive but the speed of a moving light source cannot be added to the speed of light because the speed of light is the maximum speed possible.c. An object that is at rest in one frame of reference may appear to be in motion in another frame of reference, while in Newtonian mechanics such a situation is not possible.
最大の速さだから。b. ニュートン力学では速度は足し算されるが、動く光源の速さを光の速さに足すことはできない。光の速さがありうる最大の速さだから。c. ある基準系で静止している物体が、別の基準系では動いて見えることがある。ニュートン力学ではそうした事態は起こりえない。
d. The postulates of Einstein’s theory of special relativity do not contradict any situation that Newtonian mechanics explains.
d. アインシュタインの特殊相対性理論の前提は、ニュートン力学が説明するどんな状況にも反しない。
7It takes light to travel from the sun to the planet Venus. How far is Venus from the sun?
7太陽から金星まで光が進むのにかかる。金星は太陽からどれだけ離れているか。
8In 2003, Earth and Mars were the closest they had been in 50,000 years. The two planets were aligned so that Earth was between Mars and the sun. At that time it took light from the sun 500 s to reach Earth and 687 s to get to Mars. What was the distance from Mars to Earth?a. 5.6×107 kmb. 5.6×1010 kmc. 6.2×106 kmd. 6.2×1012 km
82003年、地球と火星は5万年ぶりの近さになった。二つの惑星は、地球が火星と太陽の間に入る形に並んだ。そのとき、太陽からの光は地球に届くのに500秒、火星に届くのに687秒かかった。火星から地球までの距離はいくらだったか。a. 5.6×107 kmb. 5.6×1010 kmc. 6.2×106 kmd. 6.2×1012 km
9Describe two ways in which light differs from all other forms of wave energy.
9光が他のあらゆる形の波のエネルギーと違う点を二つ述べよ。
a.1. Light travels as a longitudinal wave.2. Light travels through a medium that fills up the empty space in the universe.
a.1. 光は縦波として進む。2. 光は宇宙の空虚を満たす媒質の中を進む。
b.1. Light travels as a transverse wave.2. Light travels through a medium that fills up the empty space in the universe.
b.1. 光は横波として進む。2. 光は宇宙の空虚を満たす媒質の中を進む。
c.1. Light travels at the maximum possible speed in the universe.2. Light travels through a medium that fills up the empty space in the universe.
c.1. 光は宇宙でありうる最大の速さで進む。2. 光は宇宙の空虚を満たす媒質の中を進む。
d.1. Light travels at the maximum possible speed in the universe.2. Light does not require any material medium to travel.
d.1. 光は宇宙でありうる最大の速さで進む。2. 光は進むのに物質的な媒質をまったく必要としない。
Problems問題
10.2 Consequences of Special Relativity 13Deuterium (2 H) is an isotope of hydrogen that has one proton and one neutron in its nucleus. The binding energy of deuterium is 3.56×10-13 J. What is the mass defect of deuterium?
10.2 特殊相対性理論の帰結 13重水素(2H)は水素の同位体で、原子核に陽子1個と中性子1個を持つ。重水素の結合エネルギーは3.56×10-13 Jである。重水素の質量欠損はいくらか。
10Use the postulates of the special relativity theory to explain why the speed of light emitted from a fast-moving light source cannot exceed 3.00×108 m/s.a. The speed of light is maximum in the frame of reference of the moving object.b. The speed of light is minimum in the frame of reference of the moving object.c. The speed of light is the same in all frames of reference, including in the rest frame of its source.d. Light always travels in a vacuum with a speed less than 3.00×108 m/s, regardless of the speed of the source.
10特殊相対性理論の前提を使って、速く動く光源から出た光の速さが3.00×108 m/sを超えられないのはなぜかを説明せよ。a. 光の速さは、動く物体の基準系で最大になる。b. 光の速さは、動く物体の基準系で最小になる。c. 光の速さは、光源の静止系を含めてすべての基準系で同じである。d. 光は真空中を、光源の速さによらず、つねに3.00×108 m/sより小さい速さで進む。
10.2 Consequences of Special Relativity 11Halley’s Comet comes near Earth every 75 years as it travels around its 22 billion km orbit at a speed of up to 700, 000 m/s. If it were possible to put a clock on the comet and read it each time the comet passed, which part of special relativity theory could be tested? What would be the expected result? Explain.
10.2 特殊相対性理論の帰結 11ハレー彗星は、220億kmの軌道を最大700,000 m/sの速さで回りながら、75年ごとに地球の近くへやって来る。この彗星に時計を載せ、通過するたびにそれを読み取れるとしたら、特殊相対性理論のどの部分を検証できるか。予想される結果はどうなるか。説明せよ。
a. It would test time dilation. The clock would appear to be slightly slower.b. It would test time dilation. The clock would appear to be slightly faster.c. It would test length contraction. The length of the orbit would appear to be shortened from Earth’s frame of reference.d. It would test length contraction. The length of the orbit would appear to be shortened from the comet’s frame of reference.
a. 時間の遅れを検証できる。時計はわずかに遅れて見えるだろう。b. 時間の遅れを検証できる。時計はわずかに進んで見えるだろう。c. 長さの縮みを検証できる。軌道の長さは地球の基準系から見て縮んで見えるだろう。d. 長さの縮みを検証できる。軌道の長さは彗星の基準系から見て縮んで見えるだろう。
12The nucleus of the isotope fluorine-18 (18 F) has mass defect of 2.44×10-28 kg. What is the binding energy of 18F?a. 2.2×10-11 Jb. 7.3×10-20 Jc. 2.2×10-20 Jd. 2.4×10-28 J
12同位体フッ素18(18F)の原子核は2.44×10-28 kgの質量欠損を持つ。18Fの結合エネルギーはいくらか。a. 2.2×10-11 Jb. 7.3×10-20 Jc. 2.2×10-20 Jd. 2.4×10-28 J
a. 3.20×10-4 kgb. 1.68×10-6 kgc. 1.19×10-21 kgd. 3.96×10-30 kg
a. 3.20×10-4 kgb. 1.68×10-6 kgc. 1.19×10-21 kgd. 3.96×10-30 kg
14The sun orbits the center of the galaxy at a
14太陽は銀河の中心を
speed of 2.3×105 m/s. The diameter of the sun is 1.391684×109 m. An observer is in a frame of reference that is stationary with respect to the center of the galaxy. True or false—The sun is moving fast enough for the observer to notice length contraction of the sun’s diameter.
2.3×105 m/sの速さで回っている。太陽の直径は1.391684×109 mである。ある観測者が、銀河の中心に対して静止した基準系にいる。正誤問題——太陽は、この観測者が太陽の直径の長さの収縮に気づくほど速く動いている。
a. Trueb. False
a. 正b. 誤
15Consider the nuclear fission reaction . If a neutron has a rest mass of 1.009u, has a rest mass of 235.044u, has rest mass of
15核分裂反応を考える。中性子の静止質量が1.009 u、の静止質量が235.044 u、の静止質量が
143923u, and has a rest mass of
143923 u、の静止質量が
88918u, what is the value of E in joules?
88918 uだとすると、Eの値はジュールでいくらか。
Performance Task実践課題
10.2 Consequences of Special Relativity 17. People are fascinated by the possibility of traveling across the universe to discover intelligent life on other planets. To do this, we would have to travel enormous distances.Suppose we could somehow travel at up to 90 percent of the speed of light. The closest star is Alpha Centauri, which is 4.37 light years away. (A light year is the distance light travels in one year.)
10.2 特殊相対性理論の帰結 17. 宇宙を渡って他の惑星の知的生命を見つける可能性に、人は心を惹かれる。それには途方もない距離を旅せねばならない。何らかの方法で光の速さの90パーセントまで出せるとしよう。最も近い恒星はケンタウルス座アルファ星で、4.37光年の距離にある。(1光年とは、光が1年間に進む距離である。)