第5章二次元の運動Motion in Two Dimensions原書 p.151–204

resultant magnitude

合成の大きさ

resultant direction

合成の向き

x-component of a vector A (when an angle is given relative to the horizontal)

ベクトルAのx成分(角が水平から測って与えられている場合)

highest altitude, or maximum displacement in the vertical position reached in the path of a projectile.• The range is the maximum horizontal distance traveled by a projectile.• To solve projectile problems: choose a coordinate system; analyze the motion in the vertical and horizontal direction separately; then, recombine the horizontal and vertical components using vector addition equations.

放物体の道筋の中で達する最も高い高度、すなわち鉛直方向の最大の変位である。・水平到達距離とは、放物体が進む最大の水平距離である。・放物運動の問題を解くには、座標系を選び、鉛直方向と水平方向の運動を別々に分析し、そのうえでベクトルの加法の式を使って水平成分と鉛直成分を合成し直す。

• Friction is a contact force between systems that opposes the motion or attempted motion between them. Simple friction is proportional to the normal force N pushing the systems together. A normal force is always perpendicular to the contact surface between systems. Friction depends on both of the materials involved.• µ_s is the coefficient of static friction, which depends on both of the materials.• µ_k is the coefficient of kinetic friction, which also depends on both materials.• When objects rest on an inclined plane that makes an angle $\theta$ with the horizontal surface, the weight of the object can be broken into components that act perpendicular $(w_{\perp })$ and parallel ( $w_{\left|\right|}$ ) to the surface of the plane.

・摩擦は、接触する系どうしの間にはたらく接触力であり、両者の運動、あるいは運動しようとする動きを妨げる。単純な摩擦は、系どうしを押し付ける垂直抗力Nに比例する。垂直抗力はつねに系どうしの接触面に垂直である。摩擦は関わる二つの材料の両方によって決まる。・µ_sは静止摩擦係数で、両方の材料によって決まる。・µ_kは動摩擦係数で、これも両方の材料によって決まる。・物体が水平面と角$\theta$をなす斜面の上に置かれているとき、その物体の重さは、面に垂直な成分$(w_{\perp })$と面に平行な成分($w_{\left|\right|}$)に分けられる。

• An oscillation is a back and forth motion of an object between two points of deformation.• The simplest type of oscillations are related to systems that can be described by Hooke’s law.• Periodic motion is a repetitious oscillation.• The time for one oscillation is the period T.• The number of oscillations per unit time is the frequency• A mass m suspended by a wire of length L is a simple pendulum and undergoes simple harmonic motion for amplitudes less than about 15 degrees.

・振動とは、変形した二つの点の間を物体が行ったり来たりする運動である。・最も単純な振動は、フックの法則で表せる系に関わるものである。・周期運動とは繰り返される振動である。・一回の振動にかかる時間が周期Tである。・単位時間あたりの振動の回数が振動数である。・長さLの針金でつるされた質量mは単振り子であり、約15度未満の振幅では単振動をする。

y-component of a vector A (when an angle is given relative to the horizontal)

ベクトルAのy成分(角が水平から測って与えられている場合)

addition of vectors

ベクトルの加法

force of static friction

静止摩擦力

force of kinetic friction

動摩擦力