第17章電気化学

Quantitative Aspects of Electrolysis電気分解の定量的な側面

Electrical current is defined as the rate of flow for any charged species. Most relevant to this discussion is the flow of electrons. Current is measured in a composite unit called an ampere, defined as one coulomb per second (A = 1 C/s). The charge transferred, Q, by passage of a constant current, I, over a specified time interval, t, is then given by the simple mathematical product

英語のヒント

電流は、電荷を持つあらゆる化学種の流れの速さとして定義される。この説明に最も関係するのは、電子の流れである。電流はアンペアという組立単位で測定し、1秒あたり1クーロン（A = 1 C/s）と定義される。したがって、一定の電流Iを指定された時間間隔tだけ流すことで移動する電荷Qは、次の単純な積で与えられる。

Q = I t

When electrons are transferred during a redox process, the stoichiometry of the reaction may be used to derive the total amount of (electronic) charge involved. For example, the generic reduction process

酸化還元過程で電子が移動するとき、反応の化学量論を使って、関与する（電子の）電荷の総量を導ける。たとえば、一般的な還元過程

M^{n +} (a q) + {ne}^{−} ⟶ M (s)

involves the transfer of n mole of electrons. The charge transferred is, therefore,

は、n molの電子の移動を伴う。したがって、移動する電荷は、

Q = n F

where F is Faraday’s constant, the charge in coulombs for one mole of electrons. If the reaction takes place in an electrochemical cell, the current flow is conveniently measured, and it may be used to assist in stoichiometric calculations related to the cell reaction.

英語のヒント

ここで、Fはファラデー定数で、電子1モルの電荷をクーロンで表したものである。反応が電気化学セル内で起こるなら、流れる電流は容易に測定でき、電池反応に関連する化学量論計算に利用できる。

Example 17.9例題 17.9

Converting Current to Moles of Electrons電流を電子の物質量に変換する

In one process used for electroplating silver, a current of 10.23 A was passed through an electrolytic cell for exactly 1 hour. How many moles of electrons passed through the cell? What mass of silver was deposited at the cathode from the silver nitrate solution?

銀の電気めっきに用いるある過程で、10.23 Aの電流を電解セルに正確に1時間流した。何モルの電子がセルを通過したか。硝酸銀溶液からカソードに析出した銀の質量はいくらか。

Solution解き方

Faraday’s constant can be used to convert the charge (Q) into moles of electrons (n). The charge is the current (I) multiplied by the time

ファラデー定数を用いて、電荷（Q）を電子の物質量（n）に変換できる。電荷は、電流（I）に時間を掛けたものである。

n = \frac{Q}{F} = \frac{\frac{10.23 C}{s} \times 1 hr \times \frac{60 min}{hr} \times \frac{60 s}{min}}{9 {6,485 C/mol e}^{−}} = \frac{36,830 C}{96,485 C/mol e^{−}} = 0.381 {7 mol e}^{−}

From the problem, the solution contains AgNO₃, so the reaction at the cathode involves 1 mole of electrons for each mole of silver

問題より、溶液にはAgNO₃が含まれるので、カソードの反応は銀1モルにつき電子1モルを伴う。

{cathode: Ag}^{+} (a q) + e^{−} ⟶ Ag (s)

{カソード：Ag}^{+} (a q) + e^{−} ⟶ Ag (s)

The atomic mass of silver is 107.9 g/mol, so

銀の原子量は107.9 g/molなので、

mass Ag = {0.3817 mol e}^{−} \times \frac{1 mol Ag}{{1 mol e}^{−}} \times \frac{107.9 g Ag}{1 mol Ag} = 4 1.19 g Ag

質量 Ag = {0.3817 mol e}^{−} \times \frac{1 mol Ag}{{1 mol e}^{−}} \times \frac{107.9 g Ag}{1 mol Ag} = 4 1.19 g Ag

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Aluminum metal can be made from aluminum(III) ions by electrolysis. What is the half-reaction at the cathode? What mass of aluminum metal would be recovered if a current of 25.0 A passed through the solution for 15.0 minutes?

電気分解によって、アルミニウム(III)イオンからアルミニウム金属を作ることができる。カソードでの半反応は何か。25.0 Aの電流を溶液に15.0分間流した場合、得られるアルミニウム金属の質量はいくらか。

Example 17.10例題 17.10

Time Required for Deposition析出に必要な時間

In one application, a 0.010-mm layer of chromium must be deposited on a part with a total surface area of 3.3 m² from a solution of containing chromium(III) ions. How long would it take to deposit the layer of chromium if the current was 33.46 A? The density of chromium (metal) is 7.19 g/cm³.

ある用途で、クロム(III)イオンを含む溶液から、総表面積3.3 m²の部品に厚さ0.010 mmのクロム層を析出させる必要がある。電流が33.46 Aの場合、このクロム層の析出にはどれくらいの時間がかかるか。金属クロムの密度は7.19 g/cm³である。

Solution解き方

First, compute the volume of chromium that must be produced (equal to the product of surface area and thickness):

まず、生成させる必要のあるクロムの体積を計算する（表面積と厚さの積に等しい）。

volume = (0.010 mm \times \frac{1 cm}{10 mm}) \times (3.3 m^{2} \times (\frac{10,000 {cm}^{2}}{1 m^{2}})) = {33 cm}^{3}

体積 = (0.010 mm \times \frac{1 cm}{10 mm}) \times (3.3 m^{2} \times (\frac{10,000 {cm}^{2}}{1 m^{2}})) = {33 cm}^{3}

Use the computed volume and the provided density to calculate the molar amount of chromium required:

計算した体積と与えられた密度を使い、必要なクロムの物質量を計算する。

mass = volume \times density = 33 {cm}^{3} \times \frac{7.19 g}{{cm}^{3}} = 237 g Cr

質量 = 体積 \times 密度 = 33 {cm}^{3} \times \frac{7.19 g}{{cm}^{3}} = 237 g Cr

mol Cr = 237 g Cr \times \frac{1 mol Cr}{52.00 g Cr} = 4.56 mol Cr

The stoichiometry of the chromium(III) reduction process requires three moles of electrons for each mole of chromium(0) produced, and so the total charge required is:

クロム(III)還元過程の化学量論では、生成するクロム(0)1モルにつき電子3モルが必要である。したがって、必要な総電荷は次のとおりである。

Q = 4.56 mol Cr \times \frac{3 {mol e}^{−}}{1 mol Cr} \times \frac{96485 C}{{mol e}^{−}} = 1.32 \times 10^{6} C

Finally, if this charge is passed at a rate of 33.46 C/s, the required time is:

最後に、この電荷を33.46 C/sの速さで流す場合、必要な時間は次のようになる。

t = \frac{Q}{I} = \frac{1.32 \times 10^{6} C}{33.46 C/s} = 3.95 \times 10^{4} s = 11.0 hr

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What mass of zinc is required to galvanize the top of a 3.00 m

\times

5.50 m sheet of iron to a thickness of 0.100 mm of zinc? If the zinc comes from a solution of Zn(NO₃)₂ and the current is 25.5 A, how long will it take to galvanize the top of the iron? The density of zinc is 7.140 g/cm³.

3.00 m

\times

5.50 mの鉄板の上面を、厚さ0.100 mmの亜鉛でめっきするには、どれだけの質量の亜鉛が必要か。亜鉛をZn(NO₃)₂溶液から供給し、電流が25.5 Aである場合、鉄の上面を亜鉛めっきするのにどれだけの時間がかかるか。亜鉛の密度は7.140 g/cm³である。

Key Concepts and Summary重要概念とまとめ

Nonspontaneous redox processes may be forced to occur in electrochemical cells by the application of an appropriate potential using an external power source—a process known as electrolysis. Electrolysis is the basis for certain ore refining processes, the industrial production of many chemical commodities, and the electroplating of metal coatings on various products. Measurement of the current flow during electrolysis permits stoichiometric calculations.

非自発的な酸化還元過程は、外部電源を使って適切な電位を加えることで、電気化学セル内で強制的に起こすことができる。この過程を電気分解という。電気分解は、ある種の鉱石精錬工程、多くの汎用化学品の工業的製造、およびさまざまな製品への金属被膜の電気めっきの基礎である。電気分解中に流れる電流を測定することで、化学量論計算が可能になる。

Key Equations重要な式

Q = I

\times

t = n

\times

Chemistry End of Chapter Exercises章末問題

Exercises 43–49練習問題 43–49

Exercise 43問題 43

If a 2.5 A current flows through a circuit for 35 minutes, how many coulombs of charge moved through the circuit?

2.5 Aの電流を回路に35分間流すと、何クーロンの電荷が回路を移動するか。

Exercise 44問題 44

For the scenario in the previous question, how many electrons moved through the circuit?

前問の状況では、何個の電子が回路を移動したか。

Exercise 45問題 45

Write the half-reactions and cell reaction occurring during electrolysis of each molten salt below.

以下の各溶融塩を電気分解するときに起こる、半反応と電池反応を書きなさい。

(a) CaCl₂

(b) LiH

(d) CrBr₃

Exercise 46問題 46

What mass of each product is produced in each of the electrolytic cells of the previous problem if a total charge of 3.33

\times

10⁵ C passes through each cell?

前問の各電解セルに総電荷3.33

\times

10⁵ Cを流した場合、各生成物はどれだけの質量生成するか。

Solution解き方

(a)

\begin{array}{l} mass Ca = 69.1 g \\ {mass Cl}_{2} = 122 g \end{array};

(b)

\begin{array}{l} mass Li = 23.9 g \\ {mass H}_{2} = 3.48 g \end{array};

(c)

\begin{array}{l} mass Al = 31.0 g \\ {mass Cl}_{2} = 122 g \end{array};

(d)

\begin{array}{l} mass Cr = 59.8 g \\ {mass Br}_{2} = 276 g \end{array}

(a)

\begin{array}{l} 質量 Ca = 69.1 g \\ {質量 Cl}_{2} = 122 g \end{array};

(b)

\begin{array}{l} 質量 Li = 23.9 g \\ {質量 H}_{2} = 3.48 g \end{array};

(c)

\begin{array}{l} 質量 Al = 31.0 g \\ {質量 Cl}_{2} = 122 g \end{array};

(d)

\begin{array}{l} 質量 Cr = 59.8 g \\ {質量 Br}_{2} = 276 g \end{array}

Exercise 47問題 47

How long would it take to reduce 1 mole of each of the following ions using the current indicated?

指定された電流を使って次の各イオンを1モル還元するには、どれだけの時間がかかるか。

(a) Al³⁺, 1.234 A

(b) Ca²⁺, 22.2 A

(d) Au³⁺, 3.57 A

Exercise 48問題 48

A current of 2.345 A passes through the cell shown in Figure 17.19 for 45 minutes. What is the volume of the hydrogen collected at room temperature if the pressure is exactly 1 atm? (Hint: Is hydrogen the only gas present above the water?)

図17.19のセルに2.345 Aの電流を45分間流す。圧力が正確に1 atmである場合、室温で集めた水素の体積はいくらか。（ヒント：水面上に存在する気体は水素だけか。）

Solution解き方

0.79 L

Exercise 49問題 49

An irregularly shaped metal part made from a particular alloy was galvanized with zinc using a Zn(NO₃)₂ solution. When a current of 2.599 A was used, it took exactly 1 hour to deposit a 0.01123-mm layer of zinc on the part. What was the total surface area of the part? The density of zinc is 7.140 g/cm³.

英語のヒント

ある合金でできた不規則な形の金属部品を、Zn(NO₃)₂溶液を使って亜鉛めっきした。2.599 Aの電流を使うと、厚さ0.01123 mmの亜鉛層を部品に析出させるのに、正確に1時間かかった。この部品の総表面積はいくらか。亜鉛の密度は7.140 g/cm³である。

electrolysis

電気分解

process using electrical energy to cause a nonspontaneous process to occur

電気エネルギーを用いて、非自発的な過程を起こす過程。

electrolytic cell

電解セル

electrochemical cell in which an external source of electrical power is used to drive an otherwise nonspontaneous process

外部の電力源を使い、そうしなければ非自発的な過程を進める電気化学セル。