第13章化学平衡の基本概念

Key Concepts and Summary重要な概念とまとめ

Calculating values for equilibrium constants and/or equilibrium concentrations is of practical benefit to many applications. A mathematical strategy that uses initial concentrations, changes in concentrations, and equilibrium concentrations (and goes by the acronym ICE) is useful for several types of equilibrium calculations.

英語のヒント

平衡定数や平衡濃度の値の計算は、多くの応用で実用上役に立つ。初濃度、濃度変化、平衡濃度を使う数学的な方法は、頭文字からICEと呼ばれ、さまざまな種類の平衡計算に有用である。

Chemistry End of Chapter Exercises章末問題

Exercises 50–89練習問題 50–89

Exercise 50問題 50

A reaction is represented by this equation:

A (a q) + 2 B (a q) ⇌ 2 C (a q) K_{c} = 1 \times 10^{3}

ある反応は次の式で表される。

A (a q) + 2 B (a q) ⇌ 2 C (a q) K_{c} = 1 \times 10^{3}

(a) Write the mathematical expression for the equilibrium constant.

(a) 平衡定数の数式を書きなさい。

(b) Using concentrations ≤1 M, identify two sets of concentrations that describe a mixture of A, B, and C at equilibrium.

(b) 1 M以下の濃度を使い、A、B、Cの平衡混合物を表す濃度の組を二つ挙げなさい。

Solution解き方

K_{c} = \frac{{[C]}^{2}}{[A] {[B]}^{2}} .

[A] = 0.1 M, [B] = 0.1 M, [C] = 1 M; and [A] = 0.01, [B] = 0.250, [C] = 0.791.

K_{c} = \frac{{[C]}^{2}}{[A] {[B]}^{2}} .

[A]＝0.1 M、[B]＝0.1 M、[C]＝1 M、および[A]＝0.01、[B]＝0.250、[C]＝0.791。

Exercise 51問題 51

A reaction is represented by this equation:

2 W (a q) ⇌ X (a q) + 2 Y (a q) K_{c} = 5 \times 10^{−4}

ある反応は次の式で表される。

2 W (a q) ⇌ X (a q) + 2 Y (a q) K_{c} = 5 \times 10^{−4}

(a) Write the mathematical expression for the equilibrium constant.

(a) 平衡定数の数式を書きなさい。

(b) Using concentrations of ≤1 M, identify two sets of concentrations that describe a mixture of W, X, and Y at equilibrium.

(b) 1 M以下の濃度を使い、W、X、Yの平衡混合物を表す濃度の組を二つ挙げなさい。

Exercise 52問題 52

What is the value of the equilibrium constant at 500 °C for the formation of NH₃ according to the following equation?

次の式に従ってNH₃が生成する反応の、500 °Cでの平衡定数はいくらか。

N_{2} (g) + 3 H_{2} (g) ⇌ 2 {NH}_{3} (g)

N_{2} (g) + 3 H_{2} (g) ⇌ 2 {NH}_{3} (g)

An equilibrium mixture of NH₃(g), H₂(g), and N₂(g) at 500 °C was found to contain 1.35 M H₂, 1.15 M N₂, and 4.12

\times

10⁻¹ M NH₃.

500 °CのNH₃(g)、H₂(g)、N₂(g)の平衡混合物は、H₂を1.35 M、N₂を1.15 M、NH₃を4.12

\times

10⁻¹ M含んでいた。

Solution解き方

K_c = 6.00

\times

10⁻²

K_c＝6.00

\times

10⁻²

Exercise 53問題 53

Hydrogen is prepared commercially by the reaction of methane and water vapor at elevated temperatures.

英語のヒント

水素は、高温でメタンと水蒸気を反応させて商業的に製造される。

{CH}_{4} (g) + H_{2} O (g) ⇌ 3 H_{2} (g) + CO (g)

{CH}_{4} (g) + H_{2} O (g) ⇌ 3 H_{2} (g) + CO (g)

What is the equilibrium constant for the reaction if a mixture at equilibrium contains gases with the following concentrations: CH₄, 0.126 M; H₂O, 0.242 M; CO, 0.126 M; H₂ 1.15 M, at a temperature of 760 °C?

760 °Cの平衡混合物が、CH₄を0.126 M、H₂Oを0.242 M、COを0.126 M、H₂を1.15 Mの濃度で含むとき、この反応の平衡定数はいくらか。

Exercise 54問題 54

A 0.72-mol sample of PCl₅ is put into a 1.00-L vessel and heated. At equilibrium, the vessel contains 0.40 mol of PCl₃(g) and 0.40 mol of Cl₂(g). Calculate the value of the equilibrium constant for the decomposition of PCl₅ to PCl₃ and Cl₂ at this temperature.

PCl₅を0.72 mol、1.00 Lの容器に入れて加熱する。平衡時、容器にはPCl₃(g)とCl₂(g)がそれぞれ0.40 mol含まれる。この温度でPCl₅がPCl₃とCl₂に分解する反応の平衡定数を求めなさい。

Solution解き方

K_c = 0.50

K_c＝0.50

Exercise 55問題 55

At 1 atm and 25 °C, NO₂ with an initial concentration of 1.00 M is 0.0033% decomposed into NO and O₂. Calculate the value of the equilibrium constant for the reaction.

1 atm、25 °Cで、初濃度1.00 MのNO₂の0.0033%が、NOとO₂に分解する。この反応の平衡定数を求めなさい。

2 {NO}_{2} (g) ⇌ 2 NO (g) + O_{2} (g)

2 {NO}_{2} (g) ⇌ 2 NO (g) + O_{2} (g)

Exercise 56問題 56

Calculate the value of the equilibrium constant K_P for the reaction

2 NO (g) + {Cl}_{2} (g) ⇌ 2 NOCl (g)

from these equilibrium pressures: NO, 0.050 atm; Cl₂, 0.30 atm; NOCl, 1.2 atm.

反応

2 NO (g) + {Cl}_{2} (g) ⇌ 2 NOCl (g)

の平衡定数K_Pを、次の平衡圧力から計算しなさい。NOは0.050 atm、Cl₂は0.30 atm、NOClは1.2 atm。

Solution解き方

K_P = 1.9

\times

10³

K_P＝1.9

\times

10³

Exercise 57問題 57

When heated, iodine vapor dissociates according to this equation:

英語のヒント

ヨウ素蒸気は加熱すると、次の式に従って解離する。

I_{2} (g) ⇌ 2 I (g)

I_{2} (g) ⇌ 2 I (g)

At 1274 K, a sample exhibits a partial pressure of I₂ of 0.1122 atm and a partial pressure due to I atoms of 0.1378 atm. Determine the value of the equilibrium constant, K_P, for the decomposition at 1274 K.

1274 Kで、ある試料のI₂の分圧は0.1122 atm、I原子による分圧は0.1378 atmである。1274 Kでの分解の平衡定数K_Pを求めなさい。

Exercise 58問題 58

A sample of ammonium chloride was heated in a closed container.

塩化アンモニウムの試料を密閉容器内で加熱した。

{NH}_{4} Cl (s) ⇌ {NH}_{3} (g) + HCl (g)

{NH}_{4} Cl (s) ⇌ {NH}_{3} (g) + HCl (g)

At equilibrium, the pressure of NH₃(g) was found to be 1.75 atm. What is the value of the equilibrium constant K_P for the decomposition at this temperature?

平衡でのNH₃(g)の圧力は1.75 atmだった。この温度での分解の平衡定数K_Pはいくらか。

Solution解き方

K_P = 3.06

K_P＝3.06

Exercise 59問題 59

At a temperature of 60 °C, the vapor pressure of water is 0.196 atm. What is the value of the equilibrium constant K_P for the vaporization equilibrium at 60 °C?

60 °Cでの水の蒸気圧は0.196 atmである。60 °Cでの蒸発平衡の平衡定数K_Pはいくらか。

H_{2} O (l) ⇌ H_{2} O (g)

H_{2} O (l) ⇌ H_{2} O (g)

Exercise 60問題 60

Complete the following partial ICE tables.

次の未完成のICE表を完成させなさい。

(a)

\begin{array}{l} 2 {SO}_{3} (g) & ⇌ & 2 {SO}_{2} (g) + & O_{2} (g) \\ change & ___ & ___ & + x \end{array}

\begin{array}{l} 2 {SO}_{3} (g) & ⇌ & 2 {SO}_{2} (g) + & O_{2} (g) \\ 変化量 & ___ & ___ & + x \end{array}

(b)

\begin{array}{l} 4 {NH}_{3} (g) & + 3 O_{2} (g) & ⇌ & 2 N_{2} (g) + & 6 H_{2} O (g) \\ change & ___ & + x & ___ & ___ \end{array}

\begin{array}{l} 4 {NH}_{3} (g) & + 3 O_{2} (g) & ⇌ & 2 N_{2} (g) + & 6 H_{2} O (g) \\ 変化量 & ___ & + x & ___ & ___ \end{array}

(c)

\begin{array}{l} 2 {CH}_{4} (g) & ⇌ & C_{2} H_{2} (g) + & 3 H_{2} (g) \\ change & ___ & + x & ___ \end{array}

\begin{array}{l} 2 {CH}_{4} (g) & ⇌ & C_{2} H_{2} (g) + & 3 H_{2} (g) \\ 変化量 & ___ & + x & ___ \end{array}

(d)

\begin{array}{l} {CH}_{4} (g) + & H_{2} O (g) & ⇌ & CO (g) + & 3 H_{2} (g) \\ change & ___ & + x & ___ & ___ \end{array}

\begin{array}{l} {CH}_{4} (g) + & H_{2} O (g) & ⇌ & CO (g) + & 3 H_{2} (g) \\ 変化量 & ___ & + x & ___ & ___ \end{array}

(e)

\begin{array}{l} {NH}_{4} Cl (s) & ⇌ & {NH}_{3} (g) + & HCl (g) \\ change & + x & ___ \end{array}

\begin{array}{l} {NH}_{4} Cl (s) & ⇌ & {NH}_{3} (g) + & HCl (g) \\ 変化量 & + x & ___ \end{array}

(f)

\begin{matrix} Ni (s) + & 4 CO (g) & ⇌ & Ni {(CO)}_{4} (g) \\ change & + x & ___ \end{matrix}

\begin{matrix} Ni (s) + & 4 CO (g) & ⇌ & Ni {(CO)}_{4} (g) \\ 変化量 & + x & ___ \end{matrix}

Solution解き方

(a) −2x, +2x; (b)

\frac{4}{3} x

- \frac{2}{3} x

, −2x; (c) −2x, 3x; (d) x, –x, −3x; (e) +x; (f)

- \frac{1}{4} x

(a) −2x、＋2x。(b)

\frac{4}{3} x

、

- \frac{2}{3} x

、−2x。(c) −2x、3x。(d) x、−x、−3x。(e) ＋x。(f)

- \frac{1}{4} x

。

Exercise 61問題 61

Complete the following partial ICE tables.

次の未完成のICE表を完成させなさい。

(a)

\begin{matrix} 2 H_{2} (g) + & O_{2} (g) & ⇌ & 2 H_{2} O (g) \\ change & ___ & ___ & + x \end{matrix}

\begin{matrix} 2 H_{2} (g) + & O_{2} (g) & ⇌ & 2 H_{2} O (g) \\ 変化量 & ___ & ___ & + x \end{matrix}

(b)

\begin{matrix} {CS}_{2} (g) + & 4 H_{2} (g) & ⇌ & {CH}_{4} (g) + & 2 H_{2} S (g) \\ change & + x & ___ & ___ & ___ \end{matrix}

\begin{matrix} {CS}_{2} (g) + & 4 H_{2} (g) & ⇌ & {CH}_{4} (g) + & 2 H_{2} S (g) \\ 変化量 & + x & ___ & ___ & ___ \end{matrix}

(c)

\begin{matrix} H_{2} (g) + & {Cl}_{2} (g) & ⇌ & 2 HCl (g) \\ change & + x & ___ & ___ \end{matrix}

\begin{matrix} H_{2} (g) + & {Cl}_{2} (g) & ⇌ & 2 HCl (g) \\ 変化量 & + x & ___ & ___ \end{matrix}

(d)

\begin{matrix} 2 {NH}_{3} (g) & + 2 O_{2} (g) & ⇌ & N_{2} O (g) + & 3 H_{2} O (g) \\ change & ___ & ___ & ___ & + x \end{matrix}

\begin{matrix} 2 {NH}_{3} (g) & + 2 O_{2} (g) & ⇌ & N_{2} O (g) + & 3 H_{2} O (g) \\ 変化量 & ___ & ___ & ___ & + x \end{matrix}

(e)

\begin{matrix} {NH}_{4} HS (s) & ⇌ & {NH}_{3} (g) + & H_{2} S (g) \\ change & + x & ___ \end{matrix}

\begin{matrix} {NH}_{4} HS (s) & ⇌ & {NH}_{3} (g) + & H_{2} S (g) \\ 変化量 & + x & ___ \end{matrix}

(f)

\begin{matrix} Fe (s) + & 5 CO (g) & ⇌ & Fe {(CO)}_{5} (g) \\ change & ___ & + x \end{matrix}

\begin{matrix} Fe (s) + & 5 CO (g) & ⇌ & Fe {(CO)}_{5} (g) \\ 変化量 & ___ & + x \end{matrix}

Exercise 62問題 62

Why are there no changes specified for Ni in Exercise 60, part (f)? What property of Ni does change?

問題60の(f)で、Niの変化が示されていないのはなぜか。Niのどの性質なら変わるか。

Solution解き方

Activities of pure crystalline solids equal 1 and are constant; however, the mass of Ni does change.

純粋な結晶性固体の活量は1に等しく、一定である。ただし、Niの質量は変化する。

Exercise 63問題 63

Why are there no changes specified for NH₄HS in Exercise 61, part (e)? What property of NH₄HS does change?

問題61の(e)で、NH₄HSの変化が示されていないのはなぜか。NH₄HSのどの性質なら変わるか。

Exercise 64問題 64

Analysis of the gases in a sealed reaction vessel containing NH₃, N₂, and H₂ at equilibrium at 400 °C established the concentration of N₂ to be 1.2 M and the concentration of H₂ to be 0.24 M.

NH₃、N₂、H₂を含み、400 °Cで平衡にある密閉反応容器の気体を分析したところ、N₂の濃度は1.2 M、H₂の濃度は0.24 Mであった。

N_{2} (g) + 3 H_{2} (g) ⇌ 2 {NH}_{3} (g) K_{c} = 0.50 at 400 ° C

N_{2} (g) + 3 H_{2} (g) ⇌ 2 {NH}_{3} (g) K_{c} = 0.50 at 400 ° C

Calculate the equilibrium molar concentration of NH₃.

NH₃の平衡モル濃度を計算しなさい。

Solution解き方

[NH₃] = 9.1

\times

10⁻² M

[NH₃]＝9.1

\times

10⁻² M

Exercise 65問題 65

Calculate the number of moles of HI that are at equilibrium with 1.25 mol of H₂ and 1.25 mol of I₂ in a 5.00−L flask at 448 °C.

448 °C、5.00 Lのフラスコ内で、H₂ 1.25 molおよびI₂ 1.25 molと平衡にあるHIの物質量をmolで求めなさい。

H_{2} + I_{2} ⇌ 2 HI K_{c} = 50.2 at 448 ° C

H_{2} + I_{2} ⇌ 2 HI K_{c} = 50.2 at 448 ° C

Exercise 66問題 66

What is the pressure of BrCl in an equilibrium mixture of Cl₂, Br₂, and BrCl if the pressure of Cl₂ in the mixture is 0.115 atm and the pressure of Br₂ in the mixture is 0.450 atm?

Cl₂、Br₂、BrClの平衡混合物で、Cl₂の圧力が0.115 atm、Br₂の圧力が0.450 atmのとき、BrClの圧力はいくらか。

{Cl}_{2} (g) + {Br}_{2} (g) ⇌ 2 BrCl (g) K_{P} = 4.7 \times 10^{−2}

{Cl}_{2} (g) + {Br}_{2} (g) ⇌ 2 BrCl (g) K_{P} = 4.7 \times 10^{−2}

Solution解き方

P_BrCl = 4.9

\times

10⁻² atm

P_BrCl＝4.9

\times

10⁻² atm

Exercise 67問題 67

What is the pressure of CO₂ in a mixture at equilibrium that contains 0.50 atm H₂, 2.0 atm of H₂O, and 1.0 atm of CO at 990 °C?

990 °Cで、H₂を0.50 atm、H₂Oを2.0 atm、COを1.0 atm含む平衡混合物では、CO₂の圧力はいくらか。

H_{2} (g) + {CO}_{2} (g) ⇌ H_{2} O (g) + CO (g) K_{P} = 1.6 at 990 °C

H_{2} (g) + {CO}_{2} (g) ⇌ H_{2} O (g) + CO (g) K_{P} = 1.6 at 990 °C

Exercise 68問題 68

Cobalt metal can be prepared by reducing cobalt(II) oxide with carbon monoxide.

酸化コバルト(II)を一酸化炭素で還元すると、金属コバルトを作ることができる。

CoO (s) + CO (g) ⇌ Co (s) + {CO}_{2} (g) K_{c} = 4.90 \times 10^{2} at 550 °C

CoO (s) + CO (g) ⇌ Co (s) + {CO}_{2} (g) K_{c} = 4.90 \times 10^{2} at 550 °C

What concentration of CO remains in an equilibrium mixture with [CO₂] = 0.100 M?

[CO₂]＝0.100 Mの平衡混合物に残るCOの濃度はいくらか。

Solution解き方

[CO] = 2.04

\times

10⁻⁴ M

[CO]＝2.04

\times

10⁻⁴ M

Exercise 69問題 69

Carbon reacts with water vapor at elevated temperatures.

炭素は高温で水蒸気と反応する。

C (s) + H_{2} O (g) ⇌ CO (g) + H_{2} (g) K_{c} = 0.2 at 1000 °C

C (s) + H_{2} O (g) ⇌ CO (g) + H_{2} (g) K_{c} = 0.2 at 1000 °C

Assuming a reaction mixture initially contains only reactants, what is the concentration of CO in an equilibrium mixture with [H₂O] = 0.500 M at 1000 °C?

初めに反応物だけを含む混合物と仮定する。1000 °Cで[H₂O]＝0.500 Mとなる平衡混合物中のCO濃度はいくらか。

Exercise 70問題 70

Sodium sulfate 10−hydrate, Na₂SO₄·10H₂O, dehydrates according to the equation

硫酸ナトリウム十水和物Na₂SO₄·10H₂Oは、次の式に従って脱水する。

{Na}_{2} {SO}_{4} · 10 H_{2} O (s) ⇌ {Na}_{2} {SO}_{4} (s) + 10 H_{2} O (g) K_{P} = 4.08 \times 10^{−25} at 25 °C

{Na}_{2} {SO}_{4} · 10 H_{2} O (s) ⇌ {Na}_{2} {SO}_{4} (s) + 10 H_{2} O (g) K_{P} = 4.08 \times 10^{−25} at 25 °C

What is the pressure of water vapor at equilibrium with a mixture of Na₂SO₄·10H₂O and NaSO₄?

Na₂SO₄·10H₂OとNaSO₄の混合物と平衡にある水蒸気の圧力はいくらか。

Solution解き方

P_{H_{2}}_{O} = 3.64 \times 10^{−3} atm

P_{H_{2}}_{O} = 3.64 \times 10^{−3} atm

Exercise 71問題 71

Calcium chloride 6−hydrate, CaCl₂·6H₂O, dehydrates according to the equation

塩化カルシウム六水和物CaCl₂·6H₂Oは、次の式に従って脱水する。

{CaCl}_{2} · 6 H_{2} O (s) ⇌ {CaCl}_{2} (s) + 6 H_{2} O (g) K_{P} = 5.09 \times 10^{−44} at 25 °C

{CaCl}_{2} · 6 H_{2} O (s) ⇌ {CaCl}_{2} (s) + 6 H_{2} O (g) K_{P} = 5.09 \times 10^{−44} at 25 °C

What is the pressure of water vapor at equilibrium with a mixture of CaCl₂·6H₂O and CaCl₂ at 25 °C?

25 °Cで、CaCl₂·6H₂OとCaCl₂の混合物と平衡にある水蒸気の圧力はいくらか。

Exercise 72問題 72

A student solved the following problem and found the equilibrium concentrations to be [SO₂] = 0.590 M, [O₂] = 0.0450 M, and [SO₃] = 0.260 M. How could this student check the work without reworking the problem? The problem was: For the following reaction at 600 °C:

英語のヒント

ある学生が次の問題を解き、平衡濃度は[SO₂]＝0.590 M、[O₂]＝0.0450 M、[SO₃]＝0.260 Mと求めた。問題を最初から解き直さずに、この結果をどう確かめられるか。問題は、600 °Cでの次の反応についてのものだった。

2 {SO}_{2} (g) + O_{2} (g) ⇌ 2 {SO}_{3} (g) K_{c} = 4.32

2 {SO}_{2} (g) + O_{2} (g) ⇌ 2 {SO}_{3} (g) K_{c} = 4.32

Solution解き方

Calculate Q based on the calculated concentrations and see if it is equal to K_c. Because Q does equal 4.32, the system must be at equilibrium.

求めた濃度からQを計算し、K_cに等しいか確かめる。実際にQは4.32に等しくなるので、系は平衡にある。

Exercise 73問題 73

A student solved the following problem and found [N₂O₄] = 0.16 M at equilibrium. How could this student recognize that the answer was wrong without reworking the problem? The problem was: What is the equilibrium concentration of N₂O₄ in a mixture formed from a sample of NO₂ with a concentration of 0.10 M?

ある学生が次の問題を解き、平衡では[N₂O₄]＝0.16 Mと求めた。問題を解き直さずに、この答えが間違っているとどう判断できるか。問題は次のとおりである。濃度0.10 MのNO₂の試料からできる混合物中の、N₂O₄の平衡濃度はいくらか。

2 {NO}_{2} (g) ⇌ N_{2} O_{4} (g) K_{c} = 160

2 {NO}_{2} (g) ⇌ N_{2} O_{4} (g) K_{c} = 160

Exercise 74問題 74

Assume that the change in concentration of N₂O₄ is small enough to be neglected in the following problem.

次の問題では、N₂O₄の濃度変化は、無視できるほど小さいと仮定しなさい。

(a) Calculate the equilibrium concentration of both species in 1.00 L of a solution prepared from 0.129 mol of N₂O₄ with chloroform as the solvent.

(a) N₂O₄ 0.129 molをクロロホルムに溶かして作った1.00 Lの溶液中で、両化学種の平衡濃度を求めなさい。

N_{2} O_{4} (g) ⇌ 2 {NO}_{2} (g) K_{c} = 1.07 \times 10^{−5}

in chloroform

クロロホルム中で

N_{2} O_{4} (g) ⇌ 2 {NO}_{2} (g) K_{c} = 1.07 \times 10^{−5}

(b) Confirm that the change is small enough to be neglected.

(b) 変化量が無視できるほど小さいことを確認しなさい。

Solution解き方

(a) [NO₂] = 1.17

\times

10⁻³ M; [N₂O₄] = 0.128 M; (b) The assumption that x is negligibly small compared to 0.129 is confirmed by comparing the initial concentration of the N₂O₄ to its concentration at equilibrium (they differ by just 1 in the least significant digit’s place).

(a) [NO₂]＝1.17

\times

10⁻³ M、[N₂O₄]＝0.128 M。(b) xは0.129に比べて無視できるほど小さいという仮定は、N₂O₄の初濃度と平衡濃度を比較すれば確かめられる。違いは、最下位の有効数字が1だけである。

Exercise 75問題 75

Assume that the change in concentration of COCl₂ is small enough to be neglected in the following problem.

次の問題では、COCl₂の濃度変化は、無視できるほど小さいと仮定しなさい。

(a) Calculate the equilibrium concentration of all species in an equilibrium mixture that results from the decomposition of COCl₂ with an initial concentration of 0.3166 M.

(a) 初濃度0.3166 MのCOCl₂が分解してできる平衡混合物について、すべての化学種の平衡濃度を求めなさい。

{COCl}_{2} (g) ⇌ CO (g) + {Cl}_{2} (g) K_{c} = 2.2 \times 10^{−10}

{COCl}_{2} (g) ⇌ CO (g) + {Cl}_{2} (g) K_{c} = 2.2 \times 10^{−10}

(b) Confirm that the change is small enough to be neglected.

(b) 変化量が無視できるほど小さいことを確認しなさい。

Exercise 76問題 76

Assume that the change in pressure of H₂S is small enough to be neglected in the following problem.

次の問題では、H₂Sの圧力変化は、無視できるほど小さいと仮定しなさい。

(a) Calculate the equilibrium pressures of all species in an equilibrium mixture that results from the decomposition of H₂S with an initial pressure of 0.824 atm.

(a) 初期圧力0.824 atmのH₂Sが分解してできる平衡混合物について、すべての化学種の平衡圧力を求めなさい。

2 H_{2} S (g) ⇌ 2 H_{2} (g) + S_{2} (g) K_{P} = 2.2 \times 10^{−6}

2 H_{2} S (g) ⇌ 2 H_{2} (g) + S_{2} (g) K_{P} = 2.2 \times 10^{−6}

(b) Confirm that the change is small enough to be neglected.

(b) 変化量が無視できるほど小さいことを確認しなさい。

Solution解き方

(a) [H₂S] = 0.810 atm, [H₂] = 0.014 atm, [S₂] = 0.0072 atm; (b) The assumption that 2x is negligibly small compared to 0.824 is confirmed by comparing the initial concentration of the H₂S to its concentration at equilibrium (0.824 atm versus 0.810 atm, a difference of less than 2%).

(a) [H₂S]＝0.810 atm、[H₂]＝0.014 atm、[S₂]＝0.0072 atm。(b) 2xは0.824に比べて無視できるほど小さいという仮定は、H₂Sの初濃度と平衡濃度を比較すれば確かめられる。0.824 atmと0.810 atmの差は2%未満である。

Exercise 77問題 77

What are all concentrations after a mixture that contains [H₂O] = 1.00 M and [Cl₂O] = 1.00 M comes to equilibrium at 25 °C?

[H₂O]＝1.00 M、[Cl₂O]＝1.00 Mの混合物が25 °Cで平衡に達した後、すべての濃度はいくらになるか。

H_{2} O (g) + {Cl}_{2} O (g) ⇌ 2 HOCl (g) K_{c} = 0.0900

H_{2} O (g) + {Cl}_{2} O (g) ⇌ 2 HOCl (g) K_{c} = 0.0900

Exercise 78問題 78

What are the concentrations of PCl₅, PCl₃, and Cl₂ in an equilibrium mixture produced by the decomposition of a sample of pure PCl₅ with [PCl₅] = 2.00 M?

[PCl₅]＝2.00 Mの純粋なPCl₅の試料が分解してできる平衡混合物では、PCl₅、PCl₃、Cl₂の濃度はいくらか。

{PCl}_{5} (g) ⇌ {PCl}_{3} (g) + {Cl}_{2} (g) K_{c} = 0.0211

{PCl}_{5} (g) ⇌ {PCl}_{3} (g) + {Cl}_{2} (g) K_{c} = 0.0211

Solution解き方

[PCl₅] = 1.80 M; [Cl₂] = 0.195 M; [PCl₃] = 0.195 M.

[PCl₅]＝1.80 M、[Cl₂]＝0.195 M、[PCl₃]＝0.195 M。

Exercise 79問題 79

Calculate the number of grams of HI that are at equilibrium with 1.25 mol of H₂ and 63.5 g of iodine at 448 °C.

448 °Cで、H₂ 1.25 molとヨウ素63.5 gに対して平衡にあるHIの質量をgで求めなさい。

H_{2} + I_{2} ⇌ 2 HI K_{c} = 50.2 at 448 °C

H_{2} + I_{2} ⇌ 2 HI K_{c} = 50.2 at 448 °C

Solution解き方

507 g

Exercise 80問題 80

Butane exists as two isomers, n−butane and isobutane.

ブタンには、n-ブタンとイソブタンという二つの異性体がある。

三つのルイス構造がある。1枚目は「n-ブタン」で、CH₃がCH₂に単結合し、そのCH₂が次のCH₂に、さらにCH₃に単結合している。2枚目は「イソブタン」で、CHが三つのCH₃基に単結合している。3枚目は、CH₃、CH₂、CH₂、CH₃と続く鎖の後に両向き矢印があり、その先に、一つの炭素原子が三つのCH₃基と一つの水素原子に単結合した構造がある。

OpenStax, Rice University; Chemistry 2e. · CC BY 4.0 · Source出典

K_P = 2.5 at 25 °C

25 °CでK_P＝2.5。

What is the pressure of isobutane in a container of the two isomers at equilibrium with a total pressure of 1.22 atm?

二つの異性体が全圧1.22 atmで平衡にある容器内で、イソブタンの圧力はいくらか。

Exercise 81問題 81

What is the minimum mass of CaCO₃ required to establish equilibrium at a certain temperature in a 6.50-L container if the equilibrium constant (K_c) is 0.50 for the decomposition reaction of CaCO₃ at that temperature?

ある温度で、CaCO₃の分解反応の平衡定数K_cが0.50である。この温度の6.50 Lの容器内で平衡を成立させるために必要なCaCO₃の最小質量はいくらか。

{CaCO}_{3} (s) ⇌ CaO (s) + {CO}_{2} (g)

{CaCO}_{3} (s) ⇌ CaO (s) + {CO}_{2} (g)

Solution解き方

330 g

Exercise 82問題 82

The equilibrium constant (K_c) for this reaction is 1.60 at 990 °C:

次の反応の990 °Cでの平衡定数K_cは1.60である。

H_{2} (g) + {CO}_{2} (g) ⇌ H_{2} O (g) + CO (g)

H_{2} (g) + {CO}_{2} (g) ⇌ H_{2} O (g) + CO (g)

Calculate the number of moles of each component in the final equilibrium mixture obtained from adding 1.00 mol of H₂, 2.00 mol of CO₂, 0.750 mol of H₂O, and 1.00 mol of CO to a 5.00-L container at 990 °C.

990 °C、5.00 Lの容器にH₂を1.00 mol、CO₂を2.00 mol、H₂Oを0.750 mol、COを1.00 mol入れたとき、最終的な平衡混合物の各成分の物質量をmolで求めなさい。

Exercise 83問題 83

In a 3.0-L vessel, the following equilibrium partial pressures are measured: N₂, 190 torr; H₂, 317 torr; NH₃, 1.00

\times

10³ torr.

3.0 Lの容器内で、次の平衡分圧が測定された。N₂は190 torr、H₂は317 torr、NH₃は1.00

\times

10³ torr。

N_{2} (g) + 3 H_{2} (g) ⇌ 2 {NH}_{3} (g)

N_{2} (g) + 3 H_{2} (g) ⇌ 2 {NH}_{3} (g)

(a) How will the partial pressures of H₂, N₂, and NH₃ change if H₂ is removed from the system? Will they increase, decrease, or remain the same?

(a) 系からH₂を取り除くと、H₂、N₂、NH₃の分圧はどう変わるか。増加するか、減少するか、変わらないか。

(b) Hydrogen is removed from the vessel until the partial pressure of nitrogen, at equilibrium, is 250 torr. Calculate the partial pressures of the other substances under the new conditions.

(b) 平衡での窒素の分圧が250 torrになるまで、容器から水素を取り除く。新しい条件でのほかの物質の分圧を求めなさい。

Exercise 84問題 84

The equilibrium constant (K_c) for this reaction is 5.0 at a given temperature.

ある温度で、この反応の平衡定数K_cは5.0である。

CO (g) + H_{2} O (g) ⇌ {CO}_{2} (g) + H_{2} (g)

CO (g) + H_{2} O (g) ⇌ {CO}_{2} (g) + H_{2} (g)

(a) On analysis, an equilibrium mixture of the substances present at the given temperature was found to contain 0.20 mol of CO, 0.30 mol of water vapor, and 0.90 mol of H₂ in a liter. How many moles of CO₂ were there in the equilibrium mixture?

(a) この温度の平衡混合物を分析すると、1 LあたりCOを0.20 mol、水蒸気を0.30 mol、H₂を0.90 mol含んでいた。平衡混合物にはCO₂が何molあったか。

(b) Maintaining the same temperature, additional H₂ was added to the system, and some water vapor was removed by drying. A new equilibrium mixture was thereby established containing 0.40 mol of CO, 0.30 mol of water vapor, and 1.2 mol of H₂ in a liter. How many moles of CO₂ were in the new equilibrium mixture? Compare this with the quantity in part (a), and discuss whether the second value is reasonable. Explain how it is possible for the water vapor concentration to be the same in the two equilibrium solutions even though some vapor was removed before the second equilibrium was established.

英語のヒント

(b) 温度を一定に保ち、系にH₂をさらに加え、乾燥によって水蒸気の一部を取り除いた。その結果、新たな平衡混合物ができ、1 LあたりCOを0.40 mol、水蒸気を0.30 mol、H₂を1.2 mol含んでいた。この新しい平衡混合物にはCO₂が何molあったか。(a)の量と比較し、二つ目の値が妥当かを考察しなさい。二つ目の平衡が成立する前に水蒸気の一部を取り除いたのに、二つの平衡溶液で水蒸気濃度が同じになり得る理由を説明しなさい。

Solution解き方

(a) 0.33 mol. (b) [CO₂] = 0.50 M. Added H₂ forms some water as a result of a shift to the left after H₂ is added.

(a) 0.33 mol。(b) [CO₂]＝0.50 M。H₂を加えた後に平衡が左へ移動し、加えたH₂から水がいくらか生じる。

Exercise 85問題 85

Antimony pentachloride decomposes according to this equation:

五塩化アンチモンは次の式に従って分解する。

{SbCl}_{5} (g) ⇌ {SbCl}_{3} (g) + {Cl}_{2} (g)

{SbCl}_{5} (g) ⇌ {SbCl}_{3} (g) + {Cl}_{2} (g)

An equilibrium mixture in a 5.00-L flask at 448 °C contains 3.85 g of SbCl₅, 9.14 g of SbCl₃, and 2.84 g of Cl₂. How many grams of each will be found if the mixture is transferred into a 2.00-L flask at the same temperature?

448 °C、5.00 Lのフラスコ内の平衡混合物には、SbCl₅が3.85 g、SbCl₃が9.14 g、Cl₂が2.84 g含まれる。この混合物を同じ温度の2.00 Lのフラスコへ移すと、それぞれ何gになるか。

Exercise 86問題 86

Consider the equilibrium

次の平衡を考えなさい。

4 {NO}_{2} (g) + 6 H_{2} O (g) ⇌ 4 {NH}_{3} (g) + 7 O_{2} (g)

4 {NO}_{2} (g) + 6 H_{2} O (g) ⇌ 4 {NH}_{3} (g) + 7 O_{2} (g)

(a) What is the expression for the equilibrium constant (K_c) of the reaction?

(a) この反応の平衡定数K_cの式はどうなるか。

(b) How must the concentration of NH₃ change to reach equilibrium if the reaction quotient is less than the equilibrium constant?

(b) 反応商が平衡定数より小さい場合、平衡に達するためにNH₃の濃度はどう変化しなければならないか。

(c) If the reaction were at equilibrium, how would an increase in the volume of the reaction vessel affect the pressure of NO₂?

(d) If the change in the pressure of NO₂ is 28 torr as a mixture of the four gases reaches equilibrium, how much will the pressure of O₂ change?

(d) 四つの気体の混合物が平衡に達するまでに、NO₂の圧力が28 torr変化したとすると、O₂の圧力はどれだけ変化するか。

Solution解き方

(a)

K_{c} = \frac{{[{NH}_{3}]}^{4} {[O_{2}]}^{7}}{{[{NO}_{2}]}^{4} {[H_{2} O]}^{6}} .

(b) [NH₃] must increase for Q_c to reach K_c. (c) The increase in system volume would lower the partial pressures of all reactants (including NO₂). (d)

P_{O_{2}} = 49 torr

(a)

K_{c} = \frac{{[{NH}_{3}]}^{4} {[O_{2}]}^{7}}{{[{NO}_{2}]}^{4} {[H_{2} O]}^{6}} .

(b) Q_cがK_cに達するには、[NH₃]が増加しなければならない。(c) 系の体積を増やすと、NO₂を含むすべての反応物の分圧が下がる。(d)

P_{O_{2}} = 49 torr

Exercise 87問題 87

The binding of oxygen by hemoglobin (Hb), giving oxyhemoglobin (HbO₂), is partially regulated by the concentration of H₃O⁺ and dissolved CO₂ in the blood. Although the equilibrium is complicated, it can be summarized as

英語のヒント

ヘモグロビンHbが酸素と結合して酸素ヘモグロビンHbO₂となる過程は、血液中のH₃O⁺と溶存CO₂の濃度によって、一部調節されている。この平衡は複雑だが、次のようにまとめられる。

{HbO}_{2} (a q) + H_{3} O^{+} (a q) + {CO}_{2} (g) ⇌ {CO}_{2} − Hb − H^{+} + O_{2} (g) + H_{2} O (l)

{HbO}_{2} (a q) + H_{3} O^{+} (a q) + {CO}_{2} (g) ⇌ {CO}_{2} − Hb − H^{+} + O_{2} (g) + H_{2} O (l)

(a) Write the equilibrium constant expression for this reaction.

(a) この反応の平衡定数の式を書きなさい。

(b) Explain why the production of lactic acid and CO₂ in a muscle during exertion stimulates release of O₂ from the oxyhemoglobin in the blood passing through the muscle.

英語のヒント

(b) 運動中に筋肉で乳酸とCO₂が作られると、その筋肉を通る血液中の酸素ヘモグロビンからO₂が放出されやすくなる理由を説明しなさい。

Exercise 88問題 88

Liquid N₂O₃ is dark blue at low temperatures, but the color fades and becomes greenish at higher temperatures as the compound decomposes to NO and NO₂. At 25 °C, a value of K_P = 1.91 has been established for this decomposition. If 0.236 moles of N₂O₃ are placed in a 1.52-L vessel at 25 °C, calculate the equilibrium partial pressures of N₂O₃(g), NO₂(g), and NO(g).

英語のヒント

液体のN₂O₃は低温では濃い青色だが、高温になるとNOとNO₂に分解するため、色が薄くなって緑がかる。この分解の25 °Cでの平衡定数はK_P＝1.91と求められている。25 °C、1.52 Lの容器にN₂O₃を0.236 mol入れたとき、N₂O₃(g)、NO₂(g)、NO(g)の平衡分圧を求めなさい。

Solution解き方

P_{N_{2}}_{O_{3}} = 1.90 atm and P_{NO} = P_{{NO}_{2}} = 1.90 atm

P_{N_{2}}_{O_{3}} = 1.90 atm、および P_{NO} = P_{{NO}_{2}} = 1.90 atm

Exercise 89問題 89

A 1.00-L vessel at 400 °C contains the following equilibrium concentrations: N₂, 1.00 M; H₂, 0.50 M; and NH₃, 0.25 M. How many moles of hydrogen must be removed from the vessel to increase the concentration of nitrogen to 1.1 M? The equilibrium reaction is

N_{2} (g) + 3 H_{2} (g) ⇌ 2 {NH}_{3} (g)

400 °C、1.00 Lの容器内で、平衡濃度はN₂が1.00 M、H₂が0.50 M、NH₃が0.25 Mである。窒素の濃度を1.1 Mにするには、容器から水素を何mol取り除く必要があるか。平衡反応は次のとおりである。

N_{2} (g) + 3 H_{2} (g) ⇌ 2 {NH}_{3} (g)