第4章化学反応の量的関係

Balancing Redox Reactions via the Half-Reaction Method半反応式法による酸化還元反応の係数合わせ

Redox reactions that take place in aqueous media often involve water, hydronium ions, and hydroxide ions as reactants or products. Although these species are not oxidized or reduced, they do participate in chemical change in other ways (e.g., by providing the elements required to form oxyanions). Equations representing these reactions are sometimes very difficult to balance by inspection, so systematic approaches have been developed to assist in the process. One very useful approach is to use the method of half-reactions, which involves the following steps:

英語のヒント

水性媒質中で起こる酸化還元反応では、水、ヒドロニウムイオン、水酸化物イオンが反応物や生成物として関与することがよくある。これらの化学種自体は酸化も還元もされないが、別の形で化学変化に参加している（たとえば、オキソ陰イオンの形成に必要な元素を供給する）。こうした反応を表す式は、見ただけでは係数を合わせることがとても難しい場合があるため、それを助ける系統的な方法が開発された。大変有用な方法の一つが半反応式法で、次の手順で行う。

1. Write the two half-reactions representing the redox process.

1. 酸化還元過程を表す二つの半反応式を書く。

2. Balance all elements except oxygen and hydrogen.

2. 酸素と水素以外のすべての元素をつり合わせる。

3. Balance oxygen atoms by adding H₂O molecules.

3. H₂O分子を加えて、酸素原子をつり合わせる。

4. Balance hydrogen atoms by adding H⁺ ions.

4. H⁺イオンを加えて、水素原子をつり合わせる。

5. Balance charge by adding electrons.

5. 電子を加えて、電荷をつり合わせる。

6. If necessary, multiply each half-reaction’s coefficients by the smallest possible integers to yield equal numbers of electrons in each.

英語のヒント

6. 必要なら、それぞれの半反応式の係数に可能な限り小さい整数を掛け、両者の電子数を等しくする。

7. Add the balanced half-reactions together and simplify by removing species that appear on both sides of the equation.

7. つり合わせた半反応式を足し合わせ、式の両辺に現れる化学種を消去して簡単にする。

8. For reactions occurring in basic media (excess hydroxide ions), carry out these additional steps:

英語のヒント

8. 塩基性媒質（水酸化物イオンが過剰）の中で起こる反応では、さらに次の操作を行う。

Add OH⁻ ions to both sides of the equation in numbers equal to the number of H⁺ ions.
H⁺イオンの数と等しい数のOH⁻イオンを、式の両辺に加える。
On the side of the equation containing both H⁺ and OH⁻ ions, combine these ions to yield water molecules.
H⁺イオンとOH⁻イオンの両方がある側では、これらを結合させて水分子にする。
Simplify the equation by removing any redundant water molecules.
英語のヒント
重複している水分子を消去し、式を簡単にする。

9. Finally, check to see that both the number of atoms and the total charges The requirement of “charge balance” is just a specific type of “mass balance” in which the species in question are electrons. An equation must represent equal numbers of electrons on the reactant and product sides, and so both atoms and charges must be balanced. are balanced.

9. 最後に、原子数と総電荷の両方がつり合っていることを確認する。「電荷のつり合い」という要件は、対象とする化学種が電子である「質量のつり合い」の特別な場合にすぎない。反応式では、反応物側と生成物側の電子数が等しくなければならないため、原子も電荷もつり合わせる必要がある。

Example 4.7例題 4.7

Balancing Redox Reactions in Acidic Solution酸性溶液中での酸化還元反応の係数合わせ

Write a balanced equation for the reaction between dichromate ion and iron(II) to yield iron(III) and chromium(III) in acidic solution.

酸性溶液中で二クロム酸イオンと鉄(II)が反応し、鉄(III)とクロム(III)を生じる反応について、係数のつり合った反応式を書きなさい。

{Cr}_{2} O_{7}^{2−} + {Fe}^{2+} ⟶ {Cr}^{3+} + {Fe}^{3+}

Solution解答

Write the two half-reactions.
二つの半反応式を書く。

Each half-reaction will contain one reactant and one product with one element in common.
各半反応式は、一つの元素を共通して含む反応物一つと生成物一つからなる。

${Fe}^{2+} ⟶ {Fe}^{3+}$

${Cr}_{2} O_{7}^{2−} ⟶ {Cr}^{3+}$
Balance all elements except oxygen and hydrogen. The iron half-reaction is already balanced, but the chromium half-reaction shows two Cr atoms on the left and one Cr atom on the right. Changing the coefficient on the right side of the equation to 2 achieves balance with regard to Cr atoms.
酸素と水素以外のすべての元素をつり合わせる。鉄の半反応式はすでにつり合っているが、クロムの半反応式では、左辺にCr原子が二つ、右辺に一つある。右辺の係数を2にすると、Cr原子についてつり合う。

${Fe}^{2+} ⟶ {Fe}^{3+}$

${Cr}_{2} O_{7}^{2−} ⟶ 2 {Cr}^{3+}$
Balance oxygen atoms by adding H₂O molecules. The iron half-reaction does not contain O atoms. The chromium half-reaction shows seven O atoms on the left and none on the right, so seven water molecules are added to the right side.
H₂O分子を加えて酸素原子をつり合わせる。鉄の半反応式にO原子はない。クロムの半反応式は左辺にO原子が七つ、右辺にはないので、右辺に水分子を七つ加える。

$\begin{matrix} {Fe}^{2+} ⟶ {Fe}^{3+} \\ {Cr}_{2} O_{7}^{2−} ⟶ 2 {Cr}^{3+} + 7 H_{2} O \end{matrix}$
Balance hydrogen atoms by adding H⁺ions. The iron half-reaction does not contain H atoms. The chromium half-reaction shows 14 H atoms on the right and none on the left, so 14 hydrogen ions are added to the left side.
H⁺イオンを加えて水素原子をつり合わせる。鉄の半反応式にH原子はない。クロムの半反応式は右辺にH原子が14個、左辺にはないので、左辺に水素イオンを14個加える。

${Fe}^{2+} ⟶ {Fe}^{3+}$

${Cr}_{2} O_{7}^{2−} + 14 H^{+} ⟶ 2 {Cr}^{3+} + 7 H_{2} O$
Balance charge by adding electrons. The iron half-reaction shows a total charge of 2+ on the left side (1 Fe²⁺ ion) and 3+ on the right side (1 Fe³⁺ ion). Adding one electron to the right side brings that side’s total charge to (3+) + (1−) = 2+, and charge balance is achieved.
電子を加えて電荷をつり合わせる。鉄の半反応式では、左辺の総電荷は2+（Fe²⁺イオン一つ）、右辺は3+（Fe³⁺イオン一つ）である。右辺に電子を一つ加えると、その総電荷は(3+) + (1−) = 2+となり、電荷がつり合う。

The chromium half-reaction shows a total charge of (1 $\times$ 2−) + (14 $\times$ 1+) = 12+ on the left side ${(1 Cr}_{2} O_{7}^{2−}$ ion and 14 H⁺ ions). The total charge on the right side is (2 $\times$ 3+) = 6 + (2 Cr³⁺ ions). Adding six electrons to the left side will bring that side’s total charge to (12+ + 6−) = 6+, and charge balance is achieved.
クロムの半反応式では、左辺の総電荷は(1 $\times$ 2−) + (14 $\times$ 1+) = 12+である（ ${(1 Cr}_{2} O_{7}^{2−}$ イオンと14個のH⁺イオン）。右辺の総電荷は(2 $\times$ 3+) = 6+である（Cr³⁺イオン二つ）。左辺に電子を六つ加えると、その総電荷は(12+ + 6−) = 6+となり、電荷がつり合う。

${Fe}^{2+} ⟶ {Fe}^{3+} + e^{-}$

${Cr}_{2} O_{7}^{2−} + 14 H^{+} + 6 e^{-} ⟶ 2 {Cr}^{3+} + 7 H_{2} O$
Multiply the two half-reactions so the number of electrons in one reaction equals the number of electrons in the other reaction. To be consistent with mass conservation, and the idea that redox reactions involve the transfer (not creation or destruction) of electrons, the iron half-reaction’s coefficient must be multiplied by 6.
英語のヒント
一方の反応式の電子数がもう一方と等しくなるように、二つの半反応式に数を掛ける。質量保存と、酸化還元反応では電子が生成・消滅するのではなく移動するという考えに合うようにするには、鉄の半反応式の係数を6倍する必要がある。

${6Fe}^{2+} ⟶ 6 {Fe}^{3+} + 6 e^{-}$

${Cr}_{2} O_{7}^{2−} + 6 e^{-} + 14 H^{+} ⟶ 2 {Cr}^{3+} + 7 H_{2} O$
Add the balanced half-reactions and cancel species that appear on both sides of the equation.
つり合わせた半反応式を足し合わせ、両辺に現れる化学種を消去する。

$6 {Fe}^{2+} + {Cr}_{2} O_{7}^{2−} + 6 e^{-} + 14 H^{+} ⟶ 6 {Fe}^{3+} + 6 e^{-} + 2 {Cr}^{3+} + 7 H_{2} O$

Only the six electrons are redundant species. Removing them from each side of the equation yields the simplified, balanced equation here:
重複する化学種は六つの電子だけである。これを両辺から取り除くと、次のように簡単で係数のつり合った式になる。

$6 {Fe}^{2+} + {Cr}_{2} O_{7}^{2−} + 14 H^{+} ⟶ 6 {Fe}^{3+} + 2 {Cr}^{3+} + 7 H_{2} O$

A final check of atom and charge balance confirms the equation is balanced.

原子と電荷のつり合いを最後に確認すると、式がつり合っていると分かる。

	Reactants 反応物	Products 生成物
Fe	6	6
Cr	2	2
O	7	7
H	14	14
charge 電荷	24+	24+

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In basic solution, molecular chlorine, Cl₂, reacts with hydroxide ions, OH⁻, to yield chloride ions, Cl⁻. and chlorate ions, ClO₃⁻. HINT: This is a disproportionation reaction in which the element chlorine is both oxidized and reduced. Write a balanced equation for this reaction.

塩基性溶液中で、塩素分子Cl₂は水酸化物イオンOH⁻と反応し、塩化物イオンCl⁻と塩素酸イオンClO₃⁻を生じる。ヒント：これは元素の塩素が酸化と還元の両方を受ける不均化反応である。この反応について、係数のつり合った式を書きなさい。