第3章物質と溶液の組成

Volume Percentage体積百分率

Liquid volumes over a wide range of magnitudes are conveniently measured using common and relatively inexpensive laboratory equipment. The concentration of a solution formed by dissolving a liquid solute in a liquid solvent is therefore often expressed as a volume percentage, %vol or (v/v)%:

英語のヒント

液体の体積は、一般的で比較的安価な実験器具を使って、幅広い大きさの範囲で簡単に測定できる。そのため、液体の溶質を液体の溶媒に溶かした溶液の濃度は、体積百分率（%volまたは(v/v)%）で表すことがよくある。

volume percentage = \frac{volume solute}{volume solution} \times 100 %

体積百分率 = \frac{溶質の体積}{溶液の体積} \times 100 %

Example 3.24例題 3.24

Calculations using Volume Percentage体積百分率を使う計算

Rubbing alcohol (isopropanol) is usually sold as a 70%vol aqueous solution. If the density of isopropyl alcohol is 0.785 g/mL, how many grams of isopropyl alcohol are present in a 355 mL bottle of rubbing alcohol?

英語のヒント

消毒用アルコール（イソプロパノール）は、通常70%volの水溶液として売られている。イソプロピルアルコールの密度を0.785 g/mLとすると、355 mLのボトルには何グラムのイソプロピルアルコールが入っているか。

Solution解答

Per the definition of volume percentage, the isopropanol volume is 70% of the total solution volume. Multiplying the isopropanol volume by its density yields the requested mass:

体積百分率の定義によると、イソプロパノールの体積は溶液の全体積の70%である。その体積に密度を掛けると、求める質量が得られる。

(355 mL solution) (\frac{70 mL isopropyl alcohol}{100 mL solution}) (\frac{0.785 g isopropyl alcohol}{1 mL isopropyl alcohol}) = 195 g isopropyl alchol

(355 mL 溶液) (\frac{70 mL イソプロピルアルコール}{100 mL 溶液}) (\frac{0.785 g イソプロピルアルコール}{1 mL イソプロピルアルコール}) = 195 g イソプロピルアルコール

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Wine is approximately 12% ethanol (CH₃CH₂OH) by volume. Ethanol has a molar mass of 46.06 g/mol and a density 0.789 g/mL. How many moles of ethanol are present in a 750-mL bottle of wine?

ワインは体積百分率で約12%のエタノール（CH₃CH₂OH）を含む。エタノールのモル質量は46.06 g/mol、密度は0.789 g/mLである。750 mLのワイン1瓶には、エタノールが何モル含まれているか。

Mass-Volume Percentage質量体積百分率

“Mixed” percentage units, derived from the mass of solute and the volume of solution, are popular for certain biochemical and medical applications. A mass-volume percent is a ratio of a solute’s mass to the solution’s volume expressed as a percentage. The specific units used for solute mass and solution volume may vary, depending on the solution. For example, physiological saline solution, used to prepare intravenous fluids, has a concentration of 0.9% mass/volume (m/v), indicating that the composition is 0.9 g of solute per 100 mL of solution. The concentration of glucose in blood (commonly referred to as “blood sugar”) is also typically expressed in terms of a mass-volume ratio. Though not expressed explicitly as a percentage, its concentration is usually given in milligrams of glucose per deciliter (100 mL) of blood (Figure 3.18).

英語のヒント

溶質の質量と溶液の体積から求める「混合型」の百分率単位は、生化学や医療の一部の用途でよく使われる。質量体積百分率とは、溶質の質量と溶液の体積の比を百分率で示したものである。質量と体積に使う具体的な単位は、溶液によって異なることがある。たとえば、静脈内輸液の調製に使う生理食塩水の濃度は0.9%質量/体積（m/v）で、溶液100 mLにつき溶質0.9 gという組成を示す。血中グルコース濃度（通称「血糖」）も通常は質量と体積の比で示す。百分率として明示はしないが、ふつう血液1デシリットル（100 mL）当たりのグルコースのミリグラム数で表す（図3.18）。

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Figure 3.18図 3.18

“Mixed” mass-volume units are commonly encountered in medical settings. (a) The NaCl concentration of physiological saline is 0.9% (m/v). (b) This device measures glucose levels in a sample of blood. The normal range for glucose concentration in blood (fasting) is around 70–100 mg/dL. (credit a: modification of work by “The National Guard”/Flickr; credit b: modification of work by Biswarup Ganguly)

医療現場では、質量と体積を組み合わせた「混合型」の単位がよく使われる。(a) 生理食塩水のNaCl濃度は0.9%（m/v）である。(b) この装置は血液試料のグルコース濃度を測る。空腹時血糖の正常範囲は約70～100 mg/dLである。（出典a：「The National Guard」/Flickrの作品を改変；出典b：Biswarup Gangulyの作品を改変）

Parts per Million and Parts per Billion百万分率と十億分率

Very low solute concentrations are often expressed using appropriately small units such as parts per million (ppm) or parts per billion (ppb). Like percentage (“part per hundred”) units, ppm and ppb may be defined in terms of masses, volumes, or mixed mass-volume units. There are also ppm and ppb units defined with respect to numbers of atoms and molecules.

非常に低い溶質濃度は、百万分率（ppm）や十億分率（ppb）など、適切に小さい単位で表すことがよくある。百分率（100分のいくつ）と同様に、ppmとppbも質量、体積、または質量と体積の組合せで定義できる。原子や分子の個数に基づくppmやppbもある。

The mass-based definitions of ppm and ppb are given here:

質量に基づくppmとppbの定義を示す。

\begin{array}{l} ppm = \frac{mass solute}{mass solution} \times 10^{6} ppm \\ ppb = \frac{mass solute}{mass solution} \times 10^{9} ppb \end{array}

\begin{array}{l} ppm = \frac{溶質の質量}{溶液の質量} \times 10^{6} ppm \\ ppb = \frac{溶質の質量}{溶液の質量} \times 10^{9} ppb \end{array}

Both ppm and ppb are convenient units for reporting the concentrations of pollutants and other trace contaminants in water. Concentrations of these contaminants are typically very low in treated and natural waters, and their levels cannot exceed relatively low concentration thresholds without causing adverse effects on health and wildlife. For example, the EPA has identified the maximum safe level of fluoride ion in tap water to be 4 ppm. Inline water filters are designed to reduce the concentration of fluoride and several other trace-level contaminants in tap water (Figure 3.19).

英語のヒント

ppmとppbはどちらも、水中の汚染物質やその他の微量混入物の濃度を示すのに便利である。処理水や自然の水では、こうした物質の濃度は通常とても低いものであるが、比較的低い濃度のしきい値を超えると、人の健康や野生生物に悪影響が生じる。たとえばEPAは、水道水中のフッ化物イオンの安全な最大濃度を4 ppmとしている。配管に組み込む浄水フィルターは、水道水中のフッ化物やほかの数種の微量汚染物質の濃度を下げるよう作られている（図3.19）。

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Figure 3.19図 3.19

(a) In some areas, trace-level concentrations of contaminants can render unfiltered tap water unsafe for drinking and cooking. (b) Inline water filters reduce the concentration of solutes in tap water. (credit a: modification of work by Jenn Durfey; credit b: modification of work by “vastateparkstaff”/Wikimedia commons)

(a) 地域によっては、微量の汚染物質のため、ろ過していない水道水を飲用や調理に使うのが安全でない場合がある。(b) 配管に組み込む浄水フィルターは、水道水中の溶質濃度を下げる。（出典a：Jenn Durfeyの作品を改変；出典b：「vastateparkstaff」/Wikimedia commonsの作品を改変）

Example 3.25例題 3.25

Calculation of Parts per Million and Parts per Billion Concentrationsppmとppbで表す濃度の計算

According to the EPA, when the concentration of lead in tap water reaches 15 ppb, certain remedial actions must be taken. What is this concentration in ppm? At this concentration, what mass of lead (μg) would be contained in a typical glass of water (300 mL)?

英語のヒント

EPAによれば、水道水中の鉛濃度が15 ppbに達した場合、一定の是正措置を取らなければならない。この濃度をppmで表すといくらか。また、この濃度の水を普通のグラス1杯（300 mL）用意すると、鉛の質量は何μgになるか。

Solution解答

The definitions of the ppm and ppb units may be used to convert the given concentration from ppb to ppm. Comparing these two unit definitions shows that ppm is 1000 times greater than ppb (1 ppm = 10³ ppb). Thus:

ppmとppbの単位の定義を使えば、与えられた濃度をppbからppmへ換算できる。両者の定義を比べると、ppmはppbの1000倍（1 ppm = 10³ ppb）なので、次のようになる。

15 ppb \times \frac{1 ppm}{10^{3} ppb} = 0.015 ppm

The definition of the ppb unit may be used to calculate the requested mass if the mass of the solution is provided. Since the volume of solution (300 mL) is given, its density must be used to derive the corresponding mass. Assume the density of tap water to be roughly the same as that of pure water (~1.00 g/mL), since the concentrations of any dissolved substances should not be very large. Rearranging the equation defining the ppb unit and substituting the given quantities yields:

英語のヒント

溶液の質量がわかれば、ppbの定義から求める鉛の質量を計算できる。与えられているのは溶液の体積300 mLなので、密度を使って対応する質量を求める必要がある。溶けているどの物質の濃度もあまり高くないはずなので、水道水の密度は純水とほぼ同じ約1.00 g/mLと仮定する。ppbの定義式を変形し、与えられた量を代入すると、次のようになる。

\begin{matrix} ppb = \frac{mass solute}{mass solution} \times 10^{9} ppb \\ mass solute = \frac{ppb \times mass solution}{10^{9} ppb} \\ mass solute = \frac{15 ppb \times 300 mL \times \frac{1.00 g}{mL}}{10^{9} ppb} = 4.5 \times 10^{−6} g \end{matrix}

\begin{matrix} ppb = \frac{溶質の質量}{溶液の質量} \times 10^{9} ppb \\ 溶質の質量 = \frac{ppb \times 溶液の質量}{10^{9} ppb} \\ 溶質の質量 = \frac{15 ppb \times 300 mL \times \frac{1.00 g}{mL}}{10^{9} ppb} = 4.5 \times 10^{−6} g \end{matrix}

Finally, convert this mass to the requested unit of micrograms:

最後に、この質量を指定されたマイクログラムの単位へ換算する。

4.5 \times 10^{−6} g \times \frac{1 μg}{10^{−6} g} = 4.5 μg

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A 50.0-g sample of industrial wastewater was determined to contain 0.48 mg of mercury. Express the mercury concentration of the wastewater in ppm and ppb units.

工業排水の試料50.0 gに、水銀が0.48 mg含まれるとわかった。水銀濃度をppmとppbで表しなさい。