第3章物質と溶液の組成

3.2 Determining Empirical and Molecular Formulas3.2　組成式と分子式を求める

Learning Objectives学習目標

By the end of this section, you will be able to:

この節を終えると、次のことができるようになる。

Compute the percent composition of a compound
化合物の百分率組成を計算する
Determine the empirical formula of a compound
化合物の組成式を決定する
Determine the molecular formula of a compound
化合物の分子式を決定する

The previous section discussed the relationship between the bulk mass of a substance and the number of atoms or molecules it contains (moles). Given the chemical formula of the substance, one may determine the amount of the substance (moles) from its mass, and vice versa. But what if the chemical formula of a substance is unknown? In this section, these same principles will be applied to derive the chemical formulas of unknown substances from experimental mass measurements.

英語のヒント

前の節では、まとまった量の物質の質量と、そこに含まれる原子や分子の数（モル数）の関係を説明した。物質の化学式がわかれば、質量から物質量（モル数）を求めることも、その逆もできる。では、化学式が不明ならどうだろうか。この節では、同じ原理を使って、実験で測定した質量から未知の物質の化学式を求める。

Percent Composition百分率組成

The elemental makeup of a compound defines its chemical identity, and chemical formulas are the most succinct way of representing this elemental makeup. When a compound’s formula is unknown, measuring the mass of each of its constituent elements is often the first step in the process of determining the formula experimentally. The results of these measurements permit the calculation of the compound’s percent composition, defined as the percentage by mass of each element in the compound. For example, consider a gaseous compound composed solely of carbon and hydrogen. The percent composition of this compound could be represented as follows:

英語のヒント

化合物がどのような物質であるかは元素組成によって決まり、それを最も簡潔に表す方法が化学式である。化合物の式がわからない場合、実験で式を決める最初の段階は、構成元素それぞれの質量を測定することがよくある。その測定結果から、化合物中の各元素の質量百分率として定義される、百分率組成を計算できる。たとえば、炭素と水素だけからなる気体の化合物を考えよう。その百分率組成は次のように表せる。

% H = \frac{mass H}{mass compound} \times 100 %

% H = \frac{Hの質量}{化合物の質量} \times 100 %

% C = \frac{mass C}{mass compound} \times 100 %

% C = \frac{Cの質量}{化合物の質量} \times 100 %

If analysis of a 10.0-g sample of this gas showed it to contain 2.5 g H and 7.5 g C, the percent composition would be calculated to be 25% H and 75% C:

この気体の10.0 gの試料を分析し、Hが2.5 g、Cが7.5 g含まれるとわかった場合、百分率組成はHが25%、Cが75%と計算される。

% H = \frac{2.5 g H}{10.0 g compound} \times 100 % = 25 %

% H = \frac{2.5 g H}{10.0 g 化合物} \times 100 % = 25 %

% C = \frac{7.5 g C}{10.0 g compound} \times 100 % = 75 %

% C = \frac{7.5 g C}{10.0 g 化合物} \times 100 % = 75 %

Example 3.9例題 3.9

Calculation of Percent Composition百分率組成の計算

Analysis of a 12.04-g sample of a liquid compound composed of carbon, hydrogen, and nitrogen showed it to contain 7.34 g C, 1.85 g H, and 2.85 g N. What is the percent composition of this compound?

炭素、水素、窒素からなる液体化合物の試料12.04 gを分析すると、Cが7.34 g、Hが1.85 g、Nが2.85 g含まれていた。この化合物の百分率組成はいくらか。

Solution解答

To calculate percent composition, divide the experimentally derived mass of each element by the overall mass of the compound, and then convert to a percentage:

百分率組成を計算するには、実験で得られた各元素の質量を化合物全体の質量で割り、百分率に換算する。

\begin{matrix} % C = \frac{7.34 g C}{12.04 g compound} \times 100 % = 61.0 % \\ % H = \frac{1.85 g H}{12.04 g compound} \times 100 % = 15.4 % \\ % N = \frac{2.85 g N}{12.04 g compound} \times 100 % = 23.7 % \end{matrix}

\begin{matrix} % C = \frac{7.34 g C}{12.04 g 化合物} \times 100 % = 61.0 % \\ % H = \frac{1.85 g H}{12.04 g 化合物} \times 100 % = 15.4 % \\ % N = \frac{2.85 g N}{12.04 g 化合物} \times 100 % = 23.7 % \end{matrix}

The analysis results indicate that the compound is 61.0% C, 15.4% H, and 23.7% N by mass.

分析結果から、この化合物の質量百分率はCが61.0%、Hが15.4%、Nが23.7%とわかる。

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A 24.81-g sample of a gaseous compound containing only carbon, oxygen, and chlorine is determined to contain 3.01 g C, 4.00 g O, and 17.81 g Cl. What is this compound’s percent composition?

炭素、酸素、塩素だけを含む気体化合物の試料24.81 gには、Cが3.01 g、Oが4.00 g、Clが17.81 g含まれるとわかった。この化合物の百分率組成はいくらか。

Determining Percent Composition from Molecular or Empirical Formulas分子式または組成式から百分率組成を求める

Percent composition is also useful for evaluating the relative abundance of a given element in different compounds of known formulas. As one example, consider the common nitrogen-containing fertilizers ammonia (NH₃), ammonium nitrate (NH₄NO₃), and urea (CH₄N₂O). The element nitrogen is the active ingredient for agricultural purposes, so the mass percentage of nitrogen in the compound is a practical and economic concern for consumers choosing among these fertilizers. For these sorts of applications, the percent composition of a compound is easily derived from its formula mass and the atomic masses of its constituent elements. A molecule of NH₃ contains one N atom weighing 14.01 amu and three H atoms weighing a total of (3

\times

1.008 amu) = 3.024 amu. The formula mass of ammonia is therefore (14.01 amu + 3.024 amu) = 17.03 amu, and its percent composition is:

英語のヒント

百分率組成は、化学式がわかっている異なる化合物について、ある元素がどれくらい含まれるかを比較するのにも役立つ。例として、窒素を含む一般的な肥料であるアンモニア（NH₃）、硝酸アンモニウム（NH₄NO₃）、尿素（CH₄N₂O）を考える。農業用途の有効成分は窒素なので、これらの肥料を選ぶ消費者にとって、化合物中の窒素の質量百分率は実用面でも経済面でも重要である。このような用途では、化合物の式量と構成元素の原子質量から、百分率組成を簡単に求められる。NH₃分子は、質量14.01 amuのN原子1個と、合計質量が(3

\times

1.008 amu) = 3.024 amuのH原子3個を含む。したがってアンモニアの式量は(14.01 amu + 3.024 amu) = 17.03 amuであり、百分率組成は次のとおりである。

\begin{matrix} % N = \frac{14.01 amu N}{17.03 amu {NH}_{3}} \times 100 % = 82.27 % \\ % H = \frac{3.024 amu H}{17.03 amu {NH}_{3}} \times 100 % = 17.76 % \end{matrix}

This same approach may be taken considering a pair of molecules, a dozen molecules, or a mole of molecules, etc. The latter amount is most convenient and would simply involve the use of molar masses instead of atomic and formula masses, as demonstrated Example 3.10. As long as the molecular or empirical formula of the compound in question is known, the percent composition may be derived from the atomic or molar masses of the compound's elements.

英語のヒント

分子2個、1ダース、1モルなどを考えても、同じ方法を使える。最後の1モルという量が最も便利で、例題3.10のように、原子質量や式量の代わりにモル質量を使えばよいだけである。対象とする化合物の分子式または組成式がわかっていれば、構成元素の原子質量またはモル質量から百分率組成を求められる。

Example 3.10例題 3.10

Determining Percent Composition from a Molecular Formula分子式から百分率組成を求める

Aspirin is a compound with the molecular formula C₉H₈O₄. What is its percent composition?

アスピリンの分子式はC₉H₈O₄である。その百分率組成はいくらか。

Solution解答

To calculate the percent composition, the masses of C, H, and O in a known mass of C₉H₈O₄ are needed. It is convenient to consider 1 mol of C₉H₈O₄ and use its molar mass (180.159 g/mole, determined from the chemical formula) to calculate the percentages of each of its elements:

百分率組成を計算するには、一定質量のC₉H₈O₄に含まれるC、H、Oの質量が必要である。C₉H₈O₄を1 molとし、化学式から求めたモル質量180.159 g/molを使って各元素の百分率を計算すると便利である。

\begin{matrix} % C = \frac{9 mol C \times molar mass C}{molar mass C_{9} H_{8} O_{4}} \times 100 = \frac{9 \times 12.01 g/mol}{180.159 g/mol} \times 100 = \frac{108.09 g/mol}{180.159 g/mol} \times 100 \\ % C = 60.00 % C \end{matrix}

\begin{matrix} % C = \frac{9 mol C \times Cのモル質量}{モル質量 C_{9} H_{8} O_{4}} \times 100 = \frac{9 \times 12.01 g/mol}{180.159 g/mol} \times 100 = \frac{108.09 g/mol}{180.159 g/mol} \times 100 \\ % C = 60.00 % C \end{matrix}

\begin{matrix} % H = \frac{8 mol H \times molar mass H}{molar mass C_{9} H_{8} O_{4}} \times 100 = \frac{8 \times 1.008 g/mol}{180.159 g/mol} \times 100 = \frac{8.064 g/mol}{180.159 g/mol} \times 100 \\ % H = 4.476 % H \end{matrix}

\begin{matrix} % H = \frac{8 mol H \times Hのモル質量}{モル質量 C_{9} H_{8} O_{4}} \times 100 = \frac{8 \times 1.008 g/mol}{180.159 g/mol} \times 100 = \frac{8.064 g/mol}{180.159 g/mol} \times 100 \\ % H = 4.476 % H \end{matrix}

\begin{matrix} % O = \frac{4 mol O \times molar mass O}{molar mass C_{9} H_{8} O_{4}} \times 100 = \frac{4 \times 16.00 g/mol}{180.159 g/mol} \times 100 = \frac{64.00 g/mol}{180.159 g/mol} \times 100 \\ % O = 35.52 % \end{matrix}

\begin{matrix} % O = \frac{4 mol O \times Oのモル質量}{モル質量 C_{9} H_{8} O_{4}} \times 100 = \frac{4 \times 16.00 g/mol}{180.159 g/mol} \times 100 = \frac{64.00 g/mol}{180.159 g/mol} \times 100 \\ % O = 35.52 % \end{matrix}

Note that these percentages sum to equal 100.00% when appropriately rounded.

適切に丸めると、これらの百分率の合計は100.00%になることに注意せよ。

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To three significant digits, what is the mass percentage of iron in the compound Fe₂O₃?

化合物Fe₂O₃中の鉄の質量百分率を、有効数字3桁で求めなさい。

第3章物質と溶液の組成

3.2 Determining Empirical and Molecular Formulas3.2 組成式と分子式を求める

Learning Objectives学習目標

Percent Composition百分率組成

Calculation of Percent Composition百分率組成の計算

Solution解答

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Determining Percent Composition from Molecular or Empirical Formulas分子式または組成式から百分率組成を求める

Determining Percent Composition from a Molecular Formula分子式から百分率組成を求める

Solution解答

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3.2 Determining Empirical and Molecular Formulas3.2　組成式と分子式を求める