プリンキピア

第1章前提知識Prerequisites

Key Equations重要な式
Rules of Exponents
For nonzero real numbers a and b and integers m and n
指数の規則 0でない実数 a、b と整数 m、n について
Product rule積の規則a m ⋅a n =a m+n
Quotient rule商の規則a m a n =a m−n
Power rule累乗の規則( a m ) n =a m⋅n
Zero exponent rule0乗の規則a 0 =1
Negative rule負の規則a −n =1 a n
Power of a product rule積の累乗の規則( a⋅b ) n =a n ⋅b n
Power of a quotient rule商の累乗の規則( a b ) n =a n b n
perfect square trinomial完全平方の三項式(x+a) 2 =(x+a)(x+a)=x 2 +2ax+a 2
difference of squares平方の差(a+b)(a−b)=a 2 −b 2
difference of squares平方の差a 2 −b 2 =(a+b)(a−b)
perfect square trinomial完全平方の三項式a 2 +2ab+b 2 =(a+b) 2
sum of cubes立方の和a 3 +b 3 =(a+b)(a 2 −ab+b 2 )
difference of cubes立方の差a 3 −b 3 =(a−b)(a 2 +ab+b 2 )