第6章正規分布

6.3 Normal Distribution (Lap Times)6.3　正規分布（ラップタイム）

Statistics Lab統計の実習

Normal Distribution (Lap Times)正規分布（ラップタイム）

Class Time:

授業時間：

Names:

氏名：

Student Learning Outcome学習目標

The student will compare and contrast empirical data and a theoretical distribution to determine if Terry Vogel's lap times fit a continuous distribution.
英語のヒント
経験的なデータと理論分布を比較して共通点と相違点を調べ、テリー・ヴォーゲルのラップタイムが連続分布に当てはまるか判断する。

Directions実施手順

Round the relative frequencies and probabilities to four decimal places. Carry all other decimal answers to two places.

相対度数と確率は小数第4位までに丸める。それ以外の小数の答えは、小数第2位まで求める。

Collect the Dataデータの収集

Use the data from Appendix C. Use a stratified sampling method by lap (races 1 to 20) and a random number generator to pick six lap times from each stratum. Record the lap times below for laps two to seven.
英語のヒント
付録Cのデータを使う。周回を層とする層化抽出（レース1〜20）と乱数生成器を使い、各層からラップタイムを6つ選ぶ。第2周から第7周のラップタイムを下に記録せよ。

Table 6.3表 6.3
Construct a histogram. Make five to six intervals. Sketch the graph using a ruler and pencil. Scale the axes.
ヒストグラムを作れ。階級を5〜6個に分ける。定規と鉛筆を使ってグラフの概形を描き、軸に目盛りを付けよ。

Copyright Rice University, OpenStax, Introductory Statistics 2e, CC BY 4.0. · CC BY 4.0 · Source出典

Figure 6.17図 6.17
Calculate the following:
次を計算せよ。
1. $\bar{x}$ = _______
2. s = _______
Draw a smooth curve through the tops of the bars of the histogram. Write one to two complete sentences to describe the general shape of the curve. (Keep it simple. Does the graph go straight across, does it have a v-shape, does it have a hump in the middle or at either end, and so on?)
ヒストグラムの棒の上端を通る滑らかな曲線を描け。曲線の全体的な形を、1〜2の完全な文で説明せよ。（簡潔でよい。横にまっすぐ続く形か、V字形か、中央またはどちらかの端に山があるか、などを考える。）

Analyze the Distribution分布を分析する

Using your sample mean, sample standard deviation, and histogram to help, what is the approximate theoretical distribution of the data?

標本平均、標本標準偏差、ヒストグラムを手がかりにすると、データを近似する理論分布は何か。

X ~ _____(_____,_____)
How does the histogram help you arrive at the approximate distribution?
近似する分布を判断するうえで、ヒストグラムはどのように役立つか。

Describe the Dataデータの記述

Use the data you collected to complete the following statements.

集めたデータを使い、次の空欄を埋めよ。

The IQR goes from __________ to __________.
IQRに対応する区間は、__________から__________までである。
IQR = __________. (IQR = Q₃ – Q₁)
IQR = __________。(IQR = Q₃ – Q₁)
The 15^th percentile is _______.
第15パーセンタイルは_______である。
The 85^th percentile is _______.
第85パーセンタイルは_______である。
The median is _______.
中央値は_______である。
The empirical probability that a randomly chosen lap time is more than 130 seconds is _______.
無作為に選んだラップタイムが130秒を超える経験的確率は、_______である。
Explain the meaning of the 85^th percentile of this data.
このデータの第85パーセンタイルが何を意味するか説明せよ。

Theoretical Distribution理論分布

Using the theoretical distribution, complete the following statements. You should use a normal approximation based on your sample data.

理論分布を使って、次の空欄を埋めよ。標本データに基づく正規近似を用いること。

The IQR goes from __________ to __________.
IQRに対応する区間は、__________から__________までである。
IQR = _______.
IQR = _______。
The 15^th percentile is _______.
第15パーセンタイルは_______である。
The 85^th percentile is _______.
第85パーセンタイルは_______である。
The median is _______.
中央値は_______である。
The probability that a randomly chosen lap time is more than 130 seconds is _______.
無作為に選んだラップタイムが130秒を超える確率は、_______である。
Explain the meaning of the 85^th percentile of this distribution.
この分布の第85パーセンタイルの意味を説明せよ。

Discussion Questions討論のための問い

Do the data from the section titled Collect the Data give a close approximation to the theoretical distribution in the section titled Analyze the Distribution? In complete sentences and comparing the result in the sections titled Describe the Data and Theoretical Distribution, explain why or why not.

「データを集める」のデータは、「分布を分析する」の理論分布によく近似しているか。「データを記述する」と「理論分布」の結果を比較し、理由を完全な文で説明せよ。

第6章正規分布

6.3 Normal Distribution (Lap Times)6.3 正規分布（ラップタイム）

6.3 Normal Distribution (Lap Times)6.3　正規分布（ラップタイム）