第8章運動量Momentum原書 p.259–286

Test Prep実力テスト

Multiple Choice選択問題

8.1 Linear Momentum, Force, and Impulse 21What kind of quantity is momentum?a. Scalarb. Vector

8.1 運動量、力、力積 21運動量はどんな種類の量か。a. スカラーb. ベクトル

22When does the net force on an object increase?a. When Δp decreasesb. When Δt increases

22物体にはたらく合力が大きくなるのはどんなときか。a. Δpが小さくなるときb. Δtが大きくなるとき

c. When Δt decreases

c. Δtが小さくなるとき

23In the equation Δp = m(v_f − v_i), which quantity is considered to be constant?

23式 Δp = m(v_f − v_i) で、一定だとみなされている量はどれか。

a. Initial velocityb. Final velocityc. Massd. Momentum

a. 初速度b. 終わりの速度c. 質量d. 運動量

24For how long should a force of be applied to change the momentum of an object by

24物体の運動量を次の量だけ変えるには、の力を

8.2 Conservation of Momentum 25In the equation L = Iω, what is I?a. Linear momentumb. Angular momentum

8.2 運動量の保存 25式 L = Iω のIは何か。a. 運動量b. 角運動量

c. Torqued. Moment of inertia

c. トルクd. 慣性モーメント

26Give an example of an isolated system. a. A cyclist moving along a rough road

26孤立系の例を挙げよ。 a. でこぼこ道を走る自転車乗り

Short Answer記述式

8.1 Linear Momentum, Force, and Impulse 31If an object’s velocity is constant, what is its momentum proportional to?

8.1 運動量、力、力積 31物体の速度が一定のとき、その運動量は何に比例するか。

a. Its shapeb. Its mass

a. その形b. その質量

c. Its lengthd. Its breadth

c. その長さd. その幅

32If both mass and velocity of an object are constant, what can you tell about its impulse? a. Its impulse would be constant.

32物体の質量も速度も一定のとき、その力積について何が言えるか。 a. 力積は一定である。

b. A figure skater gliding in a straight line on an ice rinkc. A baseball player hitting a home rund. A man drawing water from a well

b. スケートリンクを一直線に滑るフィギュアスケーターc. ホームランを打つ野球選手d. 井戸から水を汲む人

8.3 Elastic and Inelastic Collisions 27In which type of collision is kinetic energy conserved?

8.3 弾性衝突と非弾性衝突 27運動エネルギーが保存されるのはどの型の衝突か。

a. Elasticb. Inelastic

a. 弾性衝突b. 非弾性衝突

28In physics, what are structureless particles that cannot rotate or spin called?

28物理で、回ったり自転したりしない構造を持たない粒子を何と呼ぶか。

a. Elastic particlesb. Point masses

a. 弾性粒子b. 質点

c. Rigid masses

c. 剛体質量

29Two objects having equal masses and speeds collide with each other and come to rest. What type of a collision is this and why?

29質量も速さも等しい二つの物体が衝突して静止した。これはどんな型の衝突で、それはなぜか。

a. Elastic collision, because internal kinetic energy is conservedb. Inelastic collision, because internal kinetic energy is not conservedc. Elastic collision, because internal kinetic energy is not conservedd. Inelastic collision, because internal kinetic energy is conserved

a. 弾性衝突。内部の運動エネルギーが保存されるから。b. 非弾性衝突。内部の運動エネルギーが保存されないから。c. 弾性衝突。内部の運動エネルギーが保存されないから。d. 非弾性衝突。内部の運動エネルギーが保存されるから。

30Two objects having equal masses and speeds collide with each other and come to a rest. Is momentum conserved in this case?

30質量も速さも等しい二つの物体が衝突して静止した。この場合、運動量は保存されているか。

a. Yesb. No

a. しているb. していない

b. Its impulse would be zero.

b. 力積は0である。

c. Its impulse would be increasing.d. Its impulse would be decreasing.

c. 力積は増えていく。d. 力積は減っていく。

33When the momentum of an object increases with respect to time, what is true of the net force acting on it?

33物体の運動量が時間とともに増えているとき、それにはたらく合力について何が言えるか。

a. It is zero, because the net force is equal to the rate of change of the momentum.b. It is zero, because the net force is equal to the product of the momentum and the time interval.

a. 0である。合力は運動量の変化する割合に等しいから。b. 0である。合力は運動量と時間間隔の積に等しいから。

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c. It is nonzero, because the net force is equal to the rate of change of the momentum.d. It is nonzero, because the net force is equal to the product of the momentum and the time interval.

c. 0でない。合力は運動量の変化する割合に等しいから。d. 0でない。合力は運動量と時間間隔の積に等しいから。

34How can you express impulse in terms of mass and velocity when neither of those are constant? a.

34質量も速度も一定でないとき、力積を質量と速度でどう表せるか。 a.

35How can you express impulse in terms of mass and initial and final velocities?

35力積を質量と、初めと終わりの速度でどう表せるか。

36Why do we use average force while solving momentum problems? How is net force related to the momentum of the object?

36運動量の問題を解くのに平均の力を使うのはなぜか。合力は物体の運動量とどう関係するか。

a. Forces are usually constant over a period of time, and net force acting on the object is equal to the rate of change of the momentum.b. Forces are usually not constant over a period of time, and net force acting on the object is equal to the product of the momentum and the time interval.c. Forces are usually constant over a period of time, and net force acting on the object is equal to the product of the momentum and the time interval.d. Forces are usually not constant over a period of time, and net force acting on the object is equal to the rate of change of the momentum.

a. 力はふつう時間を通じて一定であり、物体にはたらく合力は運動量の変化する割合に等しい。b. 力はふつう時間を通じて一定ではなく、物体にはたらく合力は運動量と時間間隔の積に等しい。c. 力はふつう時間を通じて一定であり、物体にはたらく合力は運動量と時間間隔の積に等しい。d. 力はふつう時間を通じて一定ではなく、物体にはたらく合力は運動量の変化する割合に等しい。

8.2 Conservation of Momentum 37Under what condition(s) is the angular momentum of a system conserved?

8.2 運動量の保存 37系の角運動量が保存されるのはどんな条件のもとか。

a. When net torque is zerob. When net torque is not zero

a. 正味のトルクが0のときb. 正味のトルクが0でないとき

c. When moment of inertia is constantd. When both moment of inertia and angular momentum are constant

c. 慣性モーメントが一定のときd. 慣性モーメントと角運動量の両方が一定のとき

38If the moment of inertia of an isolated system increases, what happens to its angular velocity?a. It increases.b. It decreases.

38孤立系の慣性モーメントが増えると、その角速度はどうなるか。a. 増える。b. 減る。

c. It stays constant.d. It becomes zero.

c. 一定のままである。d. 0になる。

39If both the moment of inertia and the angular velocity of a system increase, what must be true of the force acting on the system?

39系の慣性モーメントと角速度の両方が増えるなら、系にはたらく力について何が言えるか。

a. Force is zero.b. Force is not zero.

a. 力は0である。b. 力は0でない。

c. Force is constant.d. Force is decreasing.

c. 力は一定である。d. 力は減っている。

8.3 Elastic and Inelastic Collisions 40Two objects collide with each other and come to a rest. How can you use the equation of conservation of momentum to describe this situation?

8.3 弾性衝突と非弾性衝突 40二つの物体が衝突して静止した。この状況を運動量保存の式でどう表せるか。

a. m₁v₁ + m₂v₂ = 0b. m₁v₁ − m₂v₂ = 0

c. m₁v₁ + m₂v₂ = m₁v₁′d. m₁v₁ + m₂v₂ = m₁v₂

41What is the difference between momentum and impulse?

41運動量と力積の違いは何か。

a. Momentum is the sum of mass and velocity. Impulse is the change in momentum.b. Momentum is the sum of mass and velocity. Impulse is the rate of change in momentum.c. Momentum is the product of mass and velocity. Impulse is the change in momentum.d. Momentum is the product of mass and velocity. Impulse is the rate of change in momentum.

a. 運動量は質量と速度の和である。力積は運動量の変化である。b. 運動量は質量と速度の和である。力積は運動量の変化する割合である。c. 運動量は質量と速度の積である。力積は運動量の変化である。d. 運動量は質量と速度の積である。力積は運動量の変化する割合である。

42What is the equation for conservation of momentum along the x-axis for 2D collisions in terms of mass and velocity, where one of the particles is initially at rest?

42粒子の一方が初め静止している二次元の衝突について、質量と速度で表したx軸方向の運動量保存の式はどれか。

a. m₁v₁ = m₁v₁′cos⁡θ₁b. m₁v₁ = m₁v₁′cos⁡θ₁ + m₂v₂′cos⁡θ₂

a. m₁v₁ = m₁v₁′cosθ₁b. m₁v₁ = m₁v₁′cosθ₁ + m₂v₂′cosθ₂

c. m₁v₁ = m₁v₁′cos⁡θ₁ − m₂v₂′cos⁡θ₂d. m₁v₁ = m₁v₁′sin⁡θ₁ + m₂v₂′sin⁡θ₂

c. m₁v₁ = m₁v₁′cosθ₁ − m₂v₂′cosθ₂d. m₁v₁ = m₁v₁′sinθ₁ + m₂v₂′sinθ₂

43What is the equation for conservation of momentum along the y-axis for 2D collisions in terms of mass and velocity, where one of the particles is initially at rest?

43粒子の一方が初め静止している二次元の衝突について、質量と速度で表したy軸方向の運動量保存の式はどれか。

a. 0 = m₁v₁′sin⁡θ₁

a. 0 = m₁v₁′sinθ₁

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b. 0 = m₁v₁′sin⁡θ₁ + m₂v₂′sin⁡θ₂

b. 0 = m₁v₁′sinθ₁ + m₂v₂′sinθ₂

c. 0 = m₁v₁′sin⁡θ₁ − m₂v₂′sin⁡θ₂

c. 0 = m₁v₁′sinθ₁ − m₂v₂′sinθ₂

Extended Response論述式

8.1 Linear Momentum, Force, and Impulse 44Can a lighter object have more momentum than a heavier one? How?

8.1 運動量、力、力積 44軽い物体が重い物体より大きな運動量を持つことはありうるか。どのようにしてか。

a. No, because momentum is independent of the velocity of the object.b. No, because momentum is independent of the mass of the object.c. Yes, if the lighter object’s velocity is considerably high.d. Yes, if the lighter object’s velocity is considerably low.

a. ありえない。運動量は物体の速度によらないから。b. ありえない。運動量は物体の質量によらないから。c. ありうる。軽いほうの物体の速度がかなり大きければ。d. ありうる。軽いほうの物体の速度がかなり小さければ。

45Why does it hurt less when you fall on a softer surface?

45やわらかい面に落ちたほうが痛くないのはなぜか。

a. The softer surface increases the duration of the impact, thereby reducing the effect of the force.b. The softer surface decreases the duration of the impact, thereby reducing the effect of the force.c. The softer surface increases the duration of the impact, thereby increasing the effect of the force.d. The softer surface decreases the duration of the impact, thereby increasing the effect of the force.

a. やわらかい面は衝撃の時間を長くし、それによって力の効きめを小さくするから。b. やわらかい面は衝撃の時間を短くし、それによって力の効きめを小さくするから。c. やわらかい面は衝撃の時間を長くし、それによって力の効きめを大きくするから。d. やわらかい面は衝撃の時間を短くし、それによって力の効きめを大きくするから。

46Can we use the equation $F_{net} = \frac{Δ p}{Δ t}$ when the mass is constant?

46質量が一定のとき、式 $F_{net} = \frac{Δ p}{Δ t}$ を使えるか。

a. No, because the given equation is applicable for the variable mass only.b. No, because the given equation is not applicable for the constant mass.c. Yes, and the resultant equation is F = mv

a. 使えない。この式は質量が変わる場合にだけ使えるから。b. 使えない。この式は質量が一定の場合には使えないから。c. 使える。その結果得られる式は F = mv である。

d. 0 = m₁v₁′cos⁡θ₁ + m₂v₂′cos⁡θ₂

d. 0 = m₁v₁′cosθ₁ + m₂v₂′cosθ₂

d. Yes, and the resultant equation is F = ma

d. 使える。その結果得られる式は F = ma である。

8.2 Conservation of Momentum 47Why does a figure skater spin faster if he pulls his arms and legs in?

8.2 運動量の保存 47フィギュアスケーターが腕と脚を引き寄せると速く回るのはなぜか。

a. Due to an increase in moment of inertiab. Due to an increase in angular momentum

a. 慣性モーメントが増えるからb. 角運動量が増えるから

c. Due to conservation of linear momentumd. Due to conservation of angular momentum

c. 運動量の保存によってd. 角運動量の保存によって

8.3 Elastic and Inelastic Collisions 48A driver sees another car approaching him from behind. He fears it is going to collide with his car. Should he speed up or slow down in order to reduce damage?

8.3 弾性衝突と非弾性衝突 48ある運転手が、後ろから別の車が近づいてくるのを見た。自分の車に衝突しそうだと思っている。損害を減らすには、加速すべきか減速すべきか。

a. He should speed up.b. He should slow down.

a. 加速すべきである。b. 減速すべきである。

c. He should speed up and then slow down just before the collision.d. He should slow down and then speed up just before the collision.

c. 加速し、衝突の直前に減速すべきである。d. 減速し、衝突の直前に加速すべきである。

49What approach would you use to solve problems involving 2D collisions?

49二次元の衝突の問題を解くには、どんな取り組み方をするか。

a. Break the momenta into components and then choose a coordinate system.b. Choose a coordinate system and then break the momenta into components.c. Find the total momenta in the x and y directions, and then equate them to solve for the unknown.d. Find the sum of the momenta in the x and y directions, and then equate it to zero to solve for the unknown.

a. 運動量を成分に分け、それから座標系を選ぶ。b. 座標系を選び、それから運動量を成分に分ける。c. x方向とy方向の全運動量を求め、それらを等しいと置いて未知数を解く。d. x方向とy方向の運動量の和を求め、それを0と置いて未知数を解く。

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