第8章運動量Momentum原書 p.259–286

• Linear momentum, often referenced as momentum for short, is defined as the product of a system’s mass multiplied by its velocity, p = mv.• The SI unit for momentum is kg m/s.• Newton’s second law of motion in terms of momentum states that the net external force equals the change in momentum of a system divided by the time over which it changes,

・運動量(短く運動量ということが多い)は、系の質量にその速度を掛けたもの、p = mv として定義される。・運動量のSI単位はkg·m/sである。・運動量で表したニュートンの運動の第二法則は、外力の合力が、系の運動量の変化をそれが変化した時間で割ったものに等しい、と述べる。すなわち、

• Impulse is the average net external force multiplied by the time this force acts, and impulse equals the change in momentum,

・力積は平均の外力の合力にその力がはたらいた時間を掛けたものであり、力積は運動量の変化に等しい。すなわち

. • Forces are usually not constant over a period of time, so we use the average of the force over the time it acts.

である。 ・力はふつう時間を通じて一定ではないので、その力がはたらく間の平均を使う。

• The law of conservation of momentum is written p_tot = constant or p_tot = p′_tot (isolated system), where p_tot is the initial total momentum and p′_tot is the total momentum some time later.• In an isolated system, the net external force is

・運動量保存の法則は p_tot = 一定、すなわち p_tot = p′_tot(孤立系)と書かれる。ここでp_totは初めの全運動量、p′_totはしばらくあとの全運動量である。・孤立系では外力の合力が

zero. • Conservation of momentum applies only when the net external force is zero, within the defined system.

0である。 ・運動量の保存は、定めた系の中で外力の合力が0のときにだけ成り立つ。

• If kinetic energy is conserved, the collision is elastic. If they stick together, the collision is perfectly inelastic.• Kinetic energy is conserved in an elastic collision, but not in an inelastic collision.• The approach to two-dimensional collisions is to choose a convenient coordinate system and break the motion into components along perpendicular axes. Choose a coordinate system with the x-axis parallel to the velocity of the incoming particle.• Two-dimensional collisions of point masses, where mass 2 is initially at rest, conserve momentum along the initial direction of mass 1, or the x-axis, and along the direction perpendicular to the initial direction, or the y-axis.• Point masses are structureless particles that cannot spin.

・運動エネルギーが保存されるなら、その衝突は弾性衝突である。物体がくっつくなら、完全非弾性衝突である。・運動エネルギーは弾性衝突では保存されるが、非弾性衝突では保存されない。・二次元の衝突への取り組み方は、都合のよい座標系を選び、運動を互いに垂直な軸に沿った成分に分けることである。入ってくる粒子の速度に平行なx軸をとった座標系を選ぶ。・質量2が初め静止している質点どうしの二次元の衝突では、質量1の初めの向き(x軸)方向にも、それに垂直な向き(y軸)方向にも運動量が保存される。・質点とは、自転できない構造を持たない粒子である。