第8章運動量Momentum原書 p.259–286

Key Equations重要な式

8.1 Linear Momentum, Force, and Impulse8.1 運動量、力、力積

impulse

力積

impulse–momentum theorem

力積・運動量定理

F_{net} Δ t

Δ p = F_{net} Δ t

isolated system system in which the net external

孤立系(isolated system) 外力の合力が

force is zero law of conservation of momentum when the net

0である系運動量保存の法則(law of conservation of momentum)

linear momentum the product of a system's mass and velocity

運動量　質量と速度の積で表されるベクトル量。

perfectly inelastic collision collision in which objects stick together after impact and kinetic energy is not conserved

完全非弾性衝突　衝突した物体どうしが一体となって動く衝突。

point masses structureless particles that cannot rotate or spin

質点　大きさや内部構造を無視し、質量が1点に集中しているとみなした物体。自転は考えない。

recoil backward movement of an object caused by the transfer of momentum from another object in a collision

反跳　運動量のやり取りに伴い、物体が反対向きへ動くこと。

zero. • Conservation of momentum applies only when the net external force is zero, within the defined system.

0である。・運動量の保存は、定めた系の中で外力の合力が0のときにだけ成り立つ。

8.3 Elastic and Inelastic Collisions8.3 弾性衝突と非弾性衝突

• If kinetic energy is conserved, the collision is elastic. If they stick together, the collision is perfectly inelastic.• Kinetic energy is conserved in an elastic collision, but not in an inelastic collision.• The approach to two-dimensional collisions is to choose a convenient coordinate system and break the motion into components along perpendicular axes. Choose a coordinate system with the x-axis parallel to the velocity of the incoming particle.• Two-dimensional collisions of point masses, where mass 2 is initially at rest, conserve momentum along the initial direction of mass 1, or the x-axis, and along the direction perpendicular to the initial direction, or the y-axis.• Point masses are structureless particles that cannot spin.

・運動エネルギーが保存されるなら、その衝突は弾性衝突である。物体がくっつくなら、完全非弾性衝突である。・運動エネルギーは弾性衝突では保存されるが、非弾性衝突では保存されない。・二次元の衝突への取り組み方は、都合のよい座標系を選び、運動を互いに垂直な軸に沿った成分に分けることである。入ってくる粒子の速度に平行なx軸をとった座標系を選ぶ。・質量2が初め静止している質点どうしの二次元の衝突では、質量1の初めの向き(x軸)方向にも、それに垂直な向き(y軸)方向にも運動量が保存される。・質点とは、自転できない構造を持たない粒子である。

linear momentum

運動量

Newton’s second law in terms of momentum

運動量で表したニュートンの第二法則

Newton’s second law in terms of momentum

F_{net} = \frac{Δ p}{Δ t}

280

8.2 Conservation of Momentum8.2 運動量の保存

law of conservation of p_tot = constant, or p_tot momentum = p′_tot conservation of p₁ + p₂ = constant, or momentum for two p₁ + p₂ = p′₁ + p′₂ objects

運動量保存の法則 p_tot = 一定、すなわち p_tot = p′_tot 二物体についての運動量保存 p₁ + p₂ = 一定、すなわち p₁ + p₂ = p′₁ + p′₂

angular momentum L = I $ω$

角運動量 L = I $ω$

8.3 Elastic and Inelastic Collisions8.3 弾性衝突と非弾性衝突

conservation of momentum in any collision, including elastic collisionselastic collision

弾性衝突を含むあらゆる衝突における運動量の保存

conservation of momentum in any collision, including elastic collisionselastic collision

m_{1} v_{1} + m_{2} v_{2} = m_{1} {v^{'}}_{1} + m_{2} {v^{'}}_{2},

conservation of momentum in a perfectly inelastic collision

完全非弾性衝突における運動量の保存

conservation of momentum in a perfectly inelastic collision

m_{1} v_{1} + m_{2} v_{2} = (m_{1} + m_{2}) v^{'}

conservation of momentum along x-axis for 2D collisions

m_{1} v_{1} = m_{1} {v^{'}}_{1} \cos θ_{1} + m_{2} {v^{'}}_{2} \cos θ_{2}

conservation of momentum along y-axis for 2D collisions

0 = m_{1} v^{'}_{1} \sin θ_{1} + m_{2} v^{'}_{2} \sin θ_{2}