第2章原子・分子・イオン

Atomic Mass原子質量

Because each proton and each neutron contribute approximately one amu to the mass of an atom, and each electron contributes far less, the atomic mass of a single atom is approximately equal to its mass number (a whole number). However, the average masses of atoms of most elements are not whole numbers because most elements exist naturally as mixtures of two or more isotopes.

陽子と中性子はそれぞれ、原子の質量に約1 amuずつ寄与し、電子の寄与ははるかに小さい。そのため、原子1個の原子質量は、整数である質量数にほぼ等しい。しかし、ほとんどの元素は天然では2種類以上の同位体の混合物として存在するため、それらの原子の平均質量は整数にならない。

The mass of an element shown in a periodic table or listed in a table of atomic masses is a weighted, average mass of all the isotopes present in a naturally occurring sample of that element. This is equal to the sum of each individual isotope’s mass multiplied by its fractional abundance.

英語のヒント

周期表や原子質量の表に示される元素の質量は、その元素の天然試料に含まれる、すべての同位体の加重平均質量である。これは、各同位体の質量に、それぞれの存在割合を掛けて足し合わせた値に等しい。

average mass = \sum_{i} {(fractional abundance \times isotopic mass)}_{i}

平均質量 = \sum_{i} {(存在割合 \times 同位体の質量)}_{i}

For example, the element boron is composed of two isotopes: About 19.9% of all boron atoms are ¹⁰B with a mass of 10.0129 amu, and the remaining 80.1% are ¹¹B with a mass of 11.0093 amu. The average atomic mass for boron is calculated to be:

たとえば、ホウ素という元素は二つの同位体からなる。すべてのホウ素原子の約19.9%が、質量10.0129 amuの¹⁰Bであり、残る80.1%が、質量11.0093 amuの¹¹Bである。ホウ素の平均原子質量は次のように計算できる。

\begin{matrix} boron average mass & = (0.199 \times 10.0129 amu) + (0.801 \times 11.0093 amu) \\ = 1.99 amu + 8.82 amu \\ = 10.81 amu \end{matrix}

\begin{matrix} ホウ素の平均質量 & = (0.199 \times 10.0129 amu) + (0.801 \times 11.0093 amu) \\ = 1.99 amu + 8.82 amu \\ = 10.81 amu \end{matrix}

It is important to understand that no single boron atom weighs exactly 10.8 amu; 10.8 amu is the average mass of all boron atoms, and individual boron atoms weigh either approximately 10 amu or 11 amu.

質量が正確に10.8 amuであるホウ素原子は、一つもないことを理解することが大切である。10.8 amuはすべてのホウ素原子の平均質量であり、個々のホウ素原子の質量は約10 amuか約11 amuのどちらかである。

Example 2.4例題 2.4

Calculation of Average Atomic Mass平均原子質量の計算

A meteorite found in central Indiana contains traces of the noble gas neon picked up from the solar wind during the meteorite’s trip through the solar system. Analysis of a sample of the gas showed that it consisted of 91.84% ²⁰Ne (mass 19.9924 amu), 0.47% ²¹Ne (mass 20.9940 amu), and 7.69% ²²Ne (mass 21.9914 amu). What is the average mass of the neon in the solar wind?

英語のヒント

インディアナ州中部で見つかった隕石には、太陽系を移動する間に太陽風から取り込んだ、希ガスのネオンが微量含まれている。その気体の試料を分析すると、91.84%の²⁰Ne（質量19.9924 amu）、0.47%の²¹Ne（質量20.9940 amu）、7.69%の²²Ne（質量21.9914 amu）からなることが分かった。太陽風に含まれるネオンの平均質量はいくらか。

Solution解法

\begin{matrix} average mass & = (0.9184 \times 19.9924 amu) + (0.0047 \times 20.9940 amu) + (0.0769 \times 21.9914 amu) \\ = (18.36 + 0.099 + 1.69) amu \\ = 20.15 amu \end{matrix}

\begin{matrix} 平均質量 & = (0.9184 \times 19.9924 amu) + (0.0047 \times 20.9940 amu) + (0.0769 \times 21.9914 amu) \\ = (18.36 + 0.099 + 1.69) amu \\ = 20.15 amu \end{matrix}

The average mass of a neon atom in the solar wind is 20.15 amu. (The average mass of a terrestrial neon atom is 20.1796 amu. This result demonstrates that we may find slight differences in the natural abundance of isotopes, depending on their origin.)

英語のヒント

太陽風に含まれるネオン原子の平均質量は20.15 amuである。（地球上のネオン原子の平均質量は20.1796 amuである。この結果は、由来によって同位体の天然存在比にわずかな違いが見られることを示している。）

Check Your Learning理解を確かめよう

A sample of magnesium is found to contain 78.70% of ²⁴Mg atoms (mass 23.98 amu), 10.13% of ²⁵Mg atoms (mass 24.99 amu), and 11.17% of ²⁶Mg atoms (mass 25.98 amu). Calculate the average mass of a Mg atom.

英語のヒント

マグネシウムのある試料は、78.70%の²⁴Mg原子（質量23.98 amu）、10.13%の²⁵Mg原子（質量24.99 amu）、11.17%の²⁶Mg原子（質量25.98 amu）を含むことが分かった。Mg原子の平均質量を計算しなさい。

We can also do variations of this type of calculation, as shown in the next example.

次の例のように、この種類の計算を変形して行うこともできる。

Example 2.5例題 2.5

Calculation of Percent Abundance存在百分率の計算

Naturally occurring chlorine consists of ³⁵Cl (mass 34.96885 amu) and ³⁷Cl (mass 36.96590 amu), with an average mass of 35.453 amu. What is the percent composition of Cl in terms of these two isotopes?

天然の塩素は、³⁵Cl（質量34.96885 amu）と³⁷Cl（質量36.96590 amu）からなり、平均質量は35.453 amuである。Clにおけるこの二つの同位体の組成百分率はいくらか。

Solution解法

The average mass of chlorine is the fraction that is ³⁵Cl times the mass of ³⁵Cl plus the fraction that is ³⁷Cl times the mass of ³⁷Cl.

塩素の平均質量は、³⁵Clの割合に³⁵Clの質量を掛けたものと、³⁷Clの割合に³⁷Clの質量を掛けたものの和である。

average mass = (fraction of^{35} Cl \times mass of^{35} Cl) + (fraction of^{37} Cl \times mass of^{37} Cl)

平均質量 = (存在割合：^{35} Cl \times 質量：^{35} Cl) + (存在割合：^{37} Cl \times 質量：^{37} Cl)

If we let x represent the fraction that is ³⁵Cl, then the fraction that is ³⁷Cl is represented by 1.00 − x.

³⁵Clの割合をxとすると、³⁷Clの割合は1.00 − xと表せる。

(The fraction that is ³⁵Cl + the fraction that is ³⁷Cl must add up to 1, so the fraction of ³⁷Cl must equal 1.00 − the fraction of ³⁵Cl.)

（³⁵Clの割合と³⁷Clの割合の和は1でなければならないので、³⁷Clの割合は1.00 − ³⁵Clの割合に等しい。）

Substituting this into the average mass equation, we have:

これを平均質量の式に代入すると、次のようになる。

\begin{matrix} 35.453 amu & = & (x \times 34.96885 amu) + [(1.00 - x) \times 36.96590 amu] \\ 35.453 & = & 34.96885 x + 36.96590 - 36.96590 x \\ 1.99705 x & = & 1.513 \\ x & = & \frac{1.513}{1.99705} = 0.7576 \end{matrix}

So solving yields: x = 0.7576, which means that 1.00 − 0.7576 = 0.2424. Therefore, chlorine consists of 75.76% ³⁵Cl and 24.24% ³⁷Cl.

これを解くとx = 0.7576となり、1.00 − 0.7576 = 0.2424が得られる。したがって、塩素は75.76%の³⁵Clと24.24%の³⁷Clからなる。

Check Your Learning理解を確かめよう

Naturally occurring copper consists of ⁶³Cu (mass 62.9296 amu) and ⁶⁵Cu (mass 64.9278 amu), with an average mass of 63.546 amu. What is the percent composition of Cu in terms of these two isotopes?

天然の銅は、⁶³Cu（質量62.9296 amu）と⁶⁵Cu（質量64.9278 amu）からなり、平均質量は63.546 amuである。Cuにおけるこの二つの同位体の組成百分率はいくらか。

As you will learn, isotopes are important in nature and especially in human understanding of science and medicine. Let's consider just one natural, stable isotope: Oxygen-18, which is noted in the table above and is referred to as one of the environmental isotopes. It is important in paleoclimatology, for example, because scientists can use the ratio between Oxygen-18 and Oxygen-16 in an ice core to determine the temperature of precipitation over time. Oxygen-18 was also critical to the discovery of metabolic pathways and the mechanisms of enzymes. Mildred Cohn pioneered the usage of these isotopes to act as tracers, so that researchers could follow their path through reactions and gain a better understanding of what is happening. One of her first discoveries provided insight into the phosphorylation of glucose that takes place in mitochondria. And the methods of using isotopes for this research contributed to entire fields of study.

英語のヒント

これから学ぶように、同位体は自然界で重要であり、とくに人間が科学や医学を理解するうえで重要である。天然の安定同位体を一つだけ考えてみよう。上の表にも載っている酸素18は、環境同位体の一つとされている。たとえば古気候学で重要なのは、氷床コアに含まれる酸素18と酸素16の比から、科学者が過去の降水時の気温を時間に沿って求められるからである。酸素18は、代謝経路や酵素の仕組みの発見にも不可欠だった。ミルドレッド・コーンは、研究者が反応中の同位体の経路を追い、何が起きているかをよりよく理解できるよう、これらの同位体をトレーサーとして使う方法を切り開いた。彼女の初期の発見の一つは、ミトコンドリアで起こるグルコースのリン酸化についての知見をもたらした。この研究で同位体を使う方法は、研究分野全体の発展に寄与した。

The occurrence and natural abundances of isotopes can be experimentally determined using an instrument called a mass spectrometer. Mass spectrometry (MS) is widely used in chemistry, forensics, medicine, environmental science, and many other fields to analyze and help identify the substances in a sample of material. In a typical mass spectrometer (Figure 2.15), the sample is vaporized and exposed to a high-energy electron beam that causes the sample’s atoms (or molecules) to become electrically charged, typically by losing one or more electrons. These cations then pass through a (variable) electric or magnetic field that deflects each cation’s path to an extent that depends on both its mass and charge (similar to how the path of a large steel ball rolling past a magnet is deflected to a lesser extent than that of a small steel ball). The ions are detected, and a plot of the relative number of ions generated versus their mass-to-charge ratios (a mass spectrum) is made. The height of each vertical feature or peak in a mass spectrum is proportional to the fraction of cations with the specified mass-to-charge ratio. Since its initial use during the development of modern atomic theory, MS has evolved to become a powerful tool for chemical analysis in a wide range of applications.

英語のヒント

同位体が存在するかどうかと、その天然存在比は、質量分析計という装置で実験的に求められる。質量分析法（MS）は、試料に含まれる物質を分析し、同定するために、化学、法科学、医学、環境科学をはじめ多くの分野で広く使われる。典型的な質量分析計（図2.15）では、試料を気化させ、高エネルギーの電子ビームにさらす。これにより試料の原子（または分子）は、通常は電子を1個以上失って帯電する。次に、陽イオンは変化させられる電場または磁場を通り、その質量と電荷の両方に応じた程度だけ経路を曲げられる。これは、磁石のそばを転がる大きな鋼球の経路が、小さな鋼球ほどは曲がらないことに似ている。イオンを検出し、生成したイオンの相対的な数を、質量と電荷の比に対してプロットした図、すなわち質量スペクトルを作る。質量スペクトルの各縦線、またはピークの高さは、指定された質量電荷比をもつ陽イオンの割合に比例する。現代の原子論が発展した時代に初めて使われて以来、MSは幅広い用途に使える強力な化学分析の手段へと発展してきた。

左の図は質量分析計の働きを示す。主な部分は、中央で下向きに曲がった大きな管である。試料は左側から管に入り、ヒーターで加熱されて気化する。気化する間に、試料には電子ビームも当てられる。試料から生じたイオンという帯電粒子は加速され、二つの磁石の間を通る。磁場は最も軽いイオンを最も大きく曲げる。イオンの曲がりは、管の右側にある検出器で測定される。装置の右のグラフはジルコニウムの質量スペクトルである。y軸に0〜100%の相対存在比、x軸に質量電荷比を示す。試料はジルコニウムの五つの異性体を含む。質量電荷比90のZ R 90が最も多い同位体で、相対存在比は約51%である。Z R 91は質量電荷比91、相対存在比約11%、Z R 92は質量電荷比92、相対存在比約18%、Z R 94は質量電荷比94、相対存在比約18%である。質量電荷比96のZ R 96が最も少ないジルコニウム同位体で、相対存在比は約2%である。 — Figure 2.15図 2.15
Analysis of zirconium in a mass spectrometer produces a mass spectrum with peaks showing the different isotopes of Zr.
ジルコニウムを質量分析計で分析すると、Zrの異なる同位体を示すピークをもつ質量スペクトルが得られる。