第21章光の量子的な性質The Quantum Nature of Light原書 p.711–742
Chapter Review章のまとめ
Concept Items概念の問題
21.1 Planck and Quantum Nature of Light 1What aspect of the blackbody spectrum forced Planck to propose quantization of energy levels in atoms and molecules?
21.1 プランクと光の量子的な性質 1黒体のスペクトルのどの面が、原子と分子のエネルギー準位の量子化をプランクに提案させたか。
a. Radiation occurs at a particular frequency that does not change with the energy supplied.b. Certain radiation occurs at a particular frequency that changes with the energy supplied.c. Maximum radiation would occur at a particular frequency that does not change with the energy supplied.d. Maximum radiation would occur at a particular frequency that changes with the energy supplied.
a. 放射が、与えられるエネルギーによって変わらない特定の振動数で起こること。b. ある放射が、与えられるエネルギーによって変わる特定の振動数で起こること。c. 最大の放射が、与えられるエネルギーによって変わらない特定の振動数で起こること。d. 最大の放射が、与えられるエネルギーによって変わる特定の振動数で起こること。
2Two lasers shine red light at 650 nm. One laser is twice as bright as the other. Explain this difference using photons and photon energy.
2二つのレーザーが650 nmの赤い光を出す。一方のレーザーはもう一方の2倍明るい。この違いを光子と光子のエネルギーで説明せよ。
a. The brighter laser emits twice the number of photons and more energy per photon.b. The brighter laser emits twice the number of photons and less energy per photon.c. Both lasers emit equal numbers of photons and equivalent amounts of energy per photon.d. The brighter laser emits twice the number of photons but both lasers emit equivalent amounts of energy per photon.
a. 明るいレーザーは2倍の数の光子を出し、光子あたりのエネルギーも大きい。b. 明るいレーザーは2倍の数の光子を出し、光子あたりのエネルギーは小さい。c. どちらのレーザーも同じ数の光子と、光子あたり同じ量のエネルギーを出す。d. 明るいレーザーは2倍の数の光子を出すが、どちらのレーザーも光子あたり同じ量のエネルギーを出す。
3Consider four stars in the night sky: red, yellow, orange, and blue. The photons of which star will carry the greatest amount of energy?
3夜空に四つの星——赤、黄、オレンジ、青——がある。どの星の光子が最も大きなエネルギーを運ぶか。
a. blueb. orangec. red
a. 青b. オレンジc. 赤
21.3 The Dual Nature of Light21.3 光の二重性
momentum of a photon (deBroglie relation)
光子の運動量(ド・ブロイの関係)
d. yellow
d. 黄
4A lightbulb is wired to a variable resistor. What will happen to the color spectrum emitted by the bulb as the resistance of the circuit is increased?a. The bulb will emit greener light.b. The bulb will emit bluer light.
4電球を可変抵抗につなぐ。回路の抵抗を上げると、電球が出す色のスペクトルはどうなるか。a. 電球はより緑の光を出す。b. 電球はより青い光を出す。
c. The bulb will emit more ultraviolet light.d. The bulb will emit redder light.
c. 電球はより多くの紫外線を出す。d. 電球はより赤い光を出す。
21.2 Einstein and the Photoelectric Effect 5Light is projected onto a semi-conductive surface. However, no electrons are ejected. What will happen when the light intensity is increased?
21.2 アインシュタインと光電効果 5半導体の面に光を当てる。しかし電子はたたき出されない。光の強さを上げると何が起こるか。
a. An increase in light intensity decreases the number of photons. However, no electrons are ejected.b. An increase in Increase in light intensity increases the number of photons, so electrons with higher kinetic energy are ejected.c. An increase in light intensity increases the number of photons, so electrons will be ejected.d. An increase in light intensity increases the number of photons. However, no electrons are ejected.
a. 光の強さを上げると光子の数が減る。しかし電子はたたき出されない。b. 光の強さを上げると光子の数が増えるので、より高い運動エネルギーの電子がたたき出される。c. 光の強さを上げると光子の数が増えるので、電子はたたき出される。d. 光の強さを上げると光子の数が増える。しかし電子はたたき出されない。
6True or false—The concept of a work function (or binding energy) is permissible under the classical wave model.
6正誤問題——仕事関数(すなわち結合エネルギー)の考えは古典の波のモデルでも許される。
a. falseb. true
a. 誤b. 正
7Can a single microwave photon cause cell damage?
7マイクロ波の光子一つで細胞に損傷を与えられるか。
a. No, there is not enough energy associated with a single microwave photon to result in cell damage.b. No, there is zero energy associated with a single microwave photon, so it does not result in cell damage.c. Yes, a single microwave photon causes cell damage because it does not have high energy.d. Yes, a single microwave photon causes cell damage because it has enough energy.
a. いいえ。マイクロ波の光子一つに結びつくエネルギーは、細胞の損傷を起こすには足りない。b. いいえ。マイクロ波の光子一つに結びつくエネルギーは0なので、細胞の損傷を起こさない。c. はい。マイクロ波の光子一つは高いエネルギーを持たないので細胞の損傷を起こす。d. はい。マイクロ波の光子一つは十分なエネルギーを持つので細胞の損傷を起こす。
21.3 The Dual Nature of Light 8Why don’t we feel the momentum of sunlight when we are on the beach?
21.3 光の二重性 8浜辺にいるとき、日光の運動量を感じないのはなぜか。
a. The momentum of a singular photon is incredibly small.b. The momentum is not felt because very few photons strike us at any time, and not all have momentum.c. The momentum of a singular photon is
a. 一つの光子の運動量が信じがたいほど小さいから。b. どの瞬間もごくわずかな光子しかあたらず、すべてが運動量を持つわけでもないので運動量を感じない。c. 一つの光子の運動量は
Critical Thinking Items批判的に考える問題
21.1 Planck and Quantum Nature of Light 10How is the frequency of a blackbody’s emission influenced by temperature?
21.1 プランクと光の量子的な性質 10黒体の放射の振動数は温度にどう影響されるか。
a. The frequency is independent of temperature.b. The frequency scales linearly with temperature.c. The frequency scales with T2.d. The frequency scales with T4.
a. 振動数は温度によらない。b. 振動数は温度に比例する。c. 振動数はT2に比例する。d. 振動数はT4に比例する。
11Why does the intensity shown in the blackbody radiation graph decrease after its peak frequency is achieved?
11黒体放射のグラフで、尖りの振動数に達したあと強さが減るのはなぜか。
large, but very few photons strike us at any time. d. A large number of photons strike us at any time, and so their combined momentum is incredibly large.
大きいが、どの瞬間もごくわずかな光子しかあたらないから。 d. どの瞬間も多数の光子があたるので、その合わさった運動量は信じがたいほど大きい。
9If a beam of helium atoms is projected through two slits and onto a screen, will an interference pattern emerge?
9ヘリウム原子の束を二つのすきまに通してスクリーンに当てると、干渉の模様は現れるか。
a. No, an interference pattern will not emerge because helium atoms will strike a variety of locations on the screen.b. No, an interference pattern will not emerge because helium atoms will strike at certain locations on the screen.c. Yes, an interference pattern will emerge because helium atoms will strike a variety of locations on the screen.d. Yes, an interference pattern will emerge because helium atoms will strike at certain locations on the screen.
a. いいえ。ヘリウム原子がスクリーンのいろいろな場所にあたるので、干渉の模様は現れない。b. いいえ。ヘリウム原子がスクリーンの決まった場所にあたるので、干渉の模様は現れない。c. はい。ヘリウム原子がスクリーンのいろいろな場所にあたるので、干渉の模様が現れる。d. はい。ヘリウム原子がスクリーンの決まった場所にあたるので、干渉の模様が現れる。
a. Because after reaching the peak frequency, the photons created at a particular frequency are too many for energy intensity to continue to decrease.b. Because after reaching the peak frequency, the photons created at a particular frequency are too few for energy intensity to continue to decrease.c. Because after reaching the peak frequency, the photons created at a particular frequency are too many for energy intensity to continue to increase.d. Because after reaching the peak frequency, the photons created at a particular frequency are too few for energy intensity to continue to increase.
a. 尖りの振動数に達したあと、ある振動数で作られる光子が多すぎて、エネルギーの強さが減り続けられないから。b. 尖りの振動数に達したあと、ある振動数で作られる光子が少なすぎて、エネルギーの強さが減り続けられないから。c. 尖りの振動数に達したあと、ある振動数で作られる光子が多すぎて、エネルギーの強さが増え続けられないから。d. 尖りの振動数に達したあと、ある振動数で作られる光子が少なすぎて、エネルギーの強さが増え続けられないから。
12Photography development laboratories generally use red lighting to allow workers to see without damaging the developing photographs. Why might this be the case?
12写真の現像所ではふつう赤い照明を使い、現像中の写真を傷めずに作業員が見えるようにする。それはなぜか。
a. Red light carries less damaging energy than other wavelengths of visible light.b. Red light carries more energy than other wavelengths of visible light and can pass through without causing damage.c. The greater frequency of red light compared with other visible light causes fewer vibrations in the developing photos.
a. 赤い光は他の波長の可視光より、傷めるエネルギーが小さいから。b. 赤い光は他の波長の可視光よりエネルギーが大きく、傷めずに通り抜けられるから。c. 赤い光は他の可視光より振動数が大きいので、現像中の写真の振動が少ないから。
d. The shorter wavelength of red light compared with other visible light causes fewer vibrations in the developing photos
d. 赤い光は他の可視光より波長が短いので、現像中の写真の振動が少ないから。
13Why is it assumed that a perfect absorber of light (like a blackbody) must also be a perfect emitter of light?
13光の完全な吸収体(黒体のような)が、光の完全な放出体でもなければならないとされるのはなぜか。
a. To achieve electrostatic equilibrium with its surroundingsb. To achieve thermal equilibrium with its surroundingsc. To achieve mechanical equilibrium with its surroundingsd. To achieve chemical equilibrium with its surroundings
a. 周囲と静電気の釣り合いに達するためb. 周囲と熱の釣り合いに達するためc. 周囲と力学の釣り合いに達するためd. 周囲と化学の釣り合いに達するため
21.2 Einstein and the Photoelectric Effect 14Light is projected onto a semi-conductive surface. If the intensity is held constant but the frequency of light is increased, what will happen?
21.2 アインシュタインと光電効果 14半導体の面に光を当てる。強さを一定にしたまま光の振動数を上げると、何が起こるか。
a. As frequency is increased, electrons will stop being ejected from the surface.b. As frequency is increased, electrons will begin to be ejected from the surface.c. As frequency is increased, it will have no effect on the electrons being ejected as the intensity is the same.d. As frequency is increased, the rate at which the electrons are being ejected will increase.
a. 振動数を上げると、面から電子がたたき出されなくなる。b. 振動数を上げると、面から電子がたたき出され始める。c. 振動数を上げても、強さが同じなのでたたき出される電子には影響しない。d. 振動数を上げると、電子がたたき出される割合が増える。
15Why is it important to consider what material to use when designing a light meter? Consider the worked example from Section 21-2 for assistance.
15露出計を設計するとき、どの材料を使うかを考えるのが大事なのはなぜか。21-2節の例題を参考にせよ。
a. A light meter should contain material that responds only to high frequency light.b. A light meter should contain material that responds to low frequency light.c. A light meter should contain material that has high binding energy.d. A light meter should contain a material that does not show any photoelectric effect.
a. 露出計には、振動数の高い光にだけ応える材料を入れるべきだから。b. 露出計には、振動数の低い光に応える材料を入れるべきだから。c. 露出計には、結合エネルギーの大きい材料を入れるべきだから。d. 露出計には、光電効果をまったく示さない材料を入れるべきだから。
16Why does overexposure to UV light often result in sunburn when overexposure to visible light does not? This is why you can get burnt even on a cloudy day.
16可視光を浴びすぎても日焼けしないのに、紫外線を浴びすぎるとしばしば日焼けするのはなぜか。曇りの日でも焼けるのはこのためである。
a. UV light carries less energy than visible light and can penetrate our body.
a. 紫外線は可視光よりエネルギーが小さく、体に入り込めるから。
b. UV light carries more energy than visible light, so it cannot break bonds at the cellular level.c. UV light carries more energy than visible light and can break bonds at the cellular level.d. UV light carries less energy than visible light and cannot penetrate the human body.
b. 紫外線は可視光よりエネルギーが大きいので、細胞の水準で結合を切れないから。c. 紫外線は可視光よりエネルギーが大きく、細胞の水準で結合を切れるから。d. 紫外線は可視光よりエネルギーが小さく、人体に入り込めないから。
17If you pick up and shake a piece of metal that has electrons in it free to move as a current, no electrons fall out. Yet if you heat the metal, electrons can be boiled off. Explain both of these facts as they relate to the amount and distribution of energy involved with shaking the object as compared with heating it.
17電流として自由に動ける電子を持つ金属の片を拾って振っても、電子は落ちてこない。しかし金属を熱すれば電子を沸き出させられる。この二つの事実を、物を振る場合と熱する場合とで関わるエネルギーの量と分布の違いとして説明せよ。
a. Thermal energy is added to the metal at a much higher rate than energy added due to shaking.b. Thermal energy is added to the metal at a much lower rate than energy added due to shaking.c. If the thermal energy added is below the binding energy of the electrons, they may be boiled off.d. If the mechanical energy added is below the binding energy of the electrons, they may be boiled off.
a. 熱エネルギーは、振ることで加わるエネルギーよりずっと大きな割合で金属に加わるから。b. 熱エネルギーは、振ることで加わるエネルギーよりずっと小さな割合で金属に加わるから。c. 加えられる熱エネルギーが電子の結合エネルギーより小さければ、電子は沸き出しうるから。d. 加えられる力学的エネルギーが電子の結合エネルギーより小さければ、電子は沸き出しうるから。
21.3 The Dual Nature of Light 18In many macroscopic collisions, a significant thermal energy term is required to conserve energy. Why is no such term required in the collision depicted in the figure?
21.3 光の二重性 18多くの巨視的な衝突では、エネルギーを保存するのにかなりの熱エネルギーの項が要る。図に描かれた衝突でそうした項が要らないのはなぜか。
a. The figure depicts Rayleigh scattering, in which all terms are thermal already.
a. 図はレイリー散乱を描いており、そこではすべての項がすでに熱のものだから。
b. The figure depicts Compton scattering, which is on the molecular level where all thermal energy exists as kinetic energy.c. The figure depicts a perfectly elastic collision, so no thermal term is required.d. The figure depicts Raman scattering, so all thermal energy is stored as vibrations in the particles.
b. 図はコンプトン散乱を描いており、それは分子の水準で、そこではすべての熱エネルギーが運動エネルギーとして存在するから。c. 図は完全弾性衝突を描いているので、熱の項は要らないから。d. 図はラマン散乱を描いており、すべての熱エネルギーは粒子の振動として蓄えられるから。
19In what region of the electromagnetic spectrum will photons be most effective in accelerating a solar sail?
19太陽帆を加速するのに最も効く光子は、電磁スペクトルのどの領域のものか。
a. ultraviolet raysb. infrared rays
a. 紫外線b. 赤外線
c. X-raysd. gamma rays
c. X線d. ガンマ線
20True or false—Electron microscopes can resolve images that are smaller than the images resolved by light microscopes.
20正誤問題——電子顕微鏡は、光学顕微鏡が分解できる像より小さな像を分解できる。
Problems問題
21.1 Planck and Quantum Nature of Light 22How many X-ray photons per second are created by an X-ray tube that produces a flux of X-rays having a power of 1.00 W? Assume the average energy per photon is 75.0 keV.a. 8.33 × 1015 photonsb. 9.1 × 107 photonsc. 9.1 × 108 photonsd. 8.33 × 1013 photons
21.1 プランクと光の量子的な性質 22仕事率1.00 WのX線の束を作るX線管は、毎秒何個のX線の光子を作るか。光子あたりの平均のエネルギーを75.0 keVとする。a. 8.33 × 1015個b. 9.1 × 107個c. 9.1 × 108個d. 8.33 × 1013個
23What is the frequency of a photon produced in a CRT using a 25.0-kV accelerating potential? This is similar to the layout as in older color television sets.a. 6.04 × 10−48 Hzb. 2.77 × 10−48 Hzc. 3.02 × 1018 Hzd. 6.04 × 1018 Hz
2325.0 kVの加速電位を使うブラウン管で作られる光子の振動数はいくらか。これは昔のカラーテレビと似た仕組みである。a. 6.04 × 10-48 Hzb. 2.77 × 10-48 Hzc. 3.02 × 1018 Hzd. 6.04 × 1018 Hz
21.2 Einstein and the Photoelectric Effect 24What is the binding energy in eV of electrons in magnesium, if the longest-wavelength photon that can eject electrons is 337 nm?a. 7.44 × 10−19 Jb. 7.44 × 10−49 Jc. 5.90 × 10−17 Jd. 5.90 × 10−19 J
21.2 アインシュタインと光電効果 24電子をたたき出せる最も長い波長の光子が337 nmだとして、マグネシウムの電子の結合エネルギーはeVでいくらか。a. 7.44 × 10-19 Jb. 7.44 × 10-49 Jc. 5.90 × 10-17 Jd. 5.90 × 10-19 J
25Photoelectrons from a material with a binding
25結合エネルギー
a. falseb. true
a. 誤b. 正
21How would observations of Compton scattering change if ultraviolet light were used in place of X-rays?
21X線のかわりに紫外線を使ったら、コンプトン散乱の観測はどう変わるか。
a. Ultraviolet light carries less energy than X-rays. As a result, Compton scattering would be easier to detect.b. Ultraviolet light carries less energy than X-rays. As a result, Compton scattering would be more difficult to detect.c. Ultraviolet light carries more energy than X-rays. As a result, Compton scattering would be easier to detect.d. Ultraviolet light has higher energy than X-rays. As a result, Compton scattering would be more difficult to detect.
a. 紫外線はX線よりエネルギーが小さい。その結果、コンプトン散乱はより検出しやすくなる。b. 紫外線はX線よりエネルギーが小さい。その結果、コンプトン散乱はより検出しにくくなる。c. 紫外線はX線よりエネルギーが大きい。その結果、コンプトン散乱はより検出しやすくなる。d. 紫外線はX線よりエネルギーが高い。その結果、コンプトン散乱はより検出しにくくなる。
energy of 2.71 eV are ejected by 420-nm photons. Once ejected, how long does it take these electrons to travel 2.50 cm to a detection device?a. 8.5 × 10−6 sb. 3.5 × 10−7 sc. 43.5 × 10−9 sd. 8.5 × 10−8 s
2.71 eVの材料から、420 nmの光子が光電子をたたき出す。たたき出されたあと、この電子が検出器まで2.50 cm進むのにどれだけかかるか。a. 8.5 × 10-6 sb. 3.5 × 10-7 sc. 43.5 × 10-9 sd. 8.5 × 10-8 s
21.3 The Dual Nature of Light 26What is the momentum of a 0.0100-nm-wavelength photon that could detect details of an atom?a. 6.626 × 10−27 kg ⋅ m/sb. 6.626 × 10−32 kg ⋅ m/sc. 6.626 × 10−34 kg ⋅ m/sd. 6.626 × 10-23 kg ⋅ m/s
21.3 光の二重性 26原子の細部を検出できる波長0.0100 nmの光子の運動量はいくらか。a. 6.626 × 10-27 kg·m/sb. 6.626 × 10-32 kg·m/sc. 6.626 × 10-34 kg·m/sd. 6.626 × 10-23 kg·m/s
27The momentum of light is exactly reversed when reflected straight back from a mirror, assuming negligible recoil of the mirror. Thus the change in momentum is twice the initial photon momentum. Suppose light of intensity 1.00 kW/ m2 reflectsfrom a mirror of area 2.00 m2 each second. Using the most general form of Newton’s second law, what is the force on the mirror?a. 1.33 × 10-5 Nb. 1.33 × 10−6 Nc. 1.33 × 10−7 Nd. 1.33 × 10−8 N
27鏡の跳ね返りが無視できるとすると、鏡からまっすぐ反射するとき光の運動量はちょうど逆向きになる。したがって運動量の変化は初めの光子の運動量の2倍である。強さ1.00 kW/m2の光が、毎秒2.00 m2の面積の鏡で反射するとする。ニュートンの第二法則の最も一般の形を使うと、鏡にはたらく力はいくらか。a. 1.33 × 10-5 Nb. 1.33 × 10-6 Nc. 1.33 × 10-7 Nd. 1.33 × 10-8 N
Performance Task実践課題
21.3 The Dual Nature of Light 28Our scientific understanding of light has changed over time. There is evidence to support the wave model of light, just as there is evidence to support the particle model of light.
21.3 光の二重性 28光についての科学の理解は時とともに変わってきた。光の粒子のモデルを支持する証拠があるのと同じように、波のモデルを支持する証拠もある。
1Construct a demonstration that supports the wave model of light. Note—One possible method is to use a piece of aluminum foil, razor blade, and laser to demonstrate wave interference. Can you arrange these materials to create an effective demonstration? In writing, explain how evidence from your demonstration supports the wave model
1光の波のモデルを支持する実演を組み立てよ。注——一つのやり方は、アルミ箔、かみそりの刃、レーザーを使って波の干渉を示すことである。これらの材料を並べて効果的な実演を作れるか。実演の証拠が光の波のモデルをどう支持するかを文章で説明せよ。