第7章ニュートンの万有引力の法則Newton's Law of Gravitation原書 p.235–258

Key Equations重要な式

7.1 Kepler's Laws of Planetary Motion7.1 ケプラーの惑星運動の法則

Kepler’s third law $\frac{{T_{1}}^{2}}{{T_{2}}^{2}} = \frac{{r_{1}}^{3}}{{r_{2}}^{3}}$

ケプラーの第三法則 $\frac{{T_{1}}^{2}}{{T_{2}}^{2}} = \frac{{r_{1}}^{3}}{{r_{2}}^{3}}$

eccentricity $e = \frac{f}{a}$

離心率 $e = \frac{f}{a}$

area of an ellipse $A = π a b$

楕円の面積 $A = π a b$

semi-major axis of an ellipse $a = (r_{a} + r_{p}) / 2$

英語のヒント

楕円の半長軸 $a = (r_{a} + r_{p}) / 2$

semi-minor axis of an ellipse $b = \sqrt{r_{a} r_{p}}$

楕円の半短軸 $b = \sqrt{r_{a} r_{p}}$

Newton’s second law of motion $F = m a = m g$

英語のヒント

ニュートンの運動の第二法則 $F = m a = m g$

Newton’s universal law of gravitation $F = G \frac{m M}{r^{2}}$

ニュートンの万有引力の法則 $F = G \frac{m M}{r^{2}}$

acceleration due to gravity $g = G \frac{M}{r^{2}}$

重力加速度 $g = G \frac{M}{r^{2}}$

constant for satellites orbiting the same massive object $\frac{r^{3}}{T^{2}} = \frac{G M}{4 π^{2}}$

英語のヒント

同じ重い天体を回る衛星についての定数 $\frac{r^{3}}{T^{2}} = \frac{G M}{4 π^{2}}$