第4章力とニュートンの運動の法則Forces and Newton’s Laws of Motion原書 p.121–150

4.1 Force 1What is dynamics?a. Dynamics is the study of internal forces.b. Dynamics is the study of forces and their effect on motion.c. Dynamics describes the motion of points, bodies, and systems without consideration of the cause of motion.d. Dynamics describes the effect of forces on each other.

4.1 力 1動力学とは何か。a. 動力学は内力を扱う学問である。b. 動力学は力と、それが運動に及ぼす影響を扱う学問である。c. 動力学は、運動の原因を考えずに点・物体・系の運動を記述する。d. 動力学は、力どうしが互いに及ぼす影響を記述する。

2Two forces acting on an object are perpendicular to one another. How would you draw these in a free-body diagram?

2ある物体にはたらく二つの力が互いに垂直である。これを自由物体図にどう描くか。

a. The two force arrows will be drawn at a right angle to one another.

a. 二本の力の矢印を互いに直角に描く。

3A free-body diagram shows the forces acting on an object. How is that object represented in the diagram?

3自由物体図は物体にはたらく力を示す。その物体は図の中でどう表されるか。

4.2 Newton's First Law of Motion: Inertia 4A ball rolls along the ground, moving from north to south. What direction is the frictional force that acts on the ball?

4.2 ニュートンの運動の第一法則:慣性 4ボールが地面の上を北から南へ転がっている。ボールにはたらく摩擦力の向きはどちらか。

5The tires you choose to drive over icy roads will create more friction with the road than your summer tires. Give another example where more friction is desirable.

5凍った道を走るために選ぶタイヤは、夏用タイヤより路面との摩擦を大きくする。摩擦が大きいほうが望ましい例を、もう一つ挙げよ。

6How do you express, mathematically, that no external force is acting on a body?

6物体に外力がはたらいていないことを、数式でどう表すか。

4.3 Newton's Second Law of Motion 7What does it mean for two quantities to be inversely proportional to each other?

4.3 ニュートンの運動の第二法則 7二つの量が互いに反比例するとは、どういうことか。

variable also increases.c. When one variable increases, the other variable decreases by the same factor.d. When one variable increases, the other variable also increases by the same factor.

増える。c. 一方の変数が増えると、もう一方は同じ倍率で減る。d. 一方の変数が増えると、もう一方も同じ倍率で増える。

8True or False: Newton's second law can be interpreted based on Newton's first law.

8正誤問題:ニュートンの第二法則は、ニュートンの第一法則にもとづいて解釈できる。

4.4 Newton's Third Law of Motion 9Which forces cause changes in the motion of a system?

4.4 ニュートンの運動の第三法則 9系の運動の変化を引き起こすのはどの力か。

10True or False—Newton’s third law applies to the external forces acting on a system of interest.

10正誤問題——ニュートンの第三法則は、関心のある系にはたらく外力について当てはまる。

11A ball is dropped and hits the floor. What is the direction of the force exerted by the floor on the ball?

11ボールを落とすと床に当たる。床がボールに及ぼす力の向きはどちらか。

4.1 Force 12Only two forces are acting on an object: force A to the left and force B to the right. If force B is greater than force A, in which direction will the object move, given that the object starts from rest?

4.1 力 12ある物体に、左向きの力Aと右向きの力Bの二つだけがはたらいている。力Bが力Aより大きいとき、静止から始めた物体はどちらへ動くか。

13In a free-body diagram, the arrows representing tension and weight have the same length but point away from one another. What does this indicate?

13自由物体図で、張力と重さを表す矢印の長さが同じで、互いに反対を向いている。これは何を示しているか。

opposite directions.c. They are unequal in magnitude and act in the same direction.d. They are unequal in magnitude and act in opposite directions.

逆向きにはたらいている。c. 大きさが違い、同じ向きにはたらいている。d. 大きさが違い、逆向きにはたらいている。

14An object is at rest. Two forces, X and Y, are acting on it. Force X has a magnitude of x and acts in the downward direction. What is the magnitude and direction of Y, given that the object remains at rest?

14ある物体が静止している。二つの力XとYがそれにはたらいている。力Xは大きさxで下向きにはたらく。物体が静止したままであるとき、Yの大きさと向きはどうなるか。

downward direction.

下向き。

15Three forces, A, B, and C, are acting on the same object with magnitudes a, b, and c, respectively. Force A acts to the right, force B acts to the left, and force C acts downward. What is a necessary condition for the object to move straight down?

15同じ物体に三つの力A、B、Cがはたらいており、その大きさはそれぞれa、b、cである。力Aは右向き、力Bは左向き、力Cは下向きにはたらく。物体がまっすぐ下へ動くために必要な条件はどれか。

a. The magnitude of force A must be greater than the magnitude of force B, so a > b. b. The magnitude of force A must be equal to the magnitude of force B, so a = b. c. The magnitude of force A must be greater than the magnitude of force C, so A > C. d. The magnitude of force C must be greater than the magnitude of forces A or B, so A < C > B.

a. 力Aの大きさが力Bの大きさより大きいこと、すなわち a > b。b. 力Aの大きさが力Bの大きさに等しいこと、すなわち a = b。c. 力Aの大きさが力Cの大きさより大きいこと、すなわち A > C。d. 力Cの大きさが力Aや力Bの大きさより大きいこと、すなわち A < C > B。

4.2 Newton's First Law of Motion: Inertia 16Two people push a cart on a horizontal surface by applying forces F₁ and F₂ in the same direction. Is the magnitude of the net force acting on the cart, F_net, equal to, greater than, or less than F₁ + F₂? Why?

4.2 ニュートンの運動の第一法則:慣性 16二人が水平な面の上で台車を、同じ向きに力F₁とF₂を加えて押す。台車にはたらく合力F_netの大きさは、F₁ + F₂に等しいか、それより大きいか、小さいか。またそれはなぜか。

a. F_net < F₁ + F₂ because the net force will not include the frictional force. b. F_net = F₁ + F₂ because the net force will not include the frictional force c. F_net < F₁ + F₂ because the net force will include the component of frictional force d. F_net = F₁ + F₂ because the net force will include the frictional force

a. F_net < F₁ + F₂。合力は摩擦力を含まないから。 b. F_net = F₁ + F₂。合力は摩擦力を含まないから。 c. F_net < F₁ + F₂。合力は摩擦力の成分を含むから。 d. F_net = F₁ + F₂。合力は摩擦力を含むから。

17True or False: A book placed on a balance scale is balanced by a standard 1-kg iron weight placed on the opposite side of the balance. If these objects are taken to the moon and a similar exercise is performed, the balance is still level because gravity is uniform on the moon’s surface as it is on Earth’s surface.

17正誤問題:天秤の一方の皿に置いた本が、反対側に置いた標準の1 kgの鉄のおもりとつり合っている。これらを月へ持っていって同じことをしても、月面の重力は地表と同じく一様なので、天秤はやはりつり合う。

4.3 Newton's Second Law of Motion 18From the equation for Newton’s second law, we

4.3 ニュートンの運動の第二法則 18ニュートンの第二法則の式から、

see that F_net is directly proportional to a and that the constant of proportionality is m. What does this mean in a practical sense?

F_netがaに比例し、比例定数がmであることが分かる。これは実際上どういう意味か。

4.4 Newton's Third Law of Motion 19True or False: A person accelerates while walking on the ground by exerting force F₁. The ground in turn exerts force F₂ on the person. F₁ and F₂ are equal in magnitude but act in opposite directions. The person is able to accelerate because the two forces act on the different systems and the net force acting on the person is nonzero.

4.4 ニュートンの運動の第三法則 19正誤問題:人が地面を歩くとき、力F₁を及ぼして加速する。地面はお返しに力F₂を人に及ぼす。F₁とF₂は大きさが等しく逆向きにはたらく。人が加速できるのは、二つの力が違う系にはたらいており、人にはたらく合力が0でないからである。

20A helicopter pushes air down, which, in turn, pushes the helicopter up. Which force affects the helicopter’s motion? Why?

20ヘリコプターは空気を下へ押し、空気はお返しにヘリコプターを上へ押す。ヘリコプターの運動に影響するのはどちらの力か。またそれはなぜか。

4.3 Newton's Second Law of Motion 21An object has a mass of on Earth. What is its weight on the moon?

4.3 ニュートンの運動の第二法則 21ある物体の地球上での質量はである。月面での重さはいくらか。

22A bathroom scale shows your mass as 55 kg. What will it read on the moon?

22体重計があなたの質量を55 kgと示している。月面では何と表示するか。

4.4 Newton's Third Law of Motion 23A person pushes an object of mass 5.0 kg along the floor by applying a force. If the object experiences a friction force of 10 N and

4.4 ニュートンの運動の第三法則 23ある人が質量5.0 kgの物体に力を加えて床の上を押していく。物体が10 Nの摩擦力を受け、

accelerates at 18 m/s², what is the magnitude of the force exerted by the person?

18 m/s²で加速するとき、その人が及ぼす力の大きさはいくらか。

4.4 Newton's Third Law of Motion 24A car weighs 2,000 kg. It moves along a road by applying a force on the road with a parallel component of 560 N. There are two passengers in the car, each weighing 55 kg. If the magnitude of the drag experienced by the car is 45 N, what

4.4 ニュートンの運動の第三法則 24ある車の質量は2,000 kgである。この車は、道路に対して平行成分560 Nの力を加えて進む。車には2人の乗客がおり、それぞれの質量は55 kgである。車が受ける抗力の大きさが45 Nだとすると、

is the acceleration of the car?a. 0.244 m/s²b. 0.265 m/s²c. 4.00 m/s²d. 4.10 m/s²

車の加速度はいくらか。a. 0.244 m/s²b. 0.265 m/s²c. 4.00 m/s²d. 4.10 m/s²