第2章方程式と不等式Equations and Inequalities

1. Graph the following: $2y=3x+4.$

1. 次のグラフを描け。$2y=3x+4.$

2. Find the x- and y-intercepts for the following: $2x-5y=6$

2. 次の x切片と y切片を求めよ。$2x-5y=6$

3. Find the x- and y-intercepts of this equation, and sketch the graph of the line using just the intercepts plotted.

3. この方程式の x切片と y切片を求め、打った切片だけを使って直線のグラフの概形を描け。

4. Find the exact distance between $\left(5,\mathrm{-3}\right)$ and $\left(-2,8\right).$ Find the coordinates of the midpoint of the line segment joining the two points.

4. $\left(5,\mathrm{-3}\right)$ と $\left(-2,8\right)$ のあいだの正確な距離を求めよ。また、この二点を結ぶ線分の中点の座標を求めよ。

5. Write the interval notation for the set of numbers represented by $\left\{x|x\le 9\right\}.$

5. $\left\{x|x\le 9\right\}$ が表す数の集合を、区間の書き方で書け。

6. Solve for x: $5x+8=3x-10.$

6. x について解け。$5x+8=3x-10.$

7. Solve for $x$: $3\left(2x-5\right)-3\left(x-7\right)=2x-9.$

7. $x$ について解け。$3\left(2x-5\right)-3\left(x-7\right)=2x-9.$

8. Solve for x: $\frac{x}{2}+1=\frac{4}{x}$

8. x について解け。$\frac{x}{2}+1=\frac{4}{x}$

9. Solve for x: $\frac{5}{x+4}=4+\frac{3}{x-2}.$

9. x について解け。$\frac{5}{x+4}=4+\frac{3}{x-2}$

10. The perimeter of a triangle is 30 in. The longest side is 2 less than 3 times the shortest side and the other side is 2 more than twice the shortest side. Find the length of each side.

10. ある三角形の周の長さは30インチである。いちばん長い辺はいちばん短い辺の3倍より2だけ短く、残る辺はいちばん短い辺の2倍より2だけ長い。各辺の長さを求めよ。

11. Solve for x. Write the answer in simplest radical form.

11. x について解け。答えは最も簡単な根号の形で書け。

12. Solve: $3x-8\le 4.$

12. $3x-8\le 4.$ を解け。

13. Solve:

13. を解け。

14. Solve: $\left|3x-2\right|\ge 4.$

14. $\left|3x-2\right|\ge 4.$ を解け。

15. Passes through the points $\left(-4,2\right)$ and $\left(5,\mathrm{-3}\right).$

15. 点 $\left(-4,2\right)$ と $\left(5,\mathrm{-3}\right)$ を通る

16. Has an undefined slope and passes through the point $\left(4,3\right).$

16. 傾きが定義されず、点 $\left(4,3\right)$ を通る

17. Passes through the point $\left(2,1\right)$ and is perpendicular to $y=-\frac{2}{5}x+3.$

17. 点 $\left(2,1\right)$ を通り、$y=-\frac{2}{5}x+3.$ に垂直である

18. Add these complex numbers: $(3-2i)+(4-i).$

18. 次の複素数を足せ。$(3-2i)+(4-i)$

19. Simplify: $\sqrt{\mathrm{-4}}+3\sqrt{\mathrm{-16}}.$

19. $\sqrt{\mathrm{-4}}+3\sqrt{\mathrm{-16}}$ を簡単にせよ。

20. Multiply: $5i\left(5-3i\right).$

20. $5i\left(5-3i\right)$ を掛けよ。

21. Divide: $\frac{4-i}{2+3i}.$

21. $\frac{4-i}{2+3i}$ を割れ。

22. Solve this quadratic equation and write the two complex roots in $a+bi$ form: $x^2-4x+7=0.$

22. この二次方程式 $x^2-4x+7=0.$ を解き、二つの複素数の根を $a+bi$ の形で書け。

23. Solve: ${\left(3x-1\right)}^2-1=24.$

23. ${\left(3x-1\right)}^2-1=24.$ を解け。

24. Solve: $x^2-6x=13.$

24. $x^2-6x=13.$ を解け。

25. Solve: $4x^2-4x-1=0$

25. $4x^2-4x-1=0$ を解け。

26. Solve: $\sqrt{x-7}=x-7$

26. $\sqrt{x-7}=x-7$ を解け。

27. Solve: $2+\sqrt{12-2x}=x$

27. $2+\sqrt{12-2x}=x$ を解け。

28. Solve: ${\left(x-1\right)}^{\frac{2}{3}}=9$

28. ${\left(x-1\right)}^{\frac{2}{3}}=9$ を解け。