第15章その他の反応の平衡

Common Ion Effect共通イオン効果

Compared with pure water, the solubility of an ionic compound is less in aqueous solutions containing a common ion (one also produced by dissolution of the ionic compound). This is an example of a phenomenon known as the common ion effect, which is a consequence of the law of mass action that may be explained using Le ChÂtelier’s principle. Consider the dissolution of silver iodide:

英語のヒント

イオン化合物の溶解度は、純水中に比べ、共通イオン（そのイオン化合物の溶解によっても生じるイオン）を含む水溶液中のほうが小さい。これは、共通イオン効果として知られる現象の一例である。共通イオン効果は質量作用の法則の帰結であり、ルシャトリエの原理を用いて説明できる。ヨウ化銀の溶解を考えよう。

AgI (s) ⇌ {Ag}^{+} (a q) + I^{−} (a q)

This solubility equilibrium may be shifted left by the addition of either silver(I) or iodide ions, resulting in the precipitation of AgI and lowered concentrations of dissolved Ag⁺ and I^–. In solutions that already contain either of these ions, less AgI may be dissolved than in solutions without these ions.

英語のヒント

この溶解平衡は、銀(I)イオンまたはヨウ化物イオンを加えると左へ移動する場合があり、その結果、AgIが沈殿し、溶けているAg⁺とI^–の濃度が低下する。どちらかのイオンをすでに含む溶液では、これらのイオンを含まない溶液より、溶けるAgIの量が少なくなる場合がある。

This effect may also be explained in terms of mass action as represented in the solubility product expression:

この効果は、溶解度積の式に表される質量作用の観点からも説明できる。

K_{sp} = [{Ag}^{+}] [I^{-}]

The mathematical product of silver(I) and iodide ion molarities is constant in an equilibrium mixture regardless of the source of the ions, and so an increase in one ion’s concentration must be balanced by a proportional decrease in the other.

英語のヒント

平衡混合物では、イオンの供給源にかかわらず、銀(I)イオンとヨウ化物イオンのモル濃度の積は一定である。したがって、一方のイオン濃度の増加は、他方のイオン濃度がそれに比例して減少することで釣り合わなければならない。

Example 15.12例題 15.12

Common Ion Effect on Solubility溶解度に対する共通イオン効果

What is the effect on the amount of solid Mg(OH)₂ and the concentrations of Mg²⁺ and OH^– when each of the following are added to a saturated solution of Mg(OH)₂?

Mg(OH)₂の飽和溶液に、次の物質をそれぞれ加えると、固体Mg(OH)₂の量、およびMg²⁺とOH^–の濃度に、どのような影響があるか。

(a) MgCl₂

(b) KOH

(d) Mg(OH)₂

Solution解き方

The solubility equilibrium is

溶解平衡は、次のとおりである。

Mg {(OH)}_{2} (s) ⇌ {Mg}^{2+} (a q) + 2 {OH}^{−} (a q)

(a) Adding a common ion, Mg²⁺, will increase the concentration of this ion and shift the solubility equilibrium to the left, decreasing the concentration of hydroxide ion and increasing the amount of undissolved magnesium hydroxide.

(a) 共通イオンMg²⁺を加えると、そのイオン濃度が増加し、溶解平衡が左へ移動する。その結果、水酸化物イオン濃度は低下し、溶け残った水酸化マグネシウムの量は増加する。

(b) Adding a common ion, OH^–, will increase the concentration of this ion and shift the solubility equilibrium to the left, decreasing the concentration of magnesium ion and increasing the amount of undissolved magnesium hydroxide.

(b) 共通イオンOH^–を加えると、そのイオン濃度が増加し、溶解平衡が左へ移動する。その結果、マグネシウムイオン濃度は低下し、溶け残った水酸化マグネシウムの量は増加する。

(c) The added compound does not contain a common ion, and no effect on the magnesium hydroxide solubility equilibrium is expected.

(d) Adding more solid magnesium hydroxide will increase the amount of undissolved compound in the mixture. The solution is already saturated, though, so the concentrations of dissolved magnesium and hydroxide ions will remain the same.

英語のヒント

(d) 固体の水酸化マグネシウムをさらに加えると、混合物中の溶け残った化合物の量が増加する。しかし、溶液はすでに飽和しているので、溶けているマグネシウムイオンと水酸化物イオンの濃度は変わらない。

Q = [{Mg}^{2+}] {[{OH}^{−}]}^{2}

Thus, changing the amount of solid magnesium hydroxide in the mixture has no effect on the value of Q, and no shift is required to restore Q to the value of the equilibrium constant.

したがって、混合物中の固体水酸化マグネシウムの量を変えても、Qの値には影響しない。Qを平衡定数の値に戻すための平衡移動も必要ない。

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What is the effect on the amount of solid NiCO₃ and the concentrations of Ni²⁺ and

{CO}_{3}^{2−}

when each of the following are added to a saturated solution of NiCO₃

NiCO₃の飽和溶液に、次の物質をそれぞれ加えると、固体NiCO₃の量、およびNi²⁺と

{CO}_{3}^{2−}

の濃度に、どのような影響があるか。

(a) Ni(NO₃)₂

(b) KClO₄

(d) K₂CO₃

Example 15.13例題 15.13

Common Ion Effect共通イオン効果

Calculate the molar solubility of cadmium sulfide (CdS) in a 0.010-M solution of cadmium bromide (CdBr₂). The K_sp of CdS is 1.0

\times

10^–28.

0.010 Mの臭化カドミウム（CdBr₂）溶液中での硫化カドミウム（CdS）のモル溶解度を計算しなさい。CdSのK_spは1.0

\times

10^–28である。

Solution解き方

This calculation can be performed using the ICE approach:

この計算にはICE法を使うことができる。

CdS (s) ⇌ {Cd}^{2+} (a q) + S^{2−} (a q)

この表は、大きく二つの列と4行からなる。第1列の第1行に見出しはなく、その下には順に、初濃度（M）、変化量（M）、平衡濃度（M）が並ぶ。第2列の見出しは「CdS、平衡矢印、Cdの2乗、プラス、Sの2乗に上付きの負号」と記されている。第2列の下は3行3列に細分される。第1列は空欄、第2列には順に0.010、+x、0.010 + x、第3列には順に0、+x、xが並ぶ。

OpenStax, Rice University; Chemistry 2e. · CC BY 4.0 · Source出典

K_{sp} = [{Cd}^{2+}] [S^{2−}] = 1.0 \times 10^{- 28}

(0.010 + x) (x) = 1.0 \times 10^{- 28}

Because K_sp is very small, assume x << 0.010 and solve the simplified equation for x:

K_spは非常に小さいので、x << 0.010と仮定し、簡略化した方程式をxについて解く。

(0.010) (x) = 1.0 \times 10^{- 28}

x = 1.0 \times 10^{- 26} M

The molar solubility of CdS in this solution is 1.0

\times

10^–26 M.

この溶液中のCdSのモル溶解度は1.0

\times

10^–26 Mである。

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Calculate the molar solubility of aluminum hydroxide, Al(OH)₃, in a 0.015-M solution of aluminum nitrate, Al(NO₃)₃. The K_sp of Al(OH)₃ is 2

\times

10^–32.

0.015 Mの硝酸アルミニウムAl(NO₃)₃溶液中での水酸化アルミニウムAl(OH)₃のモル溶解度を計算しなさい。Al(OH)₃のK_spは2

\times

10^–32である。

Key Concepts and Summary重要概念とまとめ

The equilibrium constant for an equilibrium involving the precipitation or dissolution of a slightly soluble ionic solid is called the solubility product, K_sp, of the solid. For a heterogeneous equilibrium involving the slightly soluble solid M_pX_q and its ions M^m+ and X^n–:

難溶性のイオン性固体の沈殿または溶解を伴う平衡の平衡定数を、その固体の溶解度積K_spという。難溶性固体M_pX_qと、そのイオンM^m+およびX^n–が関与する不均一平衡については、次のようになる。

M_{p} X_{q} (s) ⇌ p M^{m+} (a q) + q X^{n−} (a q)

the solubility product expression is:

溶解度積の式は、次のとおりである。

K_{sp} = {{[M}^{m+}]}^{p} {{[X}^{n−}]}^{q}

The solubility product of a slightly soluble electrolyte can be calculated from its solubility; conversely, its solubility can be calculated from its K_sp, provided the only significant reaction that occurs when the solid dissolves is the formation of its ions.

難溶性電解質の溶解度積は、その溶解度から計算できる。逆に、固体が溶けるときの重要な反応がそのイオンの生成だけであるという条件のもとで、K_spから溶解度を計算できる。

A slightly soluble electrolyte begins to precipitate when the magnitude of the reaction quotient for the dissolution reaction exceeds the magnitude of the solubility product. Precipitation continues until the reaction quotient equals the solubility product.

難溶性電解質は、溶解反応の反応商の大きさが溶解度積の大きさを超えると、沈殿し始める。沈殿は、反応商が溶解度積に等しくなるまで続く。