プリンキピア

まえがき

Prefaceまえがき

Welcome to Calculus Volume 1, an OpenStax resource. This textbook was written to increase student access to high-quality learning materials, maintaining highest standards of academic rigor at little to no cost.
英語のヒント
OpenStaxの教材『微積分 第1巻』へようこそ。本書は、学問的な厳密さを最高水準に保ちながら、質の高い学習教材を、ほとんど費用をかけず、あるいは無料で、より多くの学生が利用できるようにするために執筆された。

About OpenStaxOpenStaxについて

OpenStax is a nonprofit based at Rice University, and it’s our mission to improve student access to education. Our first openly licensed college textbook was published in 2012, and our library has since scaled to over 25 books for college and AP® courses used by hundreds of thousands of students. OpenStax Tutor, our low-cost personalized learning tool, is being used in college courses throughout the country. Through our partnerships with philanthropic foundations and our alliance with other educational resource organizations, OpenStax is breaking down the most common barriers to learning and empowering students and instructors to succeed.
英語のヒント
OpenStaxはライス大学を拠点とする非営利組織である。学生が教育を受けやすくすることを使命としている。2012年に初めてオープンライセンスの大学教科書を刊行して以来、大学およびAP®課程向けの教科書は25冊を超え、数十万人の学生に利用されている。一人ひとりに合わせた学習を低価格で提供するツール「OpenStax Tutor」は、全米の大学の授業で使われている。慈善財団との提携や、ほかの教育教材組織との連携を通じて、OpenStaxは学習を妨げる代表的な障壁を取り除き、学生と教員が成果を上げられるよう支援している。

About OpenStax's resourcesOpenStaxの教材について

Customization内容の組み替え

Calculus Volume 1 is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International (CC-BY-NC-SA) license, which means that you can distribute, remix, and build upon the content, as long as you provide attribution to OpenStax and its content contributors, do not use the content for commercial purposes, and distribute the content under the same CC-BY-NC-SA license.
英語のヒント
『微積分 第1巻』は、クリエイティブ・コモンズの「表示―非営利―継承 4.0 国際」（CC BY-NC-SA）ライセンスで提供されている。このライセンスでは、OpenStaxとそのコンテンツの寄稿者を明示し、営利目的で利用せず、同じCC BY-NC-SAライセンスで配布することを条件に、内容を配布したり、組み替えたり、内容をもとに新たなものを作ったりできる。
Because our books are openly licensed, you are free to use the entire book or pick and choose the sections that are most relevant to the needs of your course. Feel free to remix the content by assigning your students certain chapters and sections in your syllabus, in the order that you prefer. You can even provide a direct link in your syllabus to the sections in the web view of your book.
英語のヒント
本シリーズはオープンライセンスで提供されているため、1冊全体を使うことも、授業の必要に最も合う節を選んで使うこともできる。シラバスで特定の章や節を指定し、好みの順序で学生に学習させるなど、内容を自由に組み替えよ。シラバスには、本書のウェブ版の各節に直接移動できるリンクを載せることもできる。
Instructors also have the option of creating a customized version of their OpenStax book. The custom version can be made available to students in low-cost print or digital form through their campus bookstore. Visit your book page on OpenStax.org for more information.
英語のヒント
教員は、使用するOpenStaxの教科書を独自に編集した版を作ることもできる。その版は、学内の書店を通じて、安価な印刷版またはデジタル版として学生に提供できる。詳しくは、OpenStax.orgにある該当書籍のページを参照せよ。

Errata正誤情報

All OpenStax textbooks undergo a rigorous review process. However, like any professional-grade textbook, errors sometimes occur. Since our books are web based, we can make updates periodically when deemed pedagogically necessary. If you have a correction to suggest, submit it through the link on your book page on OpenStax.org. Subject matter experts review all errata suggestions. OpenStax is committed to remaining transparent about all updates, so you will also find a list of past errata changes on your book page on OpenStax.org.
英語のヒント
OpenStaxの教科書はすべて、厳密な査読を経ている。それでも、どのような専門的な教科書にもあるように、ときには誤りが生じる。本シリーズはウェブ上で提供されるため、教育上必要と判断した場合には、随時更新できる。訂正の提案がある場合は、OpenStax.orgの該当書籍のページにあるリンクから送れ。寄せられた訂正案はすべて、その分野の専門家が検討する。OpenStaxはすべての更新について透明性を保つことを約束しており、同じ書籍ページで過去の訂正履歴も確認できる。

Format提供形式

You can access this textbook for free in web view or PDF through OpenStax.org, and for a low cost in print.
本書は、OpenStax.orgでウェブ版またはPDF版を無料で利用できる。印刷版も低価格で入手できる。

About Calculus Volume 1『微積分 第1巻』について

Calculus is designed for the typical two- or three-semester general calculus course, incorporating innovative features to enhance student learning. The book guides students through the core concepts of calculus and helps them understand how those concepts apply to their lives and the world around them. Due to the comprehensive nature of the material, we are offering the book in three volumes for flexibility and efficiency. Volume 1 covers functions, limits, derivatives, and integration.
英語のヒント
『微積分』は、一般的な2学期または3学期にわたる微積分の授業向けに設計され、学生の学習を助ける新しい工夫を取り入れている。微積分の中心的な概念を順に学び、それが自分の生活や身の回りの世界にどう応用されるかを理解できるようにしている。扱う内容が広範囲に及ぶため、柔軟かつ効率的に利用できるよう、全3巻で提供している。第1巻では、関数、極限、微分、積分を扱う。

Coverage and scope扱う内容と範囲

Our Calculus Volume 1 textbook adheres to the scope and sequence of most general calculus courses nationwide. We have worked to make calculus interesting and accessible to students while maintaining the mathematical rigor inherent in the subject. With this objective in mind, the content of the three volumes of Calculus have been developed and arranged to provide a logical progression from fundamental to more advanced concepts, building upon what students have already learned and emphasizing connections between topics and between theory and applications. The goal of each section is to enable students not just to recognize concepts, but work with them in ways that will be useful in later courses and future careers. The organization and pedagogical features were developed and vetted with feedback from mathematics educators dedicated to the project.
英語のヒント
『微積分 第1巻』は、全米の一般的な微積分の授業で採用されている内容の範囲と学習順序に沿っている。この分野に本来備わる数学的な厳密さを保ちながら、学生が興味をもち、理解しやすい内容になるよう努めた。この目的に沿って全3巻の内容を作成・配列し、既習事項を土台に基礎的な概念から高度な概念へ論理的に進めるようにした。その際、話題どうしのつながりと、理論と応用のつながりを重視している。各節の目標は、概念を見て分かるだけでなく、今後の授業や将来の仕事に役立つ形で使えるようになることである。本書の構成と学習上の工夫は、この企画に尽力した数学教育者からの意見を取り入れて作成し、検討を重ねたものである。
    Volume 1第1巻
  • Chapter 1: Functions and Graphs
    第1章：関数とグラフ
  • Chapter 2: Limits
    第2章：極限
  • Chapter 3: Derivatives
    第3章：微分
  • Chapter 4: Applications of Derivatives
    第4章：微分の応用
  • Chapter 5: Integration
    第5章：積分
  • Chapter 6: Applications of Integration
    第6章：積分の応用
    Volume 2第2巻
  • Chapter 1: Integration
    第1章：積分
  • Chapter 2: Applications of Integration
    第2章：積分の応用
  • Chapter 3: Techniques of Integration
    第3章：積分法
  • Chapter 4: Introduction to Differential Equations
    第4章：微分方程式入門
  • Chapter 5: Sequences and Series
    第5章：数列と級数
  • Chapter 6: Power Series
    第6章：べき級数
  • Chapter 7: Parametric Equations and Polar Coordinates
    第7章：媒介変数表示と極座標
    Volume 3第3巻
  • Chapter 1: Parametric Equations and Polar Coordinates
    第1章：媒介変数表示と極座標
  • Chapter 2: Vectors in Space
    第2章：空間のベクトル
  • Chapter 3: Vector-Valued Functions
    第3章：ベクトル値関数
  • Chapter 4: Differentiation of Functions of Several Variables
    第4章：多変数関数の微分
  • Chapter 5: Multiple Integration
    第5章：重積分
  • Chapter 6: Vector Calculus
    第6章：ベクトル解析
  • Chapter 7: Second-Order Differential Equations
    第7章：2階微分方程式